5. เต้ยซื้อกระดาษสำหรับทำรายงานจากร้านค้าแห่งหนึ่งมา 25 แผ่น ราคา 15 บาท เมื่อมาทำรายงานที่บ้าน บังเอิญกระดาษหมดพอดี เต้ยจึงไปซื้อเพิ่มเติมจากร้านค้าหน้าบ้าน 5 บาท ได้กระดาษมา 10 แผ่น ราคากระดาษทั้งสองร้านนี้เท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด
วิธีทำ
อัตราส่วนจำนวนกระดาษเป็นแผ่นต่อราคาเป็นบาทของร้านแรก เป็น \(\mathtt{\frac{25}{15}}\)
อัตราส่วนจำนวนกระดาษเป็นแผ่นต่อราคาเป็นบาทของร้านที่สอง เป็น \(\mathtt{\frac{10}{5}}\)
คูณไขว้ จะได้ 25 x 5 = 125
และ
10 x 15 = 150
ดังนั้น 25 x 5 \(\ne\) 10 x 15
นั่นคือ \(\mathtt{\frac{25}{15}}\) \(\ne\) \(\mathtt{\frac{10}{5}}\)
นั่นคือ \(\mathtt{\frac{25}{15}}\) \(\ne\) \(\mathtt{\frac{10}{5}}\)
จะได้ว่า อัตราส่วนจำนวนกระดาษเป็นแผ่นต่อราคาเป็นบาทของทั้งสองร้านไม่เท่ากัน
ตอบ ราคากระดาษทั้งสองร้านนี้ไม่เท่ากัน เพราะ อัตราส่วนจำนวนกระดาษเป็นแผ่นต่อราคาเป็นบาทของทั้งสองร้านไม่เท่ากัน
6. สูตรน้ำมะนาวปรุงรส
น้ำมะนาว
น้ำตาลทราย
เกลือป่น
น้ำสุก
น้ำตาลทราย
เกลือป่น
น้ำสุก
4 ช้อนโต๊ะ
8 ช้อนโต๊ะ
\(\mathtt{\frac{1}{4}}\) ช้อนโต๊ะ
10 ช้อนโต๊ะ
8 ช้อนโต๊ะ
\(\mathtt{\frac{1}{4}}\) ช้อนโต๊ะ
10 ช้อนโต๊ะ
นำส่วนผสมทั้งหมดใส่ลงในถ้วย แล้วคนให้น้ำตาลละลาย
1) จงหาอัตราส่วนของปริมาณของส่วนผสมต่างๆ จากสูตรน้ำมะนาวปรุงรสข้างต้น
(1) น้ำมะนาวต่อน้ำตาลทราย
ตอบ อัตราส่วนของน้ำมะนาวต่อน้ำตาลทราย เป็น 4 : 8
(2) น้ำตาลทรายต่อน้ำสุก
ตอบ อัตราส่วนของน้ำตาลทรายต่อน้ำสุก เป็น 8 : 10
(3) น้ำมะนาวต่อเกลือป่น
ตอบ อัตราส่วนของน้ำมะนาวต่อเกลือป่น เป็น 4 : \(\mathtt{\frac{1}{4}}\)
(4) เกลือป่นต่อน้ำสุก
ตอบ อัตราส่วนของเกลือป่นต่อน้ำสุก เป็น \(\mathtt{\frac{1}{4}}\) : 10
2) ถ้าต้องการน้ำมะนาวปรุงรสเพียงครึ่งเดียว จะต้องใช้ส่วนผสมอย่างละเท่าใด
วิธีทำ น้ำมะนาวปรุงรสปริมาณครึ่งหนึ่งจากสูตร จะต้องใช้ส่วนผสมทุกอย่างครึ่งเดียว
น้ำมะนาว
น้ำตาลทราย
เกลือป่น
น้ำสุก
น้ำตาลทราย
เกลือป่น
น้ำสุก
\(\mathtt{\frac{4}{2}}\) = 2 ช้อนโต๊ะ
\(\mathtt{\frac{8}{2}}\) = 4 ช้อนโต๊ะ
\(\mathtt{\frac{1}{4}} \div\) 2 = \(\mathtt{\frac{1}{4}}\) x \(\mathtt{\frac{1}{2}}\) = \(\mathtt{\frac{1}{8}}\) ช้อนโต๊ะ
\(\mathtt{\frac{10}{2}}\) = 5 ช้อนโต๊ะ
\(\mathtt{\frac{8}{2}}\) = 4 ช้อนโต๊ะ
\(\mathtt{\frac{1}{4}} \div\) 2 = \(\mathtt{\frac{1}{4}}\) x \(\mathtt{\frac{1}{2}}\) = \(\mathtt{\frac{1}{8}}\) ช้อนโต๊ะ
\(\mathtt{\frac{10}{2}}\) = 5 ช้อนโต๊ะ
ตอบ น้ำมะนาว 2 ช้อนโต๊ะ, น้ำตาลทราย 4 ช้อนโต๊ะ, เกลือป่น \(\mathtt{\frac{1}{8}}\) ช้อนโต๊ะ และน้ำสุก 5 ช้อนโต๊ะ
3) ถ้าต้องการน้ำมะนาวปรุงรสเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งเท่า จะต้องใช้ส่วนผสมอย่างละเท่าใด
วิธีทำ น้ำมะนาวปรุงรสปริมาณ 2 เท่าจากสูตร จะต้องใช้ส่วนผสมทุกอย่าง 2 เท่า
น้ำมะนาว
น้ำตาลทราย
เกลือป่น
น้ำสุก
น้ำตาลทราย
เกลือป่น
น้ำสุก
4 x 2 = 8 ช้อนโต๊ะ
8 x 2 = 16 ช้อนโต๊ะ
\(\mathtt{\frac{1}{4}}\) x 2 = \(\mathtt{\frac{1}{2}}\) ช้อนโต๊ะ
10 x 2 = 20 ช้อนโต๊ะ
8 x 2 = 16 ช้อนโต๊ะ
\(\mathtt{\frac{1}{4}}\) x 2 = \(\mathtt{\frac{1}{2}}\) ช้อนโต๊ะ
10 x 2 = 20 ช้อนโต๊ะ
ตอบ น้ำมะนาว 8 ช้อนโต๊ะ, น้ำตาลทราย 16 ช้อนโต๊ะ, เกลือป่น \(\mathtt{\frac{1}{2}}\) ช้อนโต๊ะ และน้ำสุก 20 ช้อนโต๊ะ
7. โลกมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 13,000 กิโลเมตร โดยมีดวงจันทร์เป็นบริวารของโลก อัตราส่วนของความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงจันทร์โดยประมาณ เป็น 4 : 1 จงหาความยาวโดยประมาณของเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงจันทร์
วิธีทำ
อัตราส่วนของความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงจันทร์ เป็น \(\mathtt{\frac{4}{1}}\)
นั่นคือ อัตราส่วนของความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงจันทร์ต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก เป็น \(\mathtt{\frac{1}{4}}\)
ถ้าโลกมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 13,000 กม.
จะได้ \(\mathtt{\frac{เส้นผ่านศูนย์กลางดวงจันทร์}{13,000}}\)
= \(\mathtt{\frac{1}{4}}\)
เส้นผ่านศูนย์กลางดวงจันทร์ = \(\mathtt{\frac{1}{4}}\) x 13,000
= 3,250 กม.
ตอบ 3,250 กิโลเมตร