4. ให้ a = 0.2, b = -1.5 และ c = -2.7 จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้
1) (b – c) \(\div\) a
วิธีทำ
(b – c) \(\div\) a
= [(-1.5) – (-2.7)] \(\div\) 0.2
= [(-1.5) + 2.7] \(\div\) 0.2
= (2.7 – 1.5) \(\div\) 0.2
= 1.2 \(\div\) 0.2
= \(\mathsf{\frac{1.2}{0.2} \times \frac{10}{10}}\)
= \(\mathsf{\frac{12}{2}}\)
= 6
ตอบ 6
2) ab \(\div\) c
วิธีทำ
ab \(\div\) c
= [(0.2)(-1.5)] \(\div\) (-2.7)
= (-0.3) \(\div\) (-2.7)
= 0.3 \(\div\) 2.7
= \(\mathsf{\frac{0.3}{2.7} \times \frac{10}{10}}\)
= \(\mathsf{\frac{3}{27}}\)
= \(\mathsf{\frac{1}{9}}\)
\(\approx\) 0.11
ตอบ 0.11
5. จงพิจารณาประโยค a \(\div\) b = b \(\div\) a แล้วตอบคำถามต่อไปนี้
1) จงหาทศนิยมมาแทน a และ b เพื่อทำให้ประโยคข้างต้นเป็นจริง
วิธีคิด
a \(\div\) b = b \(\div\) a เมื่อ a = b หรือ a = จำนวนตรงข้ามของ b และ a, b \(\ne\) 0.0
ให้
จะได้
และ
จะได้
และ
a = 1.2, b = -1.2
a \(\div\) b = 1.2 \(\div\) (-1.2) = -1
b \(\div\) a = (-1.2) \(\div\) 1.2 = -1
a \(\div\) b = 1.2 \(\div\) (-1.2) = -1
b \(\div\) a = (-1.2) \(\div\) 1.2 = -1
ดังนั้น a \(\div\) b = b \(\div\) a เป็นจริง เมื่อ a = 1.2, b = -1.2
ตอบ a = 1.2, b = -1.2 (คำตอบสามารถมีแตกต่างกันได้หลายคำตอบ)
2) จงหาทศนิยมมาแทน a และ b เพื่อทำให้ประโยคข้างต้นเป็นเท็จ
วิธีคิด
a \(\div\) b \(\ne\) b \(\div\) a เมื่อ a \(\ne\) b หรือ a \(\ne\) จำนวนตรงข้ามของ b
และ a, b \(\ne\) 0.0
ให้
จะได้
และ
จะได้
และ
a = 0.2, b = 0.4
a \(\div\) b = 0.2 \(\div\) 0.4 = \(\mathsf{\frac{0.2}{0.4} \times \frac{10}{10}}\) = \(\mathsf{\frac{2}{4}}\) = \(\mathsf{\frac{1}{2}}\) = 0.5
b \(\div\) a = 0.4 \(\div\) 0.2 = \(\mathsf{\frac{0.4}{0.2} \times \frac{10}{10}}\) = \(\mathsf{\frac{4}{2}}\) = 2
a \(\div\) b = 0.2 \(\div\) 0.4 = \(\mathsf{\frac{0.2}{0.4} \times \frac{10}{10}}\) = \(\mathsf{\frac{2}{4}}\) = \(\mathsf{\frac{1}{2}}\) = 0.5
b \(\div\) a = 0.4 \(\div\) 0.2 = \(\mathsf{\frac{0.4}{0.2} \times \frac{10}{10}}\) = \(\mathsf{\frac{4}{2}}\) = 2
ดังนั้น a \(\div\) b = b \(\div\) a เป็นเท็จ เมื่อ a = 0.2, b = 0.4
ตอบ a = 0.2, b = 0.4 (คำตอบสามารถมีแตกต่างกันได้หลายคำตอบ)
3) ทศนิยมมีสมบัติการสลับที่สำหรับการหารหรือไม่
วิธีคิด
จากตัวอย่างในข้อ 2) จะเห็นว่ามีทศนิยมบางจำนวนที่นำมาหารกัน
และใช้สมบัติสลับที่สำหรับการหารจะได้ผลลัพธ์ไม่เท่ากัน
ดังนั้น ทศนิยมไม่มีสมบัติการสลับที่สำหรับการหาร
ดังนั้น ทศนิยมไม่มีสมบัติการสลับที่สำหรับการหาร
ตอบ ไม่มี
6. จงพิจารณาประโยค (a \(\div\) b) \(\div\) c = a \(\div\) (b \(\div\) c) แล้วตอบคำถามต่อไปนี้
1) จงหาทศนิยมมาแทน a, b และ c เพื่อทำให้ประโยคข้างต้นเป็นจริง
วิธีคิด
(a \(\div\) b) \(\div\) c = a \(\div\) (b \(\div\) c) เมื่อ a เป็นทศนิยมใดๆ, b \(\ne\) 0,
c = 1.0 หรือ c = -1.0
c = 1.0 หรือ c = -1.0
ให้
จะได้
และ
จะได้
และ
a = 0.6, b = 0.2, c = 1.0
(a \(\div\) b) \(\div\) c = (0.6 \(\div\) 0.2) \(\div\) 1.0 = 3.0 \(\div\) 1.0 = 3.0
a \(\div\) (b \(\div\) c) = 0.6 \(\div\) (0.2 \(\div\) 1.0) = 0.6 \(\div\) 0.2 = 3.0
(a \(\div\) b) \(\div\) c = (0.6 \(\div\) 0.2) \(\div\) 1.0 = 3.0 \(\div\) 1.0 = 3.0
a \(\div\) (b \(\div\) c) = 0.6 \(\div\) (0.2 \(\div\) 1.0) = 0.6 \(\div\) 0.2 = 3.0
ดังนั้น (a \(\div\) b) \(\div\) c = a \(\div\) (b \(\div\) c) เป็นจริง เมื่อ a = 0.6, b = 0.2, c = 1.0
ตอบ a = 0.6, b = 0.2, c = 1.0 (คำตอบสามารถมีแตกต่างกันได้หลายคำตอบ)
2) จงหาทศนิยมมาแทน a, b และ c เพื่อทำให้ประโยคข้างต้นเป็นเท็จ
วิธีคิด
(a \(\div\) b) \(\div\) c \(\ne\) a \(\div\) (b \(\div\) c) เมื่อ a เป็นทศนิยมใดๆ, b \(\ne\) 0,
c \(\ne\) 0, c \(\ne\) 1.0 และ c \(\ne\) -1.0
c \(\ne\) 0, c \(\ne\) 1.0 และ c \(\ne\) -1.0
ให้
จะได้
และ
จะได้
และ
a = 0.6, b = 0.2, c = 0.2
(a \(\div\) b) \(\div\) c = (0.6 \(\div\) 0.2) \(\div\) 0.2 = 3.0 \(\div\) 0.2 = 1.5
a \(\div\) (b \(\div\) c) = 0.6 \(\div\) (0.2 \(\div\) 0.2) = 0.6 \(\div\) 1.0 = 0.6
(a \(\div\) b) \(\div\) c = (0.6 \(\div\) 0.2) \(\div\) 0.2 = 3.0 \(\div\) 0.2 = 1.5
a \(\div\) (b \(\div\) c) = 0.6 \(\div\) (0.2 \(\div\) 0.2) = 0.6 \(\div\) 1.0 = 0.6
ดังนั้น (a \(\div\) b) \(\div\) c = a \(\div\) (b \(\div\) c) เป็นเท็จ เมื่อ a = 0.6, b = 0.2, c = 0.2
ตอบ a = 0.6, b = 0.2, c = 0.2 (คำตอบสามารถมีแตกต่างกันได้หลายคำตอบ)
3) ทศนิยมมีสมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการหารหรือไม่
วิธีคิด
จากตัวอย่างในข้อ 2) จะเห็นว่ามีทศนิยมบางจำนวนที่นำมาหารกัน
และใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการหารจะได้ผลลัพธ์ไม่เท่ากัน
ดังนั้น ทศนิยมไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการหาร
ดังนั้น ทศนิยมไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการหาร
ตอบ ไม่มี