จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้
1) 2\(\small\mathsf{x^2}\) – 2x – 4
วิธีทำ
2\(\small\mathsf{x^2}\) – 2x – 4
= 2(\(\small\mathsf{x^2}\) – x – 2)
= 2(x – 2)(x + 1)
ตอบ 2(x – 2)(x + 1)
2) 2\(\small\mathsf{a^2}\) + 6a + 4
วิธีทำ
2\(\small\mathsf{a^2}\) + 6a + 4
= 2(\(\small\mathsf{a^2}\) + 3a + 2)
= 2(a + 2)(a + 1)
ตอบ 2(a + 2)(a + 1)
3) 3\(\small\mathsf{x^2}\) – 6x – 9
วิธีทำ
3\(\small\mathsf{x^2}\) – 6x – 9
= 3(\(\small\mathsf{x^2}\) – 2x – 3)
= 3(x – 3)(x + 1)
ตอบ 3(x – 3)(x + 1)
4) 6\(\small\mathsf{y^2}\) – y – 12
วิธีทำ
6\(\small\mathsf{y^2}\) – y – 12
= (2y – 3)(3y + 4)
ตอบ (2y – 3)(3y + 4)
5) 9\(\small\mathsf{y^2}\) – 6y + 1
วิธีทำ
9\(\small\mathsf{y^2}\) – 6y + 1
= (3y – 1)(3y – 1)
ตอบ (3y – 1)(3y – 1)
6) 6\(\small\mathsf{a^2}\) + a – 12
วิธีทำ
6\(\small\mathsf{a^2}\) + a – 12
= (3a + 3)(3a + 4)
ตอบ (3a + 3)(3a + 4)
7) 6\(\small\mathsf{a^2}\) + 17a + 12
วิธีทำ
6\(\small\mathsf{a^2}\) + 17a + 12
= (2a + 3)(3a + 4)
ตอบ (2a + 3)(3a + 4)
8) 5\(\small\mathsf{x^2}\) + 14x – 3
วิธีทำ
5\(\small\mathsf{x^2}\) + 14x – 3
= (5x – 1)(x + 3)
ตอบ (5x – 1)(x + 3)
9) 4\(\small\mathsf{x^2}\) + 16x – 9
วิธีทำ
4\(\small\mathsf{x^2}\) + 16x – 9
= (2x + 9)(2x – 1)
ตอบ (2x + 9)(2x – 1)
10) 9\(\small\mathsf{y^2}\) – 12y – 5
วิธีทำ
9\(\small\mathsf{y^2}\) – 12y – 5
= (3y – 5)(3y + 1)
ตอบ (3y – 5)(3y + 1)
11) 5\(\small\mathsf{x^2}\) + 4x – 1
วิธีทำ
5\(\small\mathsf{x^2}\) + 4x – 1
= (5x -1)(x + 1)
ตอบ (5x -1)(x + 1)
12) 12\(\small\mathsf{a^2}\) – a – 35
วิธีทำ
12\(\small\mathsf{a^2}\) – a – 35
= (3a + 5)(4a – 7)
ตอบ (3a + 5)(4a – 7)
13) 16\(\small\mathsf{y^2}\) – 8y + 1
วิธีทำ
16\(\small\mathsf{y^2}\) – 8y + 1
= (4y – 1)(4y – 1)
ตอบ (4y – 1)(4y – 1)
14) 15\(\small\mathsf{x^2}\) + 8x – 7
วิธีทำ
15\(\small\mathsf{x^2}\) + 8x – 7
= (15x – 7)(x + 1)
ตอบ (15x – 7)(x + 1)
15) 7\(\small\mathsf{a^2}\) + 49a + 84
วิธีทำ
7\(\small\mathsf{a^2}\) + 49a + 84
= 7(\(\small\mathsf{a^2}\) + 7a + 12)
= 7(a + 3)(a + 4)
ตอบ 7(a + 3)(a + 4)
16) 35\(\small\mathsf{m^2}\) + 18m – 8
วิธีทำ
35\(\small\mathsf{m^2}\) + 18m – 8
= (7m – 2)(5m + 4)
ตอบ (7m – 2)(5m + 4)
17) 4 + 10x – 6\(\small\mathsf{x^2}\)
วิธีทำ
4 + 10x – 6\(\small\mathsf{x^2}\)
= -6\(\small\mathsf{x^2}\) + 10x + 4
= -2(3\(\small\mathsf{x^2}\) – 5x – 2)
= -2(3x + 1)(x – 2)
= -2(3x + 1)(x – 2)
ตอบ -2(3x + 1)(x – 2)
18) 9 – 42y + 49\(\small\mathsf{y^2}\)
วิธีทำ
9 – 42y + 49\(\small\mathsf{y^2}\)
= 49\(\small\mathsf{y^2}\) – 42y + 9
= (7y – 3)(7y – 3)
ตอบ (7y – 3)(7y – 3)
19) 35 – 26b + 3\(\small\mathsf{b^2}\)
วิธีทำ
35 – 26b + 3\(\small\mathsf{b^2}\)
= 3\(\small\mathsf{b^2}\) – 26b + 35
= (3b – 5)(b – 7)
ตอบ (3b – 5)(b – 7)
20) 4\(\small\mathsf{z^2}\) – 28z + 49
วิธีทำ
4\(\small\mathsf{z^2}\) – 28z + 49
= (2z – 7)(2z – 7)
ตอบ (2z – 7)(2z – 7)
21) -12\(\small\mathsf{a^2}\) – 20a – 7
วิธีทำ
-12\(\small\mathsf{a^2}\) – 20a – 7
= (-2a – 1)(6a + 7)
ตอบ (-2a – 1)(6a + 7)
22) 10 – 19x – 15\(\small\mathsf{x^2}\)
วิธีทำ
10 – 19x – 15\(\small\mathsf{x^2}\)
= -15\(\small\mathsf{x^2}\) – 19x + 10
= (3x + 5)(-5x + 2)
ตอบ (3x + 5)(-5x + 2)
23) 6\(\small\mathsf{b^2}\) – 38b + 56
วิธีทำ
6\(\small\mathsf{b^2}\) – 38b + 56
= 2(3\(\small\mathsf{b^2}\) – 19b + 28)
= 2(3b – 7)(b – 4)
ตอบ 2(3b – 7)(b – 4)
24) 7\(\small\mathsf{m^2}\) + 72m – 55
วิธีทำ
7\(\small\mathsf{m^2}\) + 72m – 55
= (7m – 5)(m + 11)
ตอบ (7m – 5)(m + 11)
25) 20\(\small\mathsf{a^2}\) + 77a + 18
วิธีทำ
20\(\small\mathsf{a^2}\) + 77a + 18
= (4a + 1)(5a + 18)
ตอบ (4a + 1)(5a + 18)
26) 3\(\small\mathsf{x^2}\) – 40x + 117
วิธีทำ
3\(\small\mathsf{x^2}\) – 40x + 117
= (3x – 13)(x – 9)
ตอบ (3x – 13)(x – 9)
27) -10\(\small\mathsf{x^2}\) + 81x – 45
วิธีทำ
-10\(\small\mathsf{x^2}\) + 81x – 45
= (-2x + 15)(5x – 3)
ตอบ (-2x + 15)(5x – 3)
28) 13\(\small\mathsf{y^2}\) + 69y – 54
วิธีทำ
13\(\small\mathsf{y^2}\) + 69y – 54
= (13y – 9)(y + 6)
ตอบ (13y – 9)(y + 6)
29) 4\(\small\mathsf{y^2}\) – 36
วิธีทำ
4\(\small\mathsf{y^2}\) – 36
= 4(\(\small\mathsf{y^2}\) – 9)
= 4(y – 3)(y + 3)
ตอบ 4(y – 3)(y + 3)
30) 9\(\small\mathsf{a^2}\) – 64
วิธีทำ
9\(\small\mathsf{a^2}\) – 64
= (3a + 8)(3a – 8)
ตอบ (3a + 8)(3a – 8)