2. จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้
1) \(\small\mathsf{9x^2 + 30x + 25}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{9x^2 + 30x + 25}\)
= \(\small\mathsf{{(3x)}^2 + 2(3x)(5) + 5^2}\)
= \(\small\mathsf{{(3x + 5)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(3x + 5)}^2}\)
2) \(\small\mathsf{16x^2 + 56x + 49}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{16x^2 + 56x + 49}\)
= \(\small\mathsf{{(4x)}^2 + 2(4x)(7) + 7^2}\)
= \(\small\mathsf{{(4x + 7)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(4x + 7)}^2}\)
3) \(\small\mathsf{49x^2 + 42x + 9}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{49x^2 + 42x + 9}\)
= \(\small\mathsf{{(7x)}^2 + 2(7x)(3) + 3^2}\)
= \(\small\mathsf{{(7x + 3)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(7x + 3)}^2}\)
4) \(\small\mathsf{100x^2 + 220x + 121}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{100x^2 + 220x + 121}\)
= \(\small\mathsf{{(10x)}^2 + 2(10x)(11) + {11}^2}\)
= \(\small\mathsf{{(10x + 11)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(10x + 11)}^2}\)
5) \(\small\mathsf{81x^2 + 360x + 400}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{81x^2 + 360x + 400}\)
= \(\small\mathsf{{(9x)}^2 + 2(9x)(20) + {20}^2}\)
= \(\small\mathsf{{(9x + 20)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(9x + 20)}^2}\)
6) \(\small\mathsf{4x^2 \, – \, 36x + 81}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{4x^2 \, – \, 36x + 81}\)
= \(\small\mathsf{{(2x)}^2 \, – \, 2(2x)(9) + 9^2}\)
= \(\small\mathsf{{(2x \, – \, 9)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(2x \, – \, 9)}^2}\)
7) \(\small\mathsf{49y^2 \, – \, 70y + 25}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{49y^2 \, – \, 70y + 25}\)
= \(\small\mathsf{{(7y)}^2 \, – \, 2(7y)(5) + 5^2}\)
= \(\small\mathsf{{(7y \, – \, 5)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(7y \, – \, 5)}^2}\)
8) \(\small\mathsf{64y^2 \, – \, 176y + 121}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{64y^2 \, – \, 176y + 121}\)
= \(\small\mathsf{{(8y)}^2 \, – \, 2(8y)(11) + {11}^2}\)
= \(\small\mathsf{{(8y \, – \, 11)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(8y \, – \, 11)}^2}\)
9) \(\small\mathsf{81x^2 \, – \, 180x + 100}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{81x^2 \, – \, 180x + 100}\)
= \(\small\mathsf{{(9x)}^2 \, – \, 2(9x)(10) + {10}^2}\)
= \(\small\mathsf{{(9x \, – \, 10)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(9x \, – \, 10)}^2}\)
10) \(\small\mathsf{225x^2 \, – \, 360x + 144}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{225x^2 \, – \, 360x + 144}\)
= \(\small\mathsf{{(15x)}^2 \, – \, 2(15x)(12) + {12}^2}\)
= \(\small\mathsf{{(15x \, – \, 12)}^2}\)
ตอบ \(\small\mathsf{{(15x \, – \, 12)}^2}\)