2. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังมากกว่า 1
1) 121
วิธีทำ
\(\small{121}\)
= \(\small{11 \times 11}\)
= \(\small{11^2}\)
ตอบ \(\small{11^2}\)
2) 256
วิธีทำ
\(\small{256}\)
= \(\small{4 \times 4 \times 4 \times 4}\)
= \(\small{4^4}\)
ตอบ \(\small{4^4}\)
3) 343
วิธีทำ
\(\small{343}\)
= \(\small{7 \times 7 \times 7}\)
= \(\small{7^3}\)
ตอบ \(\small{7^3}\)
4) 1,000,000,000
วิธีทำ
\(\small{1,000,000,000}\)
= \(\small{1,000 \times 1,000 \times 1,000}\)
= \(\small{1,000^3}\)
ตอบ \(\small{1,000^3}\)
5) -128
วิธีทำ
\(\small{-128}\)
= \(\small{(-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2)} \times (-2)\)
= \(\small{(-2)^7}\)
ตอบ \(\small{(-2)^7}\)
6) -1,024
วิธีทำ
\(\small{-1,024}\)
= \(\small{(-4) \times (-4) \times (-4) \times (-4) \times (-4)}\)
= \(\small{(-4)^5}\)
ตอบ \(\small{(-4)^5}\)
7) -1,331
วิธีทำ
\(\small{-1,331}\)
= \(\small{(-11) \times (-11) \times (-11)}\)
= \(\small{(-11)^3}\)
ตอบ \(\small{(-11)^3}\)
8) -10,000,000
วิธีทำ
\(\small{-10,000,000}\)
= \(\small{(-10) \times (-10) \times (-10) \times (-10) \times (-10) \times (-10) \times (-10)}\)
= \(\small{(-10)^7}\)
ตอบ \(\small{(-10)^7}\)
9) 2.25
วิธีคิด
เนื่องจาก 225 = 15 x 15
และ 2.25 มีทศนิยม 2 ตำแหน่ง
จะได้ 2.25 = 1.5 x 1.5 ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง 2 จำนวนคูณกัน
หรืออาจใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วน ดังนี้
และ 2.25 มีทศนิยม 2 ตำแหน่ง
จะได้ 2.25 = 1.5 x 1.5 ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง 2 จำนวนคูณกัน
หรืออาจใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วน ดังนี้
\(\small{2.25}\)
= \(\small{\frac{225}{100}}\)
= \(\small{\frac{15 \times 15}{10 \times 10}}\)
= \(\small{\frac{15}{10} \times \frac{15}{10}}\)
= \(\small{1.5 \times 1.5}\)
= \(\small{\frac{15}{10} \times \frac{15}{10}}\)
= \(\small{1.5 \times 1.5}\)
วิธีทำ
\(\small{2.25}\)
= \(\small{1.5 \times 1.5}\)
= \(\small{(1.5)^2}\)
ตอบ \(\small{(1.5)^2}\)
10) 0.027
วิธีคิด
เนื่องจาก 27 = 3 x 3 x 3
และ 0.027 มีทศนิยม 3 ตำแหน่ง
จะได้ 0.027 = 0.3 x 0.3 x 0.3
ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง 3 จำนวนคูณกัน
หรืออาจใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วน ดังนี้
และ 0.027 มีทศนิยม 3 ตำแหน่ง
จะได้ 0.027 = 0.3 x 0.3 x 0.3
ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง 3 จำนวนคูณกัน
หรืออาจใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วน ดังนี้
\(\small{0.027}\)
= \(\small{\frac{27}{1,000}}\)
= \(\small{\frac{3 \times 3 \times 3}{10 \times 10 \times 10}}\)
= \(\small{\frac{3}{10} \times \frac{3}{10} \times \frac{3}{10}}\)
= \(\small{0.3 \times 0.3 \times 0.3}\)
= \(\small{\frac{3}{10} \times \frac{3}{10} \times \frac{3}{10}}\)
= \(\small{0.3 \times 0.3 \times 0.3}\)
วิธีทำ
\(\small{0.027}\)
= \(\small{0.3 \times 0.3 \times 0.3}\)
= \(\small{(0.3)^3}\)
ตอบ \(\small{(0.3)^3}\)
11) 0.00001
วิธีคิด
เนื่องจาก 0.00001 มีทศนิยม 5 ตำแหน่ง
จะได้ 0.00001 = 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1
ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง 5 จำนวนคูณกัน
หรืออาจใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วน ดังนี้
จะได้ 0.00001 = 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1
ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง 5 จำนวนคูณกัน
หรืออาจใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วน ดังนี้
\(\small{0.00001}\)
= \(\small{\frac{1}{100,000}}\)
= \(\small{\frac{1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1}{10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10}}\)
= \(\small{\frac{1}{10} \times \frac{1}{10} \times \frac{1}{10} \times \frac{1}{10} \times \frac{1}{10}}\)
= \(\small{0.1 \times 0.1 \times 0.1 \times 0.1 \times 0.1}\)
= \(\small{\frac{1}{10} \times \frac{1}{10} \times \frac{1}{10} \times \frac{1}{10} \times \frac{1}{10}}\)
= \(\small{0.1 \times 0.1 \times 0.1 \times 0.1 \times 0.1}\)
วิธีทำ
\(\small{0.00001}\)
= \(\small{0.1 \times 0.1 \times 0.1 \times 0.1 \times 0.1}\)
= \(\small{(0.1)^5}\)
ตอบ \(\small{(0.1)^5}\)
12) 9.261
วิธีคิด
เนื่องจาก 9261 = 21 x 21 x 21
และ 9.261 มีทศนิยม 3 ตำแหน่ง
จะได้ 9.261 = 2.1 x 2.1 x 2.1
ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง 3 จำนวนคูณกัน
หรืออาจใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วน ดังนี้
และ 9.261 มีทศนิยม 3 ตำแหน่ง
จะได้ 9.261 = 2.1 x 2.1 x 2.1
ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง 3 จำนวนคูณกัน
หรืออาจใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วน ดังนี้
\(\small{9.261}\)
= \(\small{\frac{9,261}{1,000}}\)
= \(\small{\frac{21 \times 21 \times 21}{10 \times 10 \times 10}}\)
= \(\small{\frac{21}{10} \times \frac{21}{10} \times \frac{21}{10}}\)
= \(\small{2.1 \times 2.1 \times 2.1}\)
= \(\small{\frac{21}{10} \times \frac{21}{10} \times \frac{21}{10}}\)
= \(\small{2.1 \times 2.1 \times 2.1}\)
วิธีทำ
\(\small{9.261}\)
= \(\small{2.1 \times 2.1 \times 2.1}\)
= \(\small{(2.1)^3}\)
ตอบ \(\small{(2.1)^3}\)
13) \(\frac{1}{32}\)
วิธีทำ
\(\small{\frac{1}{32}}\)
= \(\small{\frac{1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1}{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2}}\)
= \(\small{\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}}\)
= \(\small{(\frac{1}{2})^5}\)
= \(\small{(\frac{1}{2})^5}\)
ตอบ \((\frac{1}{2})^5\)
14) \(\frac{125}{216}\)
วิธีทำ
\(\small{\frac{125}{216}}\)
= \(\small{\frac{5 \times 5 \times 5}{6 \times 6 \times 6}}\)
= \(\small{\frac{5}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6}}\)
= \(\small{(\frac{5}{6})^3}\)
= \(\small{(\frac{5}{6})^3}\)
ตอบ \((\frac{5}{6})^3\)
15) 0.25 x 0.04
วิธีคิด
0.25 x 0.04 = 0.01
เนื่องจาก 0.01 มีทศนิยม 2 ตำแหน่ง
จะได้ 0.01 = 0.1 x 0.1 ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง 2 จำนวนคูณกัน
หรืออาจใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วน ดังนี้
เนื่องจาก 0.01 มีทศนิยม 2 ตำแหน่ง
จะได้ 0.01 = 0.1 x 0.1 ซึ่งเป็นจำนวนที่มีทศนิยม 1 ตำแหน่ง 2 จำนวนคูณกัน
หรืออาจใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วน ดังนี้
\(\small{0.01}\)
= \(\small{\frac{1}{100}}\)
= \(\small{\frac{1 \times 1}{10 \times 10}}\)
= \(\small{\frac{1}{10} \times \frac{1}{10}}\)
= \(\small{0.1 \times 0.1}\)
= \(\small{\frac{1}{10} \times \frac{1}{10}}\)
= \(\small{0.1 \times 0.1}\)
วิธีทำ
\(\small{0.25 \times 0.04}\)
= \(\small{0.01}\)
= \(\small{0.1 \times 0.1}\)
= \(\small{(0.1)^2}\)
= \(\small{(0.1)^2}\)
ตอบ \(\small{(0.1)^2}\)
16) 1,024 \(\div\) 3,125
วิธีทำ
\(\small{1,024 \div 3,125}\)
= \(\small{\frac{1,024}{3,125}}\)
= \(\small{\frac{4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4}{5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5}}\)
= \(\small{\frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5}}\)
= \(\small{(\frac{4}{5})^5}\)
= \(\small{\frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5}}\)
= \(\small{(\frac{4}{5})^5}\)
ตอบ \((\frac{4}{5})^5\)