1. จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลัง
1) \(\mathsf{4^3 \times 4^5 \times 4^2}\)
วิธีทำ \(\mathsf{4^3 \times 4^5 \times 4^2}\) = \(\mathsf{4^{3+5+2}}\)
= \(\mathsf{4^{10}}\)
ตอบ \(\mathsf{4^{10}}\)
2) \(\mathsf{6^{-4} \times 6^5 \times 6^{-1}}\)
วิธีทำ \(\mathsf{6^{-4} \times 6^5 \times 6^{-1}}\) = \(\mathsf{6^{(-4)+5+(-1)}}\)
= \(\mathsf{6^0}\)
= 1
= 1
ตอบ 1
3) \(\mathsf{(-0.5)^2 \times (\frac{1}{2})^5 \times (0.5)^{-1}}\)
วิธีทำ \(\mathsf{(-0.5)^2 \times (\frac{1}{2})^5 \times (0.5)^{-1}}\) = \(\mathsf{6^{(-4)+5+(-1)}}\)
= \(\mathsf{(0.5)^2 \times (0.5)^5 \times (0.5)^{-1}}\)
= \(\mathsf{(0.5)^{2+5+(-1)}}\)
= \(\mathsf{(0.5)^6}\)
= \(\mathsf{(0.5)^{2+5+(-1)}}\)
= \(\mathsf{(0.5)^6}\)
ตอบ \(\mathsf{(0.5)^6}\)
4) \(\mathsf{81 \times (-3)^0 \times (-3)^{-2}}\)
วิธีทำ \(\mathsf{81 \times (-3)^0 \times (-3)^{-2}}\) = \(\mathsf{(-3)^4 \times (-3)^0 \times (-3)^{-2}}\)
= \(\mathsf{(-3)^{4+0+(-2)}}\)
= \(\mathsf{(-3)^2}\)
= \(\mathsf{(-3)^2}\)
ตอบ \(\mathsf{(-3)^2}\)
5) \(\mathsf{64 \times 2^4 \times (-2)^{-3}}\)
วิธีทำ \(\mathsf{64 \times 2^4 \times (-2)^{-3}}\) = \(\mathsf{(-2)^6 \times (-2)^4 \times (-2)^{-3}}\)
= \(\mathsf{(-2)^{6+4+(-3)}}\)
= \(\mathsf{(-2)^7}\)
= \(\mathsf{(-2)^7}\)
ตอบ \(\mathsf{(-2)^7}\)
6) \(\mathsf{(-\frac{2}{5})^4 \times (\frac{2}{5})^{-2} \times (-\frac{2}{5})^0}\)
วิธีทำ \(\mathsf{(-\frac{2}{5})^4 \times (\frac{2}{5})^{-2} \times (-\frac{2}{5})^0}\) = \(\mathsf{(\frac{2}{5})^4 \times (\frac{2}{5})^{-2} \times 1}\)
= \(\mathsf{(\frac{2}{5})^{4+(-2)}}\)
= \(\mathsf{(\frac{2}{5})^2}\)
= \(\mathsf{(\frac{2}{5})^2}\)
ตอบ \(\mathsf{(\frac{2}{5})^2}\)
7) \(\mathsf{0.0001 \times 10^{-2} \times 10^5}\)
วิธีทำ \(\mathsf{0.0001 \times 10^{-2} \times 10^5}\) = \(\mathsf{10^{-4} \times 10^{-2} \times 10^5}\)
= \(\mathsf{10^{(-4)+(-2)+5}}\)
= \(\mathsf{10^{(-1)}}\)
= \(\mathsf{10^{(-1)}}\)
ตอบ \(\mathsf{10^{(-1)}}\)
8) \(\mathsf{96 \times 2^{-3} \times (192)^{-1}}\)
วิธีทำ \(\mathsf{96 \times 2^{-3} \times (192)^{-1}}\) = \(\mathsf{(2^5 \times 3) \times 2^{-3} \times (\frac{1}{192})}\)
= \(\mathsf{2^5 \times 2^{-3} \times 3 \times (\frac{1}{2^6 \times 3})}\)
= \(\mathsf{2^5 \times 2^{-3} \times (\frac{1}{2^6})}\)
= \(\mathsf{2^5 \times 2^{-3} \times 2^{-6}}\)
= \(\mathsf{2^{5+(-3)+(-6)}}\)
= \(\mathtt{2^{-4}}\)
= \(\mathsf{2^5 \times 2^{-3} \times (\frac{1}{2^6})}\)
= \(\mathsf{2^5 \times 2^{-3} \times 2^{-6}}\)
= \(\mathsf{2^{5+(-3)+(-6)}}\)
= \(\mathtt{2^{-4}}\)
ตอบ \(\mathsf{2^{-4}}\)
9) \(\mathsf{(2.5 \times 10^{-2}) \times (4 \times 10^5)}\)
วิธีทำ \(\mathsf{(2.5 \times 10^{-2}) \times (4 \times 10^5)}\) = \(\mathsf{(2.5 \times 4) \times (10^{-2} \times 10^5)}\)
= \(\mathsf{10^1 \times 10^{-2} \times 10^5}\)
= \(\mathsf{10^{1+(-2)+5}}\)
= \(\mathsf{10^4}\)
= \(\mathsf{10^{1+(-2)+5}}\)
= \(\mathsf{10^4}\)
ตอบ \(\mathsf{10^4}\)
10) \(\mathsf{(1.25 \times 10^4) \times (8 \times 10^{-5})}\)
วิธีทำ \(\mathsf{(1.25 \times 10^4) \times (8 \times 10^{-5})}\) = \(\mathsf{(1.25 \times 8) \times (10^4 \times 10^{-5})}\)
= \(\mathsf{10 \times 10^4 \times 10^{-5}}\)
= \(\mathsf{10^{1+4+(-5)}}\)
= \(\mathsf{10^0}\)
= 1
= \(\mathsf{10^{1+4+(-5)}}\)
= \(\mathsf{10^0}\)
= 1
ตอบ 1
11) \(\mathsf{a^{-3} \times a^5 \times a^0}\) เมื่อ \(\mathsf{a \ne 0}\)
วิธีทำ \(\mathsf{a^{-3} \times a^5 \times a^0}\) = \(\mathsf{a^{(-3)+5+0}}\)
= \(\mathsf{a^2}\)
ตอบ \(\mathsf{a^2}\) เมื่อ \(\mathsf{a \ne 0}\)
12) \(\mathsf{2^{-3n} \times 2^{5n} \times 2^{-n}}\) เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก
วิธีทำ \(\mathsf{2^{-3n} \times 2^{5n} \times 2^{-n}}\) = \(\mathsf{2^{(-3n)+5n+(-n)}}\)
= \(\mathsf{2^n}\)
ตอบ \(\mathsf{2^n}\) เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก