แบบฝึกหัดท้ายบท [ม.1 เล่ม 1 บทที่ 4 ทศนิยมและเศษส่วน : สสวท. 2560]

(-0.84) + (-0.9) = -1.74
เนื่องจาก -1.235 มากกว่า -1.74
และมีผลต่างเท่ากับ (-1.235) – (-1.74) = (-1.235) + 1.74 = 0.505
ดังนั้น 4.8 + (-6.035) มากกว่า (-0.84) + (-0.9) อยู่ 0.505

 
2. (-31.08) + (-6.5) มากกว่าหรือน้อยกว่า (-12.07) – 35.8 อยู่เท่าใด

(-12.07) – 35.8 = -47.87
เนื่องจาก -37.58 มากกว่า -47.87
และมีผลต่างเท่ากับ (-37.58) – (-47.87) = (-37.58) + 47.87 = 10.29
ดังนั้น (-31.08) + (-6.5) มากกว่า (-12.07) – 35.8 อยู่ 10.29

 
3. (-0.065) \(\div\) (-1.3) มากกว่า (-17.4) x 0.7 อยู่เท่าใด

(-17.4) x 0.7 = -12.18
และ 0.05 – (-12.18) = 0.05 + 12.18 = 12.23
ดังนั้น (-0.065) \(\div\) (-1.3) มากกว่า (-17.4) x 0.7 อยู่ 12.23

 
4. จงหาจำนวนตรงข้ามของผลลบ \(\mathsf{(-\frac{4}{5}) \, – \, (-2\frac{1}{4})}\)

 
= \(\mathsf{(-\frac{4}{5}) + \frac{9}{4}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{(-16) + 45}{20}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{29}{20}}\)
 
= \(\mathsf{1\frac{9}{20}}\)

 
จำนวนตรงข้ามของ \(\mathsf{1\frac{9}{20}}\) คือ -\(\mathsf{1\frac{9}{20}}\)

 
5. -3 – (-\(\mathsf{2\frac{1}{5}}\)) มากกว่าหรือน้อยกว่า -\(\mathsf{\frac{5}{6}}\) + 1\(\mathsf{\frac{1}{2}}\) อยู่เท่าใด

 
= -3 + \(\mathsf{\frac{11}{5}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{(-15) + 11}{5}}\)
 
= -\(\mathsf{\frac{4}{5}}\)

 
= \(\mathsf{\frac{(-5) + 9}{6}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{4}{6}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{2}{3}}\)

 
เนื่องจาก -\(\mathsf{\frac{4}{5}}\) น้อยกว่า \(\mathsf{\frac{2}{3}}\)

 
= \(\mathsf{\frac{10 + 12}{15}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{22}{15}}\)
 
= \(\mathsf{1\frac{7}{15}}\)

 
ดังนั้น -3 – (-\(\mathsf{2\frac{1}{5}}\)) น้อยกว่า -\(\mathsf{\frac{5}{6}}\) + 1\(\mathsf{\frac{1}{2}}\) อยู่ \(\mathsf{1\frac{7}{15}}\)

 
ตอบ  -3 – (-\(\mathsf{2\frac{1}{5}}\)) น้อยกว่า -\(\mathsf{\frac{5}{6}}\) + 1\(\mathsf{\frac{1}{2}}\) อยู่ \(\mathsf{1\frac{7}{15}}\)

 
6. \(\mathsf{(-5 \, – \, \frac{2}{3}) \div (5 + \frac{2}{3})}\) มากกว่าหรือน้อยกว่า (4.1 x 0.5) – (-21.5) อยู่เท่าใด

(4.1 x 0.5) – (-21.5) = 2.05 + 21.5 = 23.55
เนื่องจาก -1 น้อยกว่า 23.55
และมีผลต่างเท่ากับ 23.55 – (-1) = 23.55 + 1 = 24.55
ดังนั้น \(\mathsf{(-5 \, – \, \frac{2}{3}) \div (5 + \frac{2}{3})}\) น้อยกว่า (4.1 x 0.5) – (-21.5) อยู่ 24.55

 
7. กำหนดให้ m = \(\mathsf{-\frac{9}{20}}\) และ n = 1.45 จงหาค่าของ m – n และ n – m

 
= \(\mathsf{-\frac{9}{20} \, – \, \frac{145}{100}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{(-45) \, – \, 145}{100}}\)
 
= \(\mathsf{-\frac{190}{100}}\)
 
= \(\mathsf{-\frac{19}{10}}\)
 
= -1.9

 
= 1.45 + \(\mathsf{\frac{9}{20}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{145}{100} + \frac{9}{20}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{145 + 45}{100}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{190}{100}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{19}{10}}\)
 
= 1.9

 
ตอบ  m – n เท่ากับ -1.9 และ n – m เท่ากับ 1.9

 
8. ถ้า A = -\(\mathsf{3\frac{1}{3}}\), B = \(\mathsf{2\frac{1}{12}}\) และ C = \(\mathsf{\frac{3}{4}}\) จงหาค่าของ A \(\div\) (B – C)

 
= \(\mathsf{-\frac{10}{3} \div (\frac{25}{12} \, – \, \frac{3}{4})}\)
 
= \(\mathsf{-\frac{10}{3} \div (\frac{25 \, – \, 9}{12})}\)
 
= \(\mathsf{-\frac{10}{3} \div (\frac{16}{12})}\)
 
= \(\mathsf{-\frac{10}{3} \times (\frac{12}{16})}\)
 
= \(\mathsf{-\frac{5}{2}}\)
 
= \(\mathsf{-2\frac{1}{2}}\)

 
9. กำหนดให้ x, y และ z เป็นทศนิยม โดย z มากกว่า y อยู่ 0.5 และ x น้อยกว่า z อยู่ 3.02 ถ้า y คือ 1.78 แล้ว ผลบวกของ x, y และ z เท่ากับเท่าใด

z มากกว่า y อยู่ 0.5 นั่นคือ z = y + 0.5 = 1.78 + 0.5 = 2.28
x น้อยกว่า z อยู่ 3.02 นั่นคือ x = z – 3.02 = 2.28 – 3.02 = -0.74
x + y + z = (-0.74) + 1.78 + 2.28 = 3.32

 
10. คุณพ่อต้องการจัดสวนหน้าบ้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งยังมีที่ว่าง กว้าง 5 เมตร 65 เซนติเมตร และยาว 10 เมตร 40 เซนติเมตร โดยคุณพ่อวางแผนไว้ว่า \(\mathsf{\frac{1}{4}}\) ของพื้นที่สวนจะปลูกไม้ประดับ และ \(\mathsf{\frac{1}{2}}\) ของพื้นที่สวนจะปลูกหญ้า ส่วนที่เหลือจะทำเป็นทางเดินรอบๆ สวน อยากทราบว่าทางเดินรอบๆ สวนคิดเป็นพื้นที่กี่ตารางเมตร

และยาว 10 ม. 40 ซม. เท่ากับ 10.40 ม.
นั่นคือ สวนหน้าบ้านมีพื้นที่เท่ากับ 5.65 x 10.40 = 58.76 ตร.ม.
\(\mathsf{\frac{1}{4}}\) ของพื้นที่สวนจะปลูกไม้ประดับ เท่ากับ \(\mathsf{\frac{1}{4}}\) x 58.76 = 14.69 ตร.ม.
\(\mathsf{\frac{1}{2}}\) ของพื้นที่สวนจะปลูกหญ้า เท่ากับ \(\mathsf{\frac{1}{2}}\) x 58.76 = 29.38 ตร.ม.
ส่วนที่เหลือเป็นทางเดินจะเท่ากับ 58.76 – 14.69 – 29.38 = 14.69 ตร.ม.

 
11. ติ๋ม ต้อย และตุ๊ก ต้องการซื้ออุปกรณ์การเรียนบริจาคให้โรงเรียนแห่งหนึ่งในราคา 12,600 บาท โดยติ๋มจ่ายเงิน \(\mathsf{\frac{2}{3}}\) เท่าของเงินที่ต้อยจ่าย คิดเป็นเงิน 2,500.50 บาท ตุ๊กจ่ายเงินเท่ากับเงินที่ติ๋มและต้อยจ่ายรวมกัน อยากทราบว่าเมื่อนำเงินของทั้งสามคนมารวมกันแล้วสามารถซื้ออุปกรณ์การเรียนตามราคาที่กำหนดได้หรือไม่ เพราะเหตุใด

ติ๋มจ่ายเงิน \(\mathsf{\frac{2}{3}}\) เท่าของต้อย คิดเป็นเงิน 2,500.50 บ.
นั่นคือ เงิน \(\mathsf{\frac{2}{3}}\) ส่วน เท่ากับ 2,500.50 บ.
และเงิน 1 ส่วน จะเท่ากับ 2,500.50 \(\mathsf{\div \frac{2}{3}}\) = 2,500.50 x \(\mathsf{\frac{3}{2}}\) = 3,750.75 บ.
จะได้ว่า ต้อยจ่ายเงิน 3,750.75 บ.
 
ตุ๊กจ่ายเงินเท่ากับเงินที่ติ๋มและต้อยจ่ายรวมกัน
จะได้ว่าตุ๊กจ่ายเงินเท่ากับ 2,500.50 + 3,750.75 = 6,251.25 บ.
 
เงินทั้งสามคนรวมกันเท่ากับ 2,500.50 + 3,750.75 + 6,251.25 = 12,502.50 บ.
อุปกรณ์การเรียนราคา 12,600 บ.
ดังนั้น เงินของทั้งสามคนรวมกันไม่สามารถซื้ออุปกรณ์การเรียนได้

 
12. น้ำหนึ่งทำการบ้านข้อหนึ่งได้คำตอบเป็น -19.84 ปรากฏว่าเขาคิดผิดเพราะเขาลืมคูณด้วย \(\mathsf{4\frac{1}{4}}\) และลืมหารด้วย 2.4 อยากทราบว่าคำตอบที่ถูกต้องเท่ากับเท่าไร

 
(-19.84) x \(\mathsf{4\frac{1}{4} \div}\) 2.4 = (-\(\mathsf{\frac{1,984}{100}}\)) x \(\mathsf{\frac{17}{4} \div}\) \(\mathsf{\frac{24}{10}}\)

 
= (-\(\mathsf{\frac{496}{100}}\)) x 17 x \(\mathsf{\frac{10}{24}}\)
 
= (-\(\mathsf{\frac{496}{10}}\)) x 17 x \(\mathsf{\frac{1}{24}}\)
 
= (-\(\mathsf{\frac{62}{10}}\)) x 17 x \(\mathsf{\frac{1}{3}}\)
 
= -\(\mathsf{\frac{1,054}{30}}\)
 
= -35.13

ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องมีค่าประมาณ -35.13

 
13. เรือนแพที่อยู่ในแม่น้ำน่านอยู่ที่ระดับ -6.85 เมตร จากระดับถนนริมตลิ่ง วันหนึ่งฝนตกหนักต่อเนื่อง 5 ชั่วโมง ทำให้น้ำในแม่น้ำน่านสูงขึ้นเฉลี่ย 15 มิลลิเมตรต่อชั่วโมง อยากทราบว่าเมื่อฝนหยุดตก เรือนแพอยู่ที่ระดับใดเมื่อเทียบกับระดับถนนริมตลิ่ง

ในเวลา 5 ชม. ระดับน้ำจะสูงขึ้นเท่ากับ 5 x 15 = 75 มม.
หรือเท่ากับ \(\mathsf{\frac{75}{1,000}}\) = 0.075 ม.
เดิมเรือนแพอยู่ที่ระดับ -6.85 ม.
เมื่อฝนหยุดตกเรือนแพจะอยู่ที่ระดับ (-6.82) + 0.075 = -6.775 ม.

 
14. พื้นที่ตำบล A มีการสูบน้ำบาดาลขึ้นมาใช้กันมาก จากการสำรวจของกรมทรัพยากรน้ำบาดาลพบว่า พื้นดินของตำบลนี้ทรุดตัวปีละ 3\(\mathsf{\frac{3}{4}}\) นิ้ว และจากข้อมูลแผนที่ทหารตำบล A อยู่สูงจากระดับน้ำทะเล 0.78 เมตร ถ้าการใช้น้ำบาดาลของประชาชนในตำบล A ยังทำให้แผ่นดินทรุดเท่าเดิมทุกปี อีก 10 ปีข้างหน้า ตำบล A จะอยู่สูงจากระดับน้ำทะเลเท่าไร

ในเวลา 10 ปี พื้นดินจะทรุดตัวเท่ากับ 10 x 3\(\mathsf{\frac{3}{4}}\) = 10 x \(\mathsf{\frac{15}{4}}\) = 37.5 นิ้ว
1 นิ้ว เท่ากับ 2.54 ซม.
37.5 นิ้วเท่ากับ 37.5 x 2.54 = 95.25 ซม.
ซึ่งจะเท่ากับ \(\mathsf{\frac{95.25}{100}}\) = 0.9525 ม.
ตำบล A อยู่สูงจากระดับน้ำทะเล 0.78 ม.
เมื่อผ่านไป 10 ปีจะอยู่ที่ระดับ 0.78 – 0.9525 = -0.1725 ม. จากระดับน้ำทะเล
ดังนั้น อีก 10 ปีข้างหน้า ตำบล A จะอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำทะเล 0.1725 ม.

 
15. ร้านหวานเย็นขายนมปั่น 2 ขนาด นมปั่นแก้วเล็กจุ 300 มิลลิลิตร นมปั่นแก้วใหญ่จุมากกว่าแก้วเล็ก \(\mathsf{\frac{2}{3}}\) เท่า

1) นมปั่นแก้วใหญ่จุกี่มิลลิลิตร

 
2) สันต์ดื่มนมปั่น \(\mathsf{\frac{2}{3}}\) ของนมปั่นแก้วเล็ก ส่วนนัทดื่มนมปั่น \(\mathsf{\frac{1}{2}}\) ของนมปั่นแก้วใหญ่ จงหาว่าใครดื่มนมปั่นมากกว่ากัน

นัทดื่มนมมีความจุเท่ากับ \(\mathsf{\frac{1}{2}}\) x 500 = 250 มล.
ดังนั้น นัทดื่มนมปั่นมากกว่าสันต์

 
16. โบหาผลคูณของโจทย์ข้อหนึ่ง ได้ผลคูณของจำนวนสองจำนวนเป็น -2.38 แต่โบมาพบภายหลังว่าเขาคำนวณผิดเพราะตัวคูณในโจทย์คือ 3.1 ไม่ใช่ 3.01 โบหาผลคูณข้อนี้ใหม่ได้เท่ากับเท่าใด (ให้ตอบเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง)

 
= -\(\mathsf{\frac{238}{100}}\) x \(\mathsf{\frac{100}{301}}\)
 
= -\(\mathsf{\frac{238}{301}}\)
 
= -\(\mathsf{\frac{34}{43}}\)

 
= \(\mathsf{\frac{31}{5}}\) x (-\(\mathsf{\frac{17}{43}}\))
 
= -\(\mathsf{\frac{527}{215}}\)
 
= -2.451

ดังนั้น โบหาผลคูณข้อนี้ใหม่ได้เท่ากับ -2.451

 
17. การบอกอุณหภูมิของอากาศในประเทศไทยใช้หน่วยเป็นองศาเซลเซียส แต่ในบางประเทศ เช่น สหรัฐอเมริกาใช้หน่วยเป็นองศาฟาเรนไฮต์ และหน่วยทั้งสองเปรียบเทียบกันได้ดังนี้

 
= [\(\mathsf{\frac{9}{5}}\) x (-1.25)] + 32
 
= [\(\mathsf{\frac{9}{5}}\) x (-\(\mathsf{\frac{125}{100}}\))] + 32
 
= -\(\mathsf{\frac{225}{100}}\) + 32
 
= – 2.25 + 32
 
= 29.75

ดังนั้น อุณหภูมิในวันนั้นเท่ากับ 29.75 องศาฟาเรนไฮต์

 
18. อัตราค่าเข้าใช้บริการศูนย์กีฬาและสุขภาพของหมู่บ้านแห่งหนึ่ง เป็นดังนี้

ไม่เป็นสมาชิก	เป็นสมาชิก
อัตราค่าใช้บริการ คนละ 15 บาทต่อครั้ง	อัตราค่าใช้บริการ เดือนละ 159 บาทต่อคน สามารถเข้าใช้บริการได้บ่อยครั้ง ตามที่ต้องการภายใน 1 เดือน

ในกรณีที่ไม่เป็นสมาชิก แต่เป็นผู้พักอาศัยในหมู่บ้านนี้ จะได้ลดราคาค่าใช้บริการ 10%
ถ้าแห้วและน้องชายอยู่ในหมู่บ้านแห่งนี้ และวางแผนไว้ว่าจะมาใช้บริการที่ศูนย์กีฬาและสุขภาพนี้ 35 ครั้งในช่วง 3 เดือน เขาควรจะเลือกสมัครเป็นสมาชิกหรือไม่ เพราะเหตุใด

ใช้บริการ 35 ครั้ง ครั้งละ 15 บ. รวมเป็นเงิน 35 x 15 = 525 บ.
ได้ส่วนลด 10% เท่ากับ 525 x \(\mathsf{\frac{10}{100}}\) = 52.50 บ.
รวมต้องจ่ายค่าบริการเท่ากับ 525 – 52.50 = 472.50 บ.
 
กรณีสมัครสมาชิกใช้บริการ 3 เดือน เดือนละ 159 บ. รวมเป็นเงิน 3 x 159 = 477 บ.
 
จะได้ว่าถ้าสมัครสมาชิกจะต้องจ่ายเงินมากกว่า
ดังนั้น แห้วไม่ควรสมัครเป็นสมาชิกเพราะต้องจ่ายแพงกว่า

 
19. ในเช้าวันจันทร์ ต้อยสังเกตว่ารถบรรทุกของเขามีน้ำมันเหลืออยู่ \(\mathsf{\frac{1}{6}}\) ของถัง เขาจึงไปเติมน้ำมันจนเต็มถัง แล้วใช้รถทุกวันจนถึงวันเสาร์ตอนกลางคืน และพบว่าเหลือน้ำมันอยู่ \(\mathsf{\frac{1}{7}}\) ของถัง ถ้ารถบรรทุกใช้น้ำมันไปวันละ 12 ลิตร อยากทราบว่าต้อยเติมน้ำมันในเช้าวันจันทร์กี่ลิตร

รถบรรทุกใช้น้ำมันวันละ 12 ลิตร
รวม 6 วันใช้น้ำมันไป 6 x 12 เท่ากับ 72 ลิตร
เหลือน้ำมันอยู่ \(\mathsf{\frac{1}{7}}\) ของถัง แสดงว่าใช้ไป 1 – \(\mathsf{\frac{1}{7}}\) = \(\mathsf{\frac{7 \, – \, 1}{7}}\) = \(\mathsf{\frac{6}{7}}\) ของถัง
น้ำมันที่ใช้ไป \(\mathsf{\frac{6}{7}}\) ส่วนของถัง เท่ากับ 72 ลิตร
น้ำมัน 1 ส่วนคือเต็มถังจะเท่ากับ 72 \(\div\) \(\mathsf{\frac{6}{7}}\) = 72 x \(\mathsf{\frac{7}{6}}\) = 84 ลิตร
เช้าวันจันทร์มีน้ำมันเหลือยู่ \(\mathsf{\frac{1}{6}}\) ของถัง เท่ากับ \(\mathsf{\frac{1}{6}}\) x 84 = 14 ลิตร
ดังนั้น ต้อยเติมน้ำมันเพิ่มอีก 84 – 14 = 70 ลิตร

 
20. บิ๊กนำลวดเหล็กขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 18 นิ้ว มาทำเป็นข้อโซ่ขนาดดังรูป ก

1) บิ๊กนำข้อโซ่สองข้อมาต่อกันดังรูป ข จงหาความยาว (ℓ) ของโซ่

 
= \(\mathsf{\frac{14}{4} \, – \, \frac{2}{8}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{14}{4} \, – \, \frac{1}{4}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{13}{4}}\)
 
= \(\mathsf{3\frac{1}{4}}\)

 
2) ถ้านำข้อโซ่สามข้อมาต่อกัน จะได้โซ่ยาวกี่นิ้ว

 
= \(\mathsf{\frac{21}{4} \, – \, \frac{4}{8}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{21}{4} \, – \, \frac{2}{4}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{19}{4}}\)
 
= \(\mathsf{4\frac{3}{4}}\)

 
3) ถ้าต้องการโซ่ยาวประมาณ 12 นิ้ว จะต้องใช้ข้อโซ่กี่ข้อมาต่อกัน

จากข้อ 1) เมื่อต่อเพิ่ม 1 ข้อ โซ่จะมีความยาวเท่ากับ \(\mathsf{3\frac{1}{4}}\) นิ้ว
นั่นคือเมื่อต่อเพิ่ม 1 ข้อ จะได้ความยาวจะเพิ่มจากโซ่ข้อแรกเท่ากับ
\(\mathsf{3\frac{1}{4} \, – \, 1\frac{3}{4}}\) = \(\mathsf{\frac{13}{4} \, – \, \frac{7}{4}}\) = \(\mathsf{\frac{6}{4}}\) = \(\mathsf{\frac{3}{2}}\) นิ้ว
จะได้ว่า เมื่อต่อโซ่เพิ่ม 1 ข้อ ได้ความยาวเพิ่ม \(\mathsf{\frac{3}{2}}\) นิ้ว

 
จากข้อ 2) เมื่อต่อเพิ่ม 2 ข้อ โซ่จะมีความยาวเท่ากับ \(\mathsf{4\frac{3}{4}}\) นิ้ว
นั่นคือเมื่อต่อเพิ่ม 2 ข้อ จะได้ความยาวเพิ่มจากโซ่ข้อแรกเท่ากับ \(\mathsf{4\frac{3}{4}}\) – \(\mathsf{1\frac{3}{4}}\) = 3 นิ้ว
จะได้ว่า เมื่อต่อโซ่เพิ่ม 2 ข้อ ได้ความยาวเพิ่ม 3 นิ้ว
ซึ่งเท่ากับว่าต่อเพิ่ม 1 ข้อ ได้ความยาวเพิ่ม \(\mathsf{\frac{3}{2}}\) นิ้ว

 
จากข้อ 1) และ 2) จะได้ว่า เมื่อต่อโซ่เพิ่มข้อที่สองขึ้นไป
จะได้ความยาวเพิ่มจากข้อแรกอีกข้อละ \(\mathsf{\frac{3}{2}}\) นิ้ว
ถ้าต้องการโซ่ยาว 12 นิ้ว
จะต้องการความยาวเพิ่มจากโซ่ข้อที่หนึ่งอีก 12 – \(\mathsf{1\frac{3}{4}}\) = 12 – \(\mathsf{\frac{7}{4}}\) = \(\mathsf{\frac{48 \, – \, 7}{4}}\) = \(\mathsf{\frac{41}{4}}\) นิ้ว

 
นั่นคือจะต้องต่อโซ่เพิ่มอีก \(\mathsf{\frac{41}{4} \div \frac{3}{2}}\) = \(\mathsf{\frac{41}{4}}\) x \(\mathsf{\frac{2}{3}}\) = \(\mathsf{\frac{41}{6}}\) = 6.8 ≃ 7 ข้อ
ดังนั้น รวมทั้งหมดต้องใช้โซ่ 1 + 7 = 8 ข้อ จึงจะได้ความยาวประมาณ 12 นิ้ว