1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้
1) \(\small\mathsf{x^2 + 12x + 36}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{x^2 + 12x + 36}\)
= \(\small\mathsf{x^2 + 2(x)(6) + 6^2}\)
= \(\small\mathsf{{(x + 6)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(x + 6)}^2}\)
2) \(\small\mathsf{x^2 + 16x + 64}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{x^2 + 16x + 64}\)
= \(\small\mathsf{x^2 + 2(x)(8) + 8^2}\)
= \(\small\mathsf{{(x + 8)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(x + 8)}^2}\)
3) \(\small\mathsf{x^2 + 34x + 289}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{x^2 + 34x + 289}\)
= \(\small\mathsf{x^2 + 2(x)(17) + {17}^2}\)
= \(\small\mathsf{{(x + 17)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(x + 17)}^2}\)
4) \(\small\mathsf{x^2 + 40x + 400}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{x^2 + 40x + 400}\)
= \(\small\mathsf{x^2 + 2(x)(20) + {20}^2}\)
= \(\small\mathsf{{(x + 20)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(x + 20)}^2}\)
5) \(\small\mathsf{x^2 + 46x + 529}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{x^2 + 46x + 529}\)
= \(\small\mathsf{x^2 + 2(x)(23) + {23}^2}\)
= \(\small\mathsf{{(x + 23)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(x + 23)}^2}\)
6) \(\small\mathsf{x^2 \, – \, 10x + 25}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{x^2 \, – \, 10x + 25}\)
= \(\small\mathsf{x^2 \, – \, 2(x)(5) + 5^2}\)
= \(\small\mathsf{{(x \, – \, 5)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(x \, – \, 5)}^2}\)
7) \(\small\mathsf{x^2 \, – \, 28x + 196}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{x^2 \, – \, 28x + 196}\)
= \(\small\mathsf{x^2 \, – \, 2(x)(14) + {14}^2}\)
= \(\small\mathsf{{(x \, – \, 14)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(x \, – \, 14)}^2}\)
8) \(\small\mathsf{x^2 \, – \, 38x + 361}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{x^2 \, – \, 38x + 361}\)
= \(\small\mathsf{x^2 \, – \, 2(x)(19) + {19}^2}\)
= \(\small\mathsf{{(x \, – \, 19)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(x \, – \, 19)}^2}\)
9) \(\small\mathsf{x^2 \, – \, 52x + 676}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{x^2 \, – \, 52x + 676}\)
= \(\small\mathsf{x^2 \, – \, 2(x)(26) + {26}^2}\)
= \(\small\mathsf{{(x \, – \, 26)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(x \, – \, 26)}^2}\)
10) \(\small\mathsf{x^2 \, – \, 60x + 900}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{x^2 \, – \, 60x + 900}\)
= \(\small\mathsf{x^2 \, – \, 2(x)(30) + {30}^2}\)
= \(\small\mathsf{{(x \, – \, 30)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(x \, – \, 30)}^2}\)