1. จงหาผลลัพธ์
1) \(\mathsf{{(5^0)}^0}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{{(5^0)}^0}\)
= \(\mathsf{1^0}\)
= \(\mathsf{1}\)
ตอบ \(\mathsf{1}\)
2) \(\mathsf{{(3a^2b^2)}^0}\) เมื่อ a \(\mathsf{\ne}\) 0 และ b \(\mathsf{\ne}\) 0
วิธีทำ
\(\mathsf{{(3a^2b^2)}^0}\)
= \(\mathsf{3^0a^0b^0}\)
= 1 x 1 x 1
= 1
= 1
ตอบ \(\mathsf{1}\)
3) \(\mathsf{{(5^{-3})}^{-2}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{{(5^{-3})}^{-2}}\)
= \(\mathsf{5^{-3 \, \times \, (-2)}}\)
= \(\mathsf{5^6}\)
ตอบ \(\mathsf{5^6}\)
4) \(\mathsf{7^2 \times 5^{-4} \times 5^6}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{7^2 \times 5^{-4} \times 5^6}\)
= \(\mathsf{7^2 \times 5^{-4 \, + \, 6}}\)
= \(\mathsf{7^2 \times 5^2}\)
= \(\mathsf{(7 \times 5)^2}\)
= \(\mathsf{35^2}\)
= \(\mathsf{1,225}\)
ตอบ \(\mathsf{1,225}\)
5) \(\mathsf{{(2^{-1} \times 3^2)}^{-2}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{{(2^{-1} \times 3^2)}^{-2}}\) = \(\mathsf{2^{-1 \, \times \, (-2)} \times 3^{2 \, \times \, (-2)}}\)
= \(\mathsf{2^2 \times 3^{-4}}\)
= \(\mathsf{2^2 \times \frac{1}{3^4}}\)
= \(\mathsf{\frac{4}{81}}\)
ตอบ \(\mathsf{\frac{4}{81}}\)
6) \(\mathsf{{(2^{-3} \times 4^{-1})}^{-1}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{{(2^{-3} \times 4^{-1})}^{-1}}\) = \(\mathsf{2^{-3 \, \times \, (-1)} \times 4^{-1 \, \times \, (-1)}}\)
= \(\mathsf{2^3 \times 4^1}\)
= \(\mathsf{8 \times 4}\)
= \(\mathsf{32}\)
ตอบ \(\mathsf{32}\)
7) \(\mathsf{{(9^{-1} \times 3^5 \times 3^{-1})}^2}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{{(9^{-1} \times 3^5 \times 3^{-1})}^2}\) = \(\mathsf{9^{-1 \, \times \, 2} \times 3^{5 \, \times \, 2} \times 3^{-1 \, \times \, 2}}\)
= \(\mathsf{9^{-2} \times 3^{10} \times 3^{-2}}\)
= \(\mathsf{{(3^2)}^{-2} \times 3^{10 \, + \, (-2)}}\)
= \(\mathsf{3^{-4} \times 3^8}\)
= \(\mathsf{3^{-4 \, + \, 8}}\)
= \(\mathsf{3^4}\)
= \(\mathsf{81}\)
ตอบ \(\mathsf{81}\)
8) \(\mathsf{{[8 \times {(2^3)}^{-1} \times 16^{-1} \times 5^{-4}]}^{-2}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{{[8 \times {(2^3)}^{-1} \times 16^{-1} \times 5^{-4}]}^{-2}}\) = \(\mathsf{{[2^3 \times 2^{-3} \times {(2^4)}^{-1} \times 5^{-4}]}^{-2}}\)
= \(\mathsf{{[2^{3 \, + \, (-3)} \times 2^{-4} \times 5^{-4}]}^{-2}}\)
= \(\mathsf{{[2^0 \times {(2 \times 5)}^{-4}]}^{-2}}\)
= \(\mathsf{2^0 \times {(2 \times 5)}^8}\)
= \(\mathsf{1 \times 10^8}\)
= \(\mathsf{100,000,000}\)
ตอบ \(\mathsf{100,000,000}\)
9) \(\mathsf{4^2 \times a^{-2} \times 4^{-1}}\) เมื่อ a \(\mathsf{\ne}\) 0
วิธีทำ
\(\mathsf{4^2 \times a^{-2} \times 4^{-1}}\)
= \(\mathsf{4^{2 \, + \, (-1)} \times a^{-2}}\)
= \(\mathsf{4^1 \times a^{-2}}\)
= \(\mathsf{4a^{-2}}\)
ตอบ \(\mathsf{4a^{-2}}\) เมื่อ a \(\mathsf{\ne}\) 0
10) \(\mathsf{{(2a^{-1}a^2a^3)}^{-3}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{{(2a^{-1}a^2a^3)}^{-3}}\) = \(\mathsf{{(2a^{-1 \, + \, 2 \, + \, 3})}^{-3}}\)
= \(\mathsf{{(2a^4)}^{-3}}\)
= \(\mathsf{2^{1 \, \times \, (-3)} a^{4 \, \times \, (-3)}}\)
= \(\mathsf{2^{-3}a^{-12}}\)
= \(\mathsf{\frac{1}{2^3a^{12}}}\)
= \(\mathsf{\frac{1}{8a^{12}}}\)
ตอบ \(\mathsf{\frac{1}{8a^{12}}}\)