1. จงพิจารณาว่าจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้เท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด
1) \(\mathtt{2^1}\) กับ 2
วิธีทำ
\(\mathtt{2^1}\) คือ มี 2 เพียงตัวเดียว นั่นคือ \(\mathtt{2^1}\) = 2
ดังนั้น \(\mathtt{2^1}\) = 2
ดังนั้น \(\mathtt{2^1}\) = 2
ตอบ เท่ากัน เพราะ \(\mathtt{2^1}\) หมายถึง มี 2 เพียงตัวเดียว คือ \(\mathtt{2^1}\) = 2
2) \(\mathtt{5^2}\) กับ \(\mathtt{-5^2}\)
วิธีทำ
\(\mathtt{5^2}\) = 5 x 5 = 25
\(\mathtt{-5^2}\) = -(5 x 5) = -25
ดังนั้น \(\mathtt{5^2 \ne -5^2}\)
\(\mathtt{-5^2}\) = -(5 x 5) = -25
ดังนั้น \(\mathtt{5^2 \ne -5^2}\)
ตอบ ไม่เท่ากัน เพราะ \(\mathtt{5^2}\) = 25 แต่ \(\mathtt{-5^2}\) = -25
3) \(\mathtt{(-6)^2}\) กับ \(\mathtt{-6^2}\)
วิธีทำ
\(\mathtt{(-6)^2}\) = (-6) x (-6) = 36
\(\mathtt{-6^2}\) = -(6 x 6) = -36
ดังนั้น \(\mathtt{(-6)^2 \ne -6^2}\)
ดังนั้น \(\mathtt{(-6)^2 \ne -6^2}\)
ตอบ ไม่เท่ากัน เพราะ \(\mathtt{(-6)^2}\) = 36 แต่ \(\mathtt{-6^2}\) = -36
4) \(\mathtt{(\frac{2}{3})^3}\) กับ \(\mathtt{\frac{2^3}{3}}\)
วิธีทำ
\(\mathtt{(\frac{2}{3})^3 = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{27}}\)
\(\mathtt{\frac{2^3}{3} = \frac{2 \times 2 \times 2}{3} = \frac{8}{3}}\)
ดังนั้น \(\mathtt{(\frac{2}{3})^3 \ne \frac{2^3}{3}}\)
ตอบ ไม่เท่ากัน เพราะ \(\mathtt{(\frac{2}{3})^3 = \frac{8}{27}}\) แต่ \(\mathtt{\frac{2^3}{3} = \frac{8}{3}}\)
5) \(\mathtt{(0.2)^4}\) กับ 0.16
วิธีทำ
\(\mathtt{(0.2)^4}\) = 0.2 x 0.2 x 0.2 x 0.2 = 0.0016
ดังนั้น \(\mathtt{(0.2)^4} \ne\) 0.16
ตอบ ไม่เท่ากัน เพราะ \(\mathtt{(0.2)^4}\) = 0.0016
6) \(\mathtt{(\frac{3}{5})^4}\) กับ \(\mathtt{\frac{3^4}{5^4}}\)
วิธีทำ
\(\mathtt{(\frac{3}{5})^4 = \frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{81}{625}}\)
\(\mathtt{\frac{3^4}{5^4} = \frac{3 \times 3 \times 3 \times 3}{5 \times 5 \times 5 \times 5} = \frac{81}{625}}\)
ดังนั้น \(\mathtt{(\frac{3}{5})^4 = \frac{3^4}{5^4}}\)
ตอบ เท่ากัน เพราะ \(\mathtt{(\frac{3}{5})^4 = \frac{81}{625}}\) และ \(\mathtt{\frac{3^4}{5^4} = \frac{81}{625}}\)
7) \(\mathtt{-10^3}\) กับ \(\mathtt{(-10)^3}\)
วิธีทำ
\(\mathtt{-10^3}\) = -(10 x 10 x 10) = -1,000
\(\mathtt{(-10)^3}\) = (-10) x (-10) x (-10) = -1,000
ดังนั้น \(\mathtt{-10^3 = (-10)^3}\)
ดังนั้น \(\mathtt{-10^3 = (-10)^3}\)
ตอบ เท่ากัน เพราะ \(\mathtt{-10^3}\) = -1,000 และ \(\mathtt{(-10)^3}\) = -1,000
8) \(\mathtt{2^{10}}\) กับ \(\mathtt{10^2}\)
วิธีทำ
\(\mathtt{2^{10}}\) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1,024
\(\mathtt{10^2}\) = 10 x 10 = 100
ดังนั้น \(\mathtt{2^{10} \ne 10^2}\)
ดังนั้น \(\mathtt{2^{10} \ne 10^2}\)
ตอบ ไม่เท่ากัน เพราะ \(\mathtt{2^{10}}\) = 1,024 แต่ \(\mathtt{10^2}\) = 100