4. ดาวอังคารเป็นดาวเคราะห์ในระบบสุริยะเช่นเดียวกับโลก พื้นผิวส่วนใหญ่ประกอบด้วยหินและผงโลหะจำพวกเหล็ก เมื่อมองจากโลกจึงเห็นเป็นสีแดง ดาวอังคารมีมวลประมาณ 0.1074 เท่าของโลก ถ้าโลกมีมวลประมาณ 5.972 x \(\mathsf{10^{24}}\) กิโลกรัม จงหาว่าดาวอังคารมีมวลประมาณกี่กิโลกรัม ให้เขียนคำตอบในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
วิธีทำ
มวลดาวอังคาร = 0.1074 x 5.972 x \(\mathsf{10^{24}}\)
= 0.6414 x \(\mathsf{10^{24}}\)
= \(\mathsf{\frac{6,414}{10,000} \times 10^{24}}\)
= \(\mathsf{\frac{6.414 \times 1,000}{10^4} \times 10^{24}}\)
= \(\mathsf{\frac{6.414 \times 10^3}{10^4} \times 10^{24}}\)
= 6.414 x \(\mathsf{\frac{10^3 \times 10^{24}}{10^4}}\)
= 6.414 x \(\mathsf{10^{3 \, + \, 24 \, – \, 4}}\)
= 6.414 x \(\mathsf{10^{23}}\)
ดังนั้น ดาวอังคารมีมวลประมาณ 6.414 x \(\mathsf{10^{23}}\) กิโลกรัม
ตอบ 6.414 x \(\mathsf{10^{23}}\) กิโลกรัม
5. เมื่อวันที่ 3 ตุลาคม ค.ศ. 1967 พีท ไนท์ (Pete Knight) นักบินของกองทัพอากาศสหรัฐฯ ได้ขับเครื่องบิน North American X-15 ด้วยอัตราเร็วสูงที่สุดถึง 4,520 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งเป็นอัตราเร็วสูงสุดในโลกที่มนุษย์เคยทำได้ อยากทราบว่า เขาขับเครื่องบินลำนี้ด้วยอัตราเร็วสูงสุดกี่เมตรต่อวินาที และคิดเป็นกี่เท่าของอัตราเร็วของเสียง ให้เขียนคำตอบในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (กำหนดให้ 1 ไมล์ เท่ากับ 1.6 กิโลเมตร และอัตราเร็วของเสียง เท่ากับ 343 เมตรต่อวินาที ในอากาศที่อุณหภูมิ 20℃)
วิธีทำ
1 ไมล์ เท่ากับ 1.6 กม.
4,520 ไมล์ = 4,520 x 1.6 กม.
1 ชั่วโมง = 60 นาที = 60 x 60 วินาที = 3,600 วินาที
4,520 ไมล์ต่อชั่วโมง = \(\mathsf{\frac{4,520 \,\times \, 1.6}{3,600}}\) กม./วินาที = 2.009 กม./วินาที
1 กม. เท่ากับ 1,000 ม.
2.009 กม. = 2.009 x 1,000 ม. = 2.009 x \(\mathsf{10^3}\) ม.
ดังนั้น นักบินขับเครื่องบินด้วยอัตราเร็วประมาณ 2.009 x \(\mathsf{10^3}\) ม./วินาที
1 ชั่วโมง = 60 นาที = 60 x 60 วินาที = 3,600 วินาที
4,520 ไมล์ต่อชั่วโมง = \(\mathsf{\frac{4,520 \,\times \, 1.6}{3,600}}\) กม./วินาที = 2.009 กม./วินาที
1 กม. เท่ากับ 1,000 ม.
2.009 กม. = 2.009 x 1,000 ม. = 2.009 x \(\mathsf{10^3}\) ม.
ดังนั้น นักบินขับเครื่องบินด้วยอัตราเร็วประมาณ 2.009 x \(\mathsf{10^3}\) ม./วินาที
ตอบ 2.009 x \(\mathsf{10^3}\) เมตรต่อวินาที
6. อุทยานแห่งชาติแก่งกระจานเป็นอุทยานแห่งชาติที่มีพื้นที่มากที่สุดในประเทศไทย มีพื้นที่ประมาณ 2.91 x \(\mathsf{10^9}\) ตารางเมตร ซึ่งคิดเป็นพื้นที่มากถึงร้อยละ 46.83 ของพื้นที่จังหวัดเพชรบุรี อยากทราบว่าจังหวัดเพชรบุรีมีพื้นที่กี่ตารางกิโลเมตร
วิธีทำ
พื้นที่อุทยานแห่งชาติแก่งกระจานคิดเป็นร้อยละ 46.83 ของ จ.เพชรบุรี
นั่นคือ ถ้าอุทยานมีพื้นที่ 46.83 ตร.ม. จ.เพชรบุรีจะมีพื้นที่ 100 ตร.ม.
อุทยานมีพื้นที่ 2.91 x 109 จ.เพชรบุรีมีพื้นที่ = \(\mathsf{\frac{2.91 \, x \, 10^9 \, x \, 100}{46.83}}\) ตร.ม.
อุทยานมีพื้นที่ 2.91 x 109 จ.เพชรบุรีมีพื้นที่ = \(\mathsf{\frac{2.91 \, x \, 10^9 \, x \, 100}{46.83}}\) ตร.ม.
= \(\mathsf{\frac{291 \, x \, 10^9}{46.83}}\) ตร.ม.
= 6.21 x \(\mathsf{10^9}\) ตร.ม.
พื้นที่ 1 ตร.กม. = 1,000 ม. x 1,000 ม.
= \(\mathsf{10^3 \times 10^3}\) ตร.ม.
= \(\mathsf{10^6}\) ตร.ม.
นั่นคือ พื้นที่ \(\mathsf{10^6}\) ตร.ม. = 1 ตร.กม.
จะได้ พื้นที่ 6.21 x \(\mathsf{10^9}\) ตร.ม. = \(\mathsf{\frac{6.21 \, x \, 10^9}{10^6}}\) ตร.กม.
จะได้ พื้นที่ 6.21 x \(\mathsf{10^9}\) ตร.ม. = \(\mathsf{\frac{6.21 \, x \, 10^9}{10^6}}\) ตร.กม.
= 6.21 x \(\mathsf{10^{9 \, – \, 6}}\) ตร.กม.
= 6.21 x \(\mathsf{10^3}\) ตร.กม.
ดังนั้น จังหวัดเพชรบุรีมีพื้นที่ 6.21 x \(\mathsf{10^3}\) ตร.กม.
ตอบ 6.21 x \(\mathsf{10^3}\) ตารางกิโลเมตร