3. จงหาผลลัพธ์
1) \(\mathsf{4^2 \times a^{-2} \times 4^{-1}}\) เมื่อ a \(\mathsf{\ne}\) 0
วิธีทำ
\(\mathsf{4^2 \times a^{-2} \times 4^{-1}}\)
= \(\mathsf{4^{2 \, + \, (-1)} \times a^{-2}}\)
= \(\mathsf{4^1 \times a^{-2}}\)
= \(\mathsf{4a^{-2}}\)
ตอบ \(\mathsf{4a^{-2}}\) เมื่อ a \(\mathsf{\ne}\) 0
2) \(\mathsf{2^{-2} \times a^4 \times a^{-5}}\) เมื่อ a \(\mathsf{\ne}\) 0
วิธีทำ
\(\mathsf{2^{-2} \times a^4 \times a^{-5}}\)
= \(\mathsf{2^{-2} \times a^{4 \, + \, (-5)}}\)
= \(\mathsf{2^{-2} \times a^{-1}}\)
= \(\mathsf{\dfrac{1}{2^2} \times \dfrac{1}{a}}\)
= \(\mathsf{\dfrac{1}{4a}}\)
ตอบ \(\mathsf{\dfrac{1}{4a}}\) เมื่อ a \(\mathsf{\ne}\) 0
3) \(\mathsf{3^{-7} \times y^2 \times 3^8 \times y^{-1}}\) เมื่อ y \(\mathsf{\ne}\) 0
วิธีทำ
\(\mathsf{3^{-7} \times y^2 \times 3^8 \times y^{-1}}\)
= \(\mathsf{3^{-7 \, + \, 8} \times y^{2 \, + \, (-1)}}\)
= \(\mathsf{3^1 \times y^1}\)
= 3y
ตอบ 3y เมื่อ y \(\mathsf{\ne}\) 0
4) \(\mathsf{(-3b^2)(2b^3)(-b^{-2})}\) เมื่อ b \(\mathsf{\ne}\) 0
วิธีทำ
\(\mathsf{(-3b^2)(2b^3)(-b^{-2})}\)
= [(-3) x 2 x (-1)] x \(\mathsf{(b^2 \times b^3 \times b^{-2})}\)
= 6 x \(\mathsf{b^{2 \, + \, 3 \, (-2)}}\)
= \(\mathsf{6b^3}\)
ตอบ \(\mathsf{6b^3}\) เมื่อ b \(\mathsf{\ne}\) 0
5) \(\mathsf{(-2a^3)(5a^{-5})(-a^2)}\) เมื่อ a \(\mathsf{\ne}\) 0
วิธีทำ
\(\mathsf{(-2a^3)(5a^{-5})(-a^2)}\)
= [(-2) x 5 x (-1)] x (\(\mathsf{a^3 \times a^{-5} \times a^2}\))
= 10 x \(\mathsf{a^{3 \, + \, (-5) \, + \, 2}}\)
= 10 x \(\mathsf{a^0}\)
= 10 x 1
= 10
ตอบ 10 เมื่อ a \(\mathsf{\ne}\) 0
6) \(\mathsf{a^2b^{-3} \times a^0b^6}\) เมื่อ a \(\mathsf{\ne}\) 0 และ b \(\mathsf{\ne}\) 0
วิธีทำ
\(\mathsf{a^2b^{-3} \times a^0b^6}\)
= \(\mathsf{(a^2 \times a^0) \times (b^{-3} \times b^6)}\)
= \(\mathsf{a^{2 \, + \, 0} \times b^{-3 \, + \, 6}}\)
= \(\mathsf{a^2b^3}\)
ตอบ \(\mathsf{a^2b^3}\) เมื่อ a \(\mathsf{\ne}\) 0 และ b \(\mathsf{\ne}\) 0
7) \(\mathsf{4y^{-2} \times 5xy^{-4}}\) เมื่อ x \(\mathsf{\ne}\) 0 และ y \(\mathsf{\ne}\) 0
วิธีทำ
\(\mathsf{4y^{-2} \times 5xy^{-4}}\)
= (4 x 5)(x)(\(\mathsf{y^{-2} \times y^{-4}}\))
= 20\(\mathsf{xy^{-2 \, + \, (-4)}}\)
= 20\(\mathsf{xy^{-6}}\)
ตอบ 20\(\mathsf{xy^{-6}}\) เมื่อ x \(\mathsf{\ne}\) 0 และ y \(\mathsf{\ne}\) 0
8) \(\mathsf{2x^3y^2 \times 3x^{-2}y^{-4}}\) เมื่อ x \(\mathsf{\ne}\) 0 และ y \(\mathsf{\ne}\) 0
วิธีทำ
\(\mathsf{2x^3y^2 \times 3x^{-2}y^{-4}}\)
= (2 x 3)(\(\mathsf{x^3 \times x^{-2}}\))(\(\mathsf{y^2 \times y^{-4}}\))
= 6\(\mathsf{x^{3 \, + \, (-2)}}\) \(\mathsf{y^{2 \, + \, (-4)}}\)
= 6\(\mathsf{x^1y^{-2}}\)
= 6\(\mathsf{xy^{-2}}\)
ตอบ 6\(\mathsf{xy^{-2}}\) เมื่อ x \(\mathsf{\ne}\) 0 และ y \(\mathsf{\ne}\) 0