1. จงหาผลลัพธ์ในรูปเลขยกกำลัง
1) \(\mathsf{4^5 \times 5^0 \times 4^7}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{4^5 \times 5^0 \times 4^7}\)
= \(\mathsf{4^{5 \, + \, 7} \times 1}\)
= \(\mathsf{4^{12}}\)
ตอบ \(\mathsf{4^{12}}\)
2) \(\mathsf{3^{-4} \times 3^{-2} \times 81}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{3^{-4} \times 3^{-2} \times 81}\)
= \(\mathsf{3^{-4} \times 3^{-2} \times 3^4}\)
= \(\mathsf{3^{-4 \, + \, (-2) \, + \, 4}}\)
= \(\mathsf{3^{-2}}\)
ตอบ \(\mathsf{3^{-2}}\)
3) \(\mathsf{(-2)^4 \times (-2)^{-2} \times (-2)^{-2}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{(-2)^4 \times (-2)^{-2} \times (-2)^{-2}}\)
= \(\mathsf{(-2)^{4 \, + \, (-2) \, + \, (-2)}}\)
= \(\mathsf{(-2)^0}\)
ตอบ \(\mathsf{(-2)^0}\)
4) \(\mathsf{(\frac{1}{2})^{-3} \times (0.5)^{-2} \times (\frac{1}{2})^4}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{(\frac{1}{2})^{-3} \times (0.5)^{-2} \times (\frac{1}{2})^4}\)
= \(\mathsf{(0.5)^{-3} \times (0.5)^{-2} \times (0.5)^4}\)
= \(\mathsf{(0.5)^{-3 \, + \, (-2) \, + \, 4}}\)
= \(\mathsf{(0.5)^{-1}}\)
ตอบ \(\mathsf{(0.5)^{-1}}\)
5) \(\mathsf{2^3 \times 4^{-1}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{2^3 \times 4^{-1}}\)
= \(\mathsf{2^3 \times (2 \times 2)^{-1}}\)
= \(\mathsf{2^3 \times {(2^2)}^{-1}}\)
= \(\mathsf{2^3 \times 2^{-2}}\)
= \(\mathsf{2^{3 \, + \, (-2)}}\)
= \(\mathsf{2^1}\)
ตอบ \(\mathsf{2^1}\)
6) \(\mathsf{(-3)^{-4} \times 3^{-5}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{(-3)^{-4} \times 3^{-5}}\)
= \(\mathsf{\frac{1}{(-3)^4} \times 3^{-5}}\)
= \(\mathsf{\frac{1}{3^4} \times 3^{-5}}\)
= \(\mathsf{3^{-5 \, – \, 4}}\)
= \(\mathsf{3^{-9}}\)
ตอบ \(\mathsf{3^{-9}}\)
7) \(\mathsf{(0.25)(0.5)^{-3}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{(0.25)(0.5)^{-3}}\)
= \(\mathsf{(0.5 \times 0.5)(0.5)^{-3}}\)
= \(\mathsf{(0.5)^2(0.5)^{-3}}\)
= \(\mathsf{(0.5)^{2 \, + \, (-3)}}\)
= \(\mathsf{(0.5)^{-1}}\)
ตอบ \(\mathsf{(0.5)^{-1}}\)
8) \(\mathsf{121^2 \times (-11)^4}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{121^2 \times (-11)^4}\)
= \(\mathsf{(11 \times 11)^2 \times 11^4}\)
= \(\mathsf{{(11^2)}^2 \times 11^4}\)
= \(\mathsf{11^4 \times 11^4}\)
= \(\mathsf{11^{4 \, + \, 4}}\)
= \(\mathsf{11^8}\)
ตอบ \(\mathsf{11^8}\)
9) \(\mathsf{16 \times (-4)^3 \times (-4)^{-5}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{16 \times (-4)^3 \times (-4)^{-5}}\)
= \(\mathsf{[(-4) \times (-4)] \times (-4)^3 \times (-4)^{-5}}\)
= \(\mathsf{(-4)^2 \times (-4)^3 \times (-4)^{-5}}\)
= \(\mathsf{(-4)^{2 \, + \, 3 \, + \, (-5)}}\)
= \(\mathsf{(-4)^0}\)
ตอบ \(\mathsf{(-4)^0}\)
10) \(\mathsf{3^{-5} \times 3^5 \times 3^4 \times (-3)^{-4}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{3^{-5} \times 3^5 \times 3^4 \times (-3)^{-4}}\)
= \(\mathsf{3^{-5 \, + \, 5 \, + \, 4} \times \frac{1}{(-3)^4}}\)
= \(\mathsf{3^4 \times \frac{1}{3^4}}\)
= \(\mathsf{3^{4 \, – \, 4}}\)
= \(\mathsf{3^0}\)
ตอบ \(\mathsf{3^0}\)
11) \(\mathsf{(-343) \times 7^{-4} \times (-7)^{-1}}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{(-343) \times 7^{-4} \times (-7)^{-1}}\)
= \(\mathsf{[(-7) \times (-7) \times (-7)] \times \frac{1}{7^4} \times (-7)^{-1}}\)
= \(\mathsf{(-7)^3 \times \frac{1}{(-7)^4} \times (-7)^{-1}}\)
= \(\mathsf{(-7)^{3 \, + \, (-1)} \times \frac{1}{(-7)^4}}\)
= \(\mathsf{(-7)^2 \times \frac{1}{(-7)^4}}\)
= \(\mathsf{(-7)^{2 \, – \, 4}}\)
= \(\mathsf{(-7)^{-2}}\)
ตอบ \(\mathsf{(-7)^{-2}}\)
12) \(\mathsf{(-3a)^4 \times (-3a)^{-3} \times (-3a)^2}\) เมื่อ a > 0
วิธีทำ
\(\mathsf{(-3a)^4 \times (-3a)^{-3} \times (-3a)^2}\)
= \(\mathsf{(-3a)^{4 \, + \, (-3) \, + \, 2}}\)
= \(\mathsf{(-3a)^3}\)
ตอบ \(\mathsf{(-3a)^3}\) เมื่อ a > 0