5. จงเรียงลำดับจำนวนต่อไปนี้จากน้อยไปมาก
1) \(\mathsf{4^{14}}\), \(\mathsf{8^9}\), \(\mathsf{16^6}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{4^{14} = {(2^2)}^{14} = 2^{28}}\)
\(\mathsf{8^9 = {(2^3)}^9 = 2^{27}}\)
\(\mathsf{16^6 = {(2^4)}^6 = 2^{24}}\)
เรียงลำดับจากน้อยไปมากจะได้เป็น \(\mathsf{16^6}\), \(\mathsf{8^9}\), \(\mathsf{4^{14}}\)
\(\mathsf{16^6 = {(2^4)}^6 = 2^{24}}\)
เรียงลำดับจากน้อยไปมากจะได้เป็น \(\mathsf{16^6}\), \(\mathsf{8^9}\), \(\mathsf{4^{14}}\)
ตอบ \(\mathsf{16^6}\), \(\mathsf{8^9}\), \(\mathsf{4^{14}}\)
2) \(\mathsf{4^{-14}}\), \(\mathsf{8^{-9}}\), \(\mathsf{16^{-6}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{4^{-14} = {(2^2)}^{-14} = 2^{-28} = \dfrac{1}{2^{28}}}\)
\(\mathsf{8^{-9} = {(2^3)}^{-9} = 2^{-27} = \dfrac{1}{2^{27}}}\)
\(\mathsf{16^{-6} = {(2^4)}^{-6} = 2^{-24} = \dfrac{1}{2^{24}}}\)
เรียงลำดับจากน้อยไปมากจะได้เป็น \(\mathsf{4^{-14}}\), \(\mathsf{8^{-9}}\), \(\mathsf{16^{-6}}\)
ตอบ \(\mathsf{4^{-14}}\), \(\mathsf{8^{-9}}\), \(\mathsf{16^{-6}}\)
3) \(\mathsf{0.015 \times 10^7}\), \(\mathsf{1500}\), \(\mathsf{1.5 \times 10^4}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{0.015 \times 10^7 = 1.5 \times 10^{-2} \times 10^7 = 1.5 \times 10^{-2 \, + \, 7} = 1.5 \times 10^5}\)
\(\mathsf{1500 = 1.5 \times 10^3}\)
\(\mathsf{1.5 \times 10^4}\)
เรียงลำดับจากน้อยไปมากจะได้เป็น \(\mathsf{1500}\), \(\mathsf{1.5 \times 10^4}\), \(\mathsf{0.015 \times 10^7}\)
\(\mathsf{1.5 \times 10^4}\)
เรียงลำดับจากน้อยไปมากจะได้เป็น \(\mathsf{1500}\), \(\mathsf{1.5 \times 10^4}\), \(\mathsf{0.015 \times 10^7}\)
ตอบ \(\mathsf{1500}\), \(\mathsf{1.5 \times 10^4}\), \(\mathsf{0.015 \times 10^7}\)
4) \(\mathsf{0.0006 \times 10^{-2}}\), \(\mathsf{0.6}\), \(\mathsf{600 \times 10^{-7}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{0.0006 \times 10^{-2} = 6 \times 10^{-4} \times 10^{-2} = 6 \times 10^{-4 \, + \, (-2)} = 6 \times 10^{-6} = \dfrac{6}{10^6}}\)
\(\mathsf{0.6 = 6 \times 10^{-1} = \dfrac{6}{10}}\)
\(\mathsf{600 \times 10^{-7} = 6 \times 10^2 \times 10^{-7} = 6 \times 10^{2 \, + \, (-7)} = 6 \times 10^{-5} = \dfrac{6}{10^5}}\)
เรียงลำดับจากน้อยไปมากจะได้เป็น \(\mathsf{0.0006 \times 10^{-2}}\), \(\mathsf{600 \times 10^{-7}}\), \(\mathsf{0.6}\)
ตอบ \(\mathsf{0.0006 \times 10^{-2}}\), \(\mathsf{600 \times 10^{-7}}\), \(\mathsf{0.6}\)
5) \(\mathsf{{(-3)}^{11}}\), \(\mathsf{{(-9)}^9}\), \(\mathsf{{(-27)}^4}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{{(-3)}^{11} = -3^{11}}\)
\(\mathsf{{(-9)}^9 = {(-1 \times 9)}^9 = {(-1 \times 3^2)}^9 = {(-1)}^9 \times 3^{18} = -1 \times 3^{18} = -3^{18}}\)
\(\mathsf{{(-27)}^4 = 27^4 = {(3^3)}^4 = 3^{12}}\)
เรียงลำดับจากน้อยไปมากจะได้เป็น \(\mathsf{{(-9)}^9}\), \(\mathsf{{(-3)}^{11}}\), \(\mathsf{{(-27)}^4}\)
ตอบ \(\mathsf{{(-9)}^9}\), \(\mathsf{{(-3)}^{11}}\), \(\mathsf{{(-27)}^4}\)
6) \(\mathsf{5^6}\), \(\mathsf{15^4}\), \(\mathsf{25^2}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{5^6 = {(5^3)}^2 = {(5 \times 5 \times 5)}^2 = 125^2}\)
\(\mathsf{15^4 = {(15^2)}^2 = {(15 \times 15)}^2 = 225^2}\)
\(\mathsf{25^2}\)
เรียงลำดับจากน้อยไปมากจะได้เป็น \(\mathsf{25^2}\), \(\mathsf{5^6}\), \(\mathsf{15^4}\)
ตอบ \(\mathsf{25^2}\), \(\mathsf{5^6}\), \(\mathsf{15^4}\)
7) \(\mathsf{5^{-6}}\), \(\mathsf{15^{-4}}\), \(\mathsf{25^{-2}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{5^{-6} = {(5^3)}^{-2} = {(5 \times 5 \times 5)}^{-2} = 125^{-2} = \dfrac{1}{125^2}}\)
\(\mathsf{15^{-4} = {(15^2)}^{-2} = {(15 \times 15)}^{-2} = 225^{-2} = \dfrac{1}{225^2}}\)
\(\mathsf{25^{-2} = \dfrac{1}{25^2}}\)
เรียงลำดับจากน้อยไปมากจะได้เป็น \(\mathsf{15^{-4}}\), \(\mathsf{5^{-6}}\), \(\mathsf{25^{-2}}\)
ตอบ \(\mathsf{15^{-4}}\), \(\mathsf{5^{-6}}\), \(\mathsf{25^{-2}}\)
8) \(\mathsf{{(-7)}^7}\), \(\mathsf{{(-14)}^5}\), \(\mathsf{{(-49)}^3}\)
วิธีทำ \(\mathsf{{(-7)}^7}\)
= \(\mathsf{{(-7)}^2 \times {(-7)}^5}\)
= \(\mathsf{49 \times {(-1 \times 7)}^5}\)
= \(\mathsf{49 \times {(-1)}^5 \times 7^5}\)
= \(\mathsf{49 \times (-1) \times 7^5}\)
= \(\mathsf{-49 \times 7^5}\)
\(\mathsf{{(-14)}^5}\)
= \(\mathsf{{[2 \times (-7)]}^5}\)
= \(\mathsf{2^5 \times {(-7)}^5}\)
= \(\mathsf{32 \times {(-1 \times 7)}^5}\)
= \(\mathsf{32 \times {(-1)}^5 \times 7^5}\)
= \(\mathsf{32 \times (-1) \times 7^5}\)
= \(\mathsf{-32 \times 7^5}\)
\(\mathsf{{(-49)}^3 = {(-7^2)}^3 = -7^6 = (-1)(7 \times 7^5) = -7 \times 7^5}\)
เรียงลำดับจากน้อยไปมากจะได้เป็น \(\mathsf{{(-7)}^7}\), \(\mathsf{{(-14)}^5}\), \(\mathsf{{(-49)}^3}\)
ตอบ \(\mathsf{{(-7)}^7}\), \(\mathsf{{(-14)}^5}\), \(\mathsf{{(-49)}^3}\)