แบบฝึกหัดท้ายบท [ม.1 เล่ม 2 บทที่ 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ : สสวท. 2560]

อัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวของสนามเป็น 5 : 8

ดังนั้น สนามหญ้ากว้าง 52.5 ม.

 
2. ร้านจันทร์อัลลอย นำโลหะต่าง ๆ มาผสมเป็นโลหะเจือหรือโลหะผสม (alloy) ด้วยอัตราส่วนโดยน้ำหนักของเหล็กต่อนิกเกิล เป็น 21 : 5 และนิกเกิลต่อทองแดง เป็น 4 : 3 ถ้าต้องการได้โลหะเจือหนัก 2,142 กรัม จะต้องใช้โลหะต่าง ๆ ชนิดละกี่กรัม

อัตราส่วนโดยน้ำหนักของนิกเกิลต่อทองแดงเป็น 4 : 3

21 : 5 = 21 x 4 : 5 x 4 = 84 : 20
อัตราส่วนโดยน้ำหนักของนิกเกิลต่อทองแดงเป็น
4 : 3 = 4 x 5 : 3 x 5 = 20 : 15

ดังนั้น อัตราส่วนโดยน้ำหนักของเหล็กต่อนิกเกิลต่อทองแดงเป็น 84 : 20 : 15
ซึ่งจะได้โลหะเจือมีน้ำหนักเป็น 84 + 20 + 15 = 119 ส่วน
และอัตราส่วนโดยน้ำหนักของเหล็กต่อนิกเกิลต่อทองแดงต่อโลหะเจือ
เป็น 84 : 20 : 15 : 119
ถ้าต้องการได้โลหะเจือหนัก 2,142 กรัม

= 1,512 : 360 : 270 : 2,142

ดังนั้น จะต้องใช้เหล็ก 1,512 กรัม, นิกเกิล 360 กรัม และทองแดง 270 กรัม

 
3. บุญศรีทอผ้าฝ้ายยาว 3 เมตร ใช้เวลาทอโดยประมาณ 4 วัน ถ้าบุญศรีรับงานทอผ้าฝ้ายแบบเดียวกันยาว 50 เมตร จะต้องใช้เวลาทอประมาณกี่วัน

บุญศรีใช้เวลา 4 วัน ทอผ้ายาว 3 ม.

ดังนั้น บุญศรีใช้เวลาทอผ้าประมาณ 67 วัน

 
4. นงนุชหุงข้าวผสมกับลูกเดือยโดยใช้ข้าวสาร 2 กระป๋อง และลูกเดือย ¾ กระป๋อง สำหรับรับประทาน 5 คน ถ้านงนุชต้องการหุงข้าวผสมกับลูกเดือยสำหรับรับประทาน 30 คน จะต้องใช้ข้าวสารและลูกเดือยอย่างละกี่กระป๋อง

ต่อจำนวนคนรับประทานเป็นคน เป็น 2 : \(\mathtt{\frac{3}{4}}\) : 5
ถ้าต้องการข้าวผสมกับลูกเดือยสำหรับ 30 คน

= 12 : \(\mathtt{\frac{9}{2}}\) : 30

ดังนั้น จะต้องใช้ข้าวสาร 12 กระป๋อง และลูกเดือย 4\(\mathtt{\frac{1}{2}}\) กระป๋อง

 
5. โรงงานแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนพนักงานชายต่อจำนวนพนักงานหญิง เป็น 5 : 2 ถ้ามีพนักงานทั้งหมด 336 คน จะเป็นพนักงานชายและพนักงานหญิงอย่างละกี่คน

ซึ่งจะมีจำนวนพนักงานทั้งหมดเป็น 5 + 2 = 7 คน

ต่อจำนวนพนักงานทั้งหมด เป็น 5 : 2 : 7

ถ้ามีพนักงานทั้งหมด 336 คน

= 240 : 96 : 336

ดังนั้น จะมีพนักงานชาย 240 คน และพนักงานหญิง 96 คน

 
6. สุดาซื้อมะม่วงมาขายสองครั้ง ครั้งละ 100 กิโลกรัม ครั้งแรกสั่งซื้อโดยตรงจากสวนในราคา 4 กิโลกรัม 70 บาท ครั้งที่สองซื้อจากพ่อค้าคนกลางในราคา 5 กิโลกรัม 95 บาท จงหาว่าสุดาซื้อจากพ่อค้าคนกลางแพงกว่าซื้อโดยตรงจากสวนกี่บาท

โดยสวนขายในราคา 70 บ. เมื่อซื้อมะม่วง 4 กก.

นั่นคือ สุดาซื้อมะม่วงจากสวน 100 กก. ในราคา 1,750 บ.
 
ให้สุดาซื้อมะม่วงจากพ่อค้าคนกลาง b บ. เมื่อซื้อมะม่วง 100 กก.
โดยพ่อค้าคนกลางขายในราคา 95 บ. เมื่อซื้อมะม่วง 5 กก.

นั่นคือ สุดาซื้อมะม่วงจากพ่อค้าคนกลาง 100 กก. ในราคา 1,900 บ.
ดังนั้น สุดาซื้อจากพ่อค้าคนกลางแพงกว่า 1,900 – 1,750 = 150 บ.

 
7. โรงเรียนก้าวหน้าศึกษา และโรงเรียนคณิตวิทยา รับสมัครนักเรียนเข้าเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พร้อมกันโดยวิธีจับสลาก พบว่า อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนที่จับสลากเข้าเรียนได้ต่อจำนวนนักเรียนจับสลากไม่ได้ของโรงเรียนก้าวหน้าศึกษา เป็น 5 : 12 และของโรงเรียนคณิตวิทยา เป็น 3 : 8 ถ้าจำนวนนักเรียนที่จับสลากได้ของทั้งสองโรงเรียน เป็น 210 คน เท่ากัน จงหาว่าแต่ละโรงเรียนมีนักเรียนมาสมัครกี่คน

ให้มีนักเรียนที่จับสลากไม่ได้ a คน
อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนที่จับสลากเข้าเรียนได้
ต่อจำนวนนักเรียนจับสลากไม่ได้ของ รร.ก้าวหน้าศึกษา เป็น 5 : 12

นั่นคือ รร.ก้าวหน้าศึกษามีนักเรียนที่จับสลากไม่ได้ 504 คน
ดังนั้น รร.ก้าวหน้าศึกษามีนักเรียนมาสมัครทั้งหมด = 210 + 504 = 714 คน
 
รร.คณิตวิทยามีนักเรียนที่จับสลากได้ 210 คน
ให้มีนักเรียนที่จับสลากไม่ได้ b คน
อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนที่จับสลากเข้าเรียนได้
ต่อจำนวนนักเรียนจับสลากไม่ได้ของ รร.คณิตวิทยา เป็น 3 : 8

นั่นคือ รร.คณิตวิทยามีนักเรียนที่จับสลากไม่ได้ 560 คน
ดังนั้น รร.คณิตวิทยามีนักเรียนมาสมัครทั้งหมด = 210 + 560 = 770 คน

 
8. จันทร์เพ็ญผสมปุ๋ยชีวภาพเพื่อใช้เองและแจกเพื่อนบ้าน โดยใช้ใบไม้และเศษผักต่าง ๆ มาหมักกับกากน้ำตาลแดงและน้ำตาลทรายแดงในถังพลาสติก ด้วยอัตราส่วนของใบไม้และเศษผักต่อกากน้ำตาลแดงต่อน้ำตาลทรายแดงโดยน้ำหนัก เป็น 3 : \(\mathtt{\frac{3}{5}}\) : \(\mathtt{\frac{2}{5}}\) ถ้าจันทร์เพ็ญมีใบไม้และเศษผัก 15 กิโลกรัม จงหา่วาจันทร์เพ็ญต้องใช้กากน้ำตาลแดงและน้ำตาลทรายแดงอย่างละกี่กิโลกรัม

โดยน้ำหนัก เป็น 3 : \(\mathtt{\frac{3}{5}}\) : \(\mathtt{\frac{2}{5}}\)
ถ้าจันทร์เพ็ญมีใบไม้และเศษผัก 15 กก.

= 15 : 3 : 2

ดังนั้น จันทร์เพ็ญต้องใช้กากน้ำตาลแดง 3 กก. และน้ำตาลทรายแดง 2 กก.

 
9. ดาวและเพื่อนเกี่ยวข้าวได้วันละเท่า ๆ กัน ถ้าดาวและเพื่อนอีก 3 คนช่วยกันเกี่ยวข้าวแปลงหนึ่งจะเสร็จภายในเวลา 5 วัน แต่ถ้าดาวต้องการให้เกี่ยวข้าวเสร็จภายใน 2 วัน ดาวจะต้องชวนเพื่อนมาช่วยเกี่ยวข้าวกี่คน

อัตราส่วนระหว่างเวลาที่ใช้เกี่ยวข้าวต่อจำนวนคนจึงเป็นสัดส่วนผกผัน

เมื่อดาวและเพื่อนอีก 3 คน รวมเป็น 4 คน ใช้เวลา 5 วัน

นั่นคือ จะต้องใช้คนเกี่ยวข้าวทั้งหมด 10 คน
ดังนั้น ดาวจะต้องชวนเพื่อนมาช่วยอีก 10 – 1 = 9 คน

 
10. เมื่อคนงานทุกคนทำงานได้วันละเท่า ๆ กัน ผู้รับเหมาจ้างคนงาน 10 คน มาปูกระเบื้องบ้านหลังหนึ่งเสร็จภายใน 7 วัน ถ้าผู้รับเหมาจ้างคนงาน 14 คน มาปูกระเบื้องบ้านหลังนี้ จะปูกระเบื้องเสร็จภายในกี่วัน

อัตราส่วนระหว่างจำนวนคนงานต่อเวลาที่ใช้ปูกระเบื้องจึงเป็นสัดส่วนผกผัน

ซึ่งจะใช้เวลาปูกระเบื้อง 7 วัน เมื่อมีคนงาน 10 คน

ดังนั้น จะปูกระเบื้องเสร็จภายใน 5 วัน

 
11. วรรณาเป็นข้าราชการ ในปีภาษี 2560 เขามีเงินได้สุทธิ 672,000 บาท ถูกหักภาษี ณ ที่จ่าย 50,000 บาท อยากทราบว่าวรรณาจะต้องชำระภาษีเพิ่มเติมหรือขอคืนเงินภาษีที่ชำระไว้เกินเท่าไร

 
ตารางคำนวณภาษีจากเงินได้สุทธิ สำหรับปีภาษี 2560 เป็นต้นไป

เงินได้สุทธิ	ช่วงเงินได้สุทธิ แต่ละขั้น	อัตราภาษี ร้อยละ	ภาษีแต่ละขั้น เงินได้สุทธิ	ภาษีสะสม สูงสุดของชั้น
1 – 150,000	150,000	5	ยกเว้น	–
150,001 – 300,000	150,000	5	7,500	7,500
300,001 – 500,000	200,000	10	20,000	27,500
500,001 – 750,000	250,000	15	37,500	65,000
750,001 – 1,000,000	250,000	20	50,000	115,000
1,000,000 – 2,000,000	1,000,000	25	250,000	365,000
2,000,000 – 5,000,000	3,000,000	30	900,000	1,265,000
5,000,001 บาทขึ้นไป	–	35	–	–

หมายเหตุ *ยกเว้นตามมาตรา 4 แห่งพระราชกฤษฎีกาฯ (ฉบับที่ 470) พ.ศ.2551 สำหรับเงินได้สุทธิที่เกิดขึ้นตั้งแต่ปี พ.ศ.2551 เป็นต้นไป ประกอบกับมาตรา 12 แห่งพระราชบัญญัติแก้ไขเพิ่มเติมประมวลรัษฎากร (ฉบับที่ 44) พ.ศ.2560 ซึ่งมีผลบังคับใช้ตั้งแต่ปีภาษี พ.ศ.2560 เป็นต้นไป

จากตารางเงินได้สุทธิ 1 – 500,000 บ. ต้องเสียภาษี 27,500 บ.
เหลือเงินได้สุทธิที่ต้องเสียภาษีอีก 672,000 – 500,000 = 172,000 บ.
ซึ่งอยู่ในช่วงเงินได้สุทธิ 500,001 – 750,000 บ.
จะต้องเสียภาษีในอัตรา 15% เป็นเงิน \(\mathtt{\frac{15}{100}}\) x 172,000 = 25,800 บ.
วรรณาต้องเสียภาษีรวมทั้งสิ้น 27,500 + 25,800 = 53,300 บ.
วรรณาถูกหักภาษี ณ ที่จ่ายไว้ 50,000 บ.
ดังนั้น วรรณาต้องจ่ายภาษีเพิ่ม 53,300 – 50,000 = 3,300 บ.

 
12. กฤษดาเป็นผู้จัดการบริษัทแห่งหนึ่ง ในปีภาษี 2560 เขามีเงินได้สุทธิ 1,825,320 บาท ถูกหักภาษี ณ ที่จ่ายไว้ 337,596 บาท อยากทราบว่ากฤษดาจะต้องชำระภาษีเพิ่มเติมหรือขอคืนเงินภาษีที่ชำระไว้เกินเท่าไร

จากตารางเงินได้สุทธิ 1 – 1,000,000 บ. ต้องเสียภาษี 115,000 บ.
เหลือเงินได้สุทธิที่ต้องเสียภาษีอีก 1,825,320 – 1,000,000 = 825,320 บ.
ซึ่งอยู่ในช่วงเงินได้สุทธิ 1,000,001 – 2,000,000 บ.
จะต้องเสียภาษีในอัตรา 25% เป็นเงิน \(\mathtt{\frac{25}{100}}\) x 825,320 = 206,330 บ.
กฤษดาต้องเสียภาษีรวมทั้งสิ้น 115,000 + 206,330 = 321,330 บ.
กฤษดาถูกหักภาษี ณ ที่จ่ายไว้ 337,596 บ.
ดังนั้น กฤษดาจะต้องขอคืนเงินภาษีที่ชำระไว้เกิน 337,596 – 321,330 = 16,266 บ.

 
13. แผนผังบ้านชั้นเดียวหลังหนึ่งเป็นดังรูป ถ้าราคาก่อสร้างบ้านเฉลี่ยตารางเมตรละ 10,000 บาท จงหาค่าก่อสร้างบ้านหลังนี้

ความยาวจริงของแต่ละด้านจะเป็นดังรูป

พื้นที่ส่วนที่ 1 = 2.1 x 5.9 = 12.39 ตร.ม.
พื้นที่ส่วนที่ 2 = (12 – 2.1 – 2) x (3.8 + 10.2) = 7.9 x 14 = 110.6 ตร.ม.
พื้นที่ส่วนที่ 3 = 2 x 10.2 = 20.4 ตร.ม.

= 12.39 + 110.6 + 20.4
= 143.39 ตร.ม.

ราคาก่อสร้างบ้านเฉลี่ยตารางเมตรละ 10,000 บาท

= 1,433,900 บาท

 
14. น้ำอิงจะเดินทางไปท่องเที่ยวที่ประเทศสหรัฐอเมริกา จึงไปแลกเงินที่ธนาคารแห่งหนึ่ง อัตราแลกเปลี่ยนเงินดอลลาร์สหรัฐกับเงินบาทในวันนั้นเป็น 35.25 บาทต่อ 1 ดอลลาร์สหรัฐ และธนาคารมีเฉพาะธนบัตรฉบับละ 100 ดอลลาร์ ไว้ให้แลกเท่านั้น ถ้าน้ำอิงมีเงิน 40,000 บาท สามารถแลกเป็นธนบัตรฉบับละ 100 ดอลลาร์ ได้มากที่สุดกี่ฉบับ และเหลือเงินอีกกี่บาท

เมื่อเงินบาท 35.25 บ. แลกเงินดอลลาร์สหรัฐได้ 1 ดอลลาร์

 
นั่นคือ น้ำอิงจะแลกเงินดอลลาร์สหรัฐได้ 1134.75 ดอลลาร์
เนื่องจากธนาคารมีเฉพาะธนบัตรฉบับละ 100 ดอลลาร์ไว้ให้แลกเท่านั้น
จึงแลกเงินดอลลาร์สหรัฐได้จำนวน 1134.75 \(\mathtt{\div}\) 100 = 11.3475 หรือ 11 ฉบับ
คิดเป็นเงินไทย 35.25 x 11 x 100 = 38,775 บ.
และน้ำอิงจะเหลือเงิน 40,000 – 38,775 = 1,225 บ.

 
15. อัตราแลกเปลี่ยนเงินวอนเกาหลีกับเงินบาทไทย ในวันที่ 5 กันยายน 2560 เป็น 3.34 บาท ต่อ 100 วอน ถ้าต้องการแลกให้ได้เงิน 65,000 วอน จะต้องใช้เงินไทยทั้งหมดกี่บาท

เมื่อต้องใช้เงินไทย 3.34 บ. เพื่อแลกเงินเกาหลี 100 วอน

ดังนั้น ต้องใช้เงินไทยทั้งหมด 2,171 บาท