2. จงแก้ปัญหาต่อไปนี้
11) จงหาความยาวของด้านกว้างและด้านยาวของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งที่มีด้านยาว ยาวเป็นสามเท่าของด้านกว้างและมีเส้นรอบรูปยาว 48 เซนติเมตร
วิธีทำ
ให้ด้านกว้างมีความยาวเป็น x ซม.
ด้านยาวยาวเป็น 3 เท่าของด้านกว้าง นั่นคือด้านยาวมีความยาวเป็น 3x ซม.
เส้นรอบรูปยาว 48 ซม.
เส้นรอบรูปยาว 48 ซม.
เขียนสมการได้เป็น
2x + 2(3x)
= 48
2x + 6x
8x
\(\frac{8x}{8}\)
x
8x
\(\frac{8x}{8}\)
x
= 48
= 48
= \(\frac{48}{8}\)
= 6
= 48
= \(\frac{48}{8}\)
= 6
ตรวจสอบ ด้านกว้างมีความยาว 6 ซม.
ด้านยาวยาวเป็น 3 เท่าของด้านกว้าง นั่นคือด้านยาวยาว 3 X 6 = 18 ซม.
เส้นรอบรูปยาว 2(6) + 2(18) = 12 + 36 = 48 ซม. ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น ด้านกว้างยาว 6 ซม. และด้านยาวยาว 18 ซม.
ด้านยาวยาวเป็น 3 เท่าของด้านกว้าง นั่นคือด้านยาวยาว 3 X 6 = 18 ซม.
เส้นรอบรูปยาว 2(6) + 2(18) = 12 + 36 = 48 ซม. ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น ด้านกว้างยาว 6 ซม. และด้านยาวยาว 18 ซม.
ตอบ ด้านกว้างยาว 6 เซนติเมตร และด้านยาวยาว 18 เซนติเมตร
12) จงหาความยาวของด้านยาวและด้านกว้างของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งที่มีด้านกว้างสั้นกว่าด้านยาวอยู่ 6 เซนติเมตร และมีเส้นรอบรูปยาว 80 เซนติเมตร
วิธีทำ
ให้ด้านยาวของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากยาว x ซม.
ด้านกว้างสั้นกว่าด้านยาวอยู่ 6 ซม. นั่นคือ ด้านกว้างมีความยาว x – 6 ซม.
เส้นรอบรูปยาว 80 ซม.
เส้นรอบรูปยาว 80 ซม.
เขียนสมการได้เป็น
2x + 2(x – 6)
= 80
2x + 2x – 12
4x – 12
4x -12 + 12
4x
\(\frac{4x}{4}\)
x
4x – 12
4x -12 + 12
4x
\(\frac{4x}{4}\)
x
= 80
= 80
= 80 + 12
= 92
= \(\frac{92}{4}\)
= 23
= 80
= 80 + 12
= 92
= \(\frac{92}{4}\)
= 23
ตรวจสอบ ด้านยาวของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากยาว 23 ซม.
ด้านกว้างสั้นกว่าด้านยาว 6 ซม.
นั่นคือ ด้านกว้างมีความยาว 23 – 6 = 17 ซม.
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 2(23) + 2(17) = 46 + 34 = 80 ซม. ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีด้านยาวยาว 23 ซม. และด้านกว้างยาว 17 ซม.
ด้านกว้างสั้นกว่าด้านยาว 6 ซม.
นั่นคือ ด้านกว้างมีความยาว 23 – 6 = 17 ซม.
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 2(23) + 2(17) = 46 + 34 = 80 ซม. ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีด้านยาวยาว 23 ซม. และด้านกว้างยาว 17 ซม.
ตอบ ด้านยาวยาว 23 เซนติเมตร ด้านกว้างยาว 17 เซนติเมตร
13) นักเรียนห้องหนึ่งเดิมมีนักเรียนหญิงเป็นสองเท่าของนักเรียนชายถ้ามีนักเรียนชายย้ายมาเพิ่ม 6 คน และนักเรียนหญิงย้ายออก 5 คน แล้วทำให้นักเรียนชายกับนักเรียนหญิงมีจำนวนเท่ากัน จงหาว่าเดิมนักเรียนในห้องนี้มีกี่คน
วิธีทำ
ให้เดิมมีนักเรียนชาย x คน
มีนักเรียนหญิงเป็นสองเท่าของนักเรียนชาย นั่นคือมีนักเรียนหญิง 2x คน
ต่อมามีนักเรียนชายมาเพิ่ม 6 คน จะมีนักเรียนชายเป็น x + 6 คน
มีนักเรียนหญิงย้ายออก 5 คน นั่นคือจะมีนักเรียนหญิง 2x – 5 คน
ทำให้นักเรียนชายกับนักเรียนหญิงมีจำนวนเท่ากัน
ต่อมามีนักเรียนชายมาเพิ่ม 6 คน จะมีนักเรียนชายเป็น x + 6 คน
มีนักเรียนหญิงย้ายออก 5 คน นั่นคือจะมีนักเรียนหญิง 2x – 5 คน
ทำให้นักเรียนชายกับนักเรียนหญิงมีจำนวนเท่ากัน
| ช่วงเวลา | จำนวนนักเรียนชาย (คน) | จำนวนนักเรียนหญิง (คน) |
|---|---|---|
| เดิม | x | 2x |
| ปัจจุบัน | x + 6 | 2x – 5 |
เขียนสมการได้เป็น
x + 6
= 2x – 5
x + 6 – x
6
6 + 5
11
6
6 + 5
11
= 2x – 5 – x
= x – 5
= x – 5 + 5
= x
= x – 5
= x – 5 + 5
= x
จะได้ว่าเดิมมีนักเรียนชาย 11 คน
และมีนักเรียนหญิง 2 X 11 = 22 คน
นั่นคือเดิมนักเรียนในห้องนี้มี 11 + 22 = 33 คน
และมีนักเรียนหญิง 2 X 11 = 22 คน
นั่นคือเดิมนักเรียนในห้องนี้มี 11 + 22 = 33 คน
ตรวจสอบ เดิมมีนักเรียนชาย 11 คน
มีนักเรียนหญิงเป็นสองเท่าของนักเรียนชาย คือ 2 X 11 = 22 คน
ต่อมามีนักเรียนชายมาเพิ่ม 6 คน ทำให้มีนักเรียนชาย 11 + 6 = 17 คน
และนักเรียนหญิงย้ายออก 5 คน ทำให้มีนักเรียนหญิง 22 – 5 = 17 คน
ทำให้นักเรียนชายกับนักเรียนหญิงมีจำนวนเท่ากันซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น เดิมนักเรียนในห้องนี้มี 33 คน
มีนักเรียนหญิงเป็นสองเท่าของนักเรียนชาย คือ 2 X 11 = 22 คน
ต่อมามีนักเรียนชายมาเพิ่ม 6 คน ทำให้มีนักเรียนชาย 11 + 6 = 17 คน
และนักเรียนหญิงย้ายออก 5 คน ทำให้มีนักเรียนหญิง 22 – 5 = 17 คน
ทำให้นักเรียนชายกับนักเรียนหญิงมีจำนวนเท่ากันซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น เดิมนักเรียนในห้องนี้มี 33 คน
ตอบ 33 คน
14) ปัจจุบันคุณพ่อของเอิงมีอายุมากกว่าเอิง 32 ปี ถ้าในอีกเจ็ดปีข้างหน้าคุณพ่อจะมีอายุเป็นสามเท่าของอายุของเอิง ปัจจุบันคุณพ่อมีอายุเท่าใด
วิธีทำ
ให้ปัจจุบันคุณพ่อมีอายุ x ปี
ปัจจุบันคุณพ่อมีอายุมากกว่าเอิง 32 ปี นั่นคือเอิงมีอายุ x – 32 ปี
ในอีกเจ็ดปีข้างหน้าพ่อจะมีอายุ x + 7 ปี
เอิงจะมีอายุ (x – 32) + 7 = x – 25 ปี
และพ่อจะมีอายุเป็นสามเท่าของอายุเอิง
ในอีกเจ็ดปีข้างหน้าพ่อจะมีอายุ x + 7 ปี
เอิงจะมีอายุ (x – 32) + 7 = x – 25 ปี
และพ่อจะมีอายุเป็นสามเท่าของอายุเอิง
| ช่วงเวลา | อายุพ่อ (ปี) | อายุเอิง (ปี) |
|---|---|---|
| ปัจจุบัน | x | x – 32 |
| 7 ปีข้างหน้า | x + 7 | (x – 32) + 7 = x – 25 |
เขียนสมการได้เป็น
x + 7
= 3(x – 25)
x + 7
x + 7 – x
7
7 + 75
82
\(\frac{82}{2}\)
41
x + 7 – x
7
7 + 75
82
\(\frac{82}{2}\)
41
= 3x – 75
= 3x – 75 – x
= 2x – 75
= 2x – 75 + 75
= 2x
= \(\frac{2x}{2}\)
= x
= 3x – 75 – x
= 2x – 75
= 2x – 75 + 75
= 2x
= \(\frac{2x}{2}\)
= x
ตรวจสอบ ปัจจุบันพ่อมีอายุ 41 ปี
พ่อมีอายุมากกว่าเอิง 32 ปี นั่นคือเอิงมีอายุ 41 – 32 = 9 ปี
ในอีกเจ็ดปีข้างหน้าพ่อจะมีอายุ 41 + 7 = 48 ปี
เอิงจะมีอายุ 9 + 7 = 16 ปี
และพ่อจะมีอายุเป็นสามเท่าของอายุเอิง คือ 3 X 16 = 48 ปี ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น ปัจจุบันพ่อมีอายุ 41 ปี
พ่อมีอายุมากกว่าเอิง 32 ปี นั่นคือเอิงมีอายุ 41 – 32 = 9 ปี
ในอีกเจ็ดปีข้างหน้าพ่อจะมีอายุ 41 + 7 = 48 ปี
เอิงจะมีอายุ 9 + 7 = 16 ปี
และพ่อจะมีอายุเป็นสามเท่าของอายุเอิง คือ 3 X 16 = 48 ปี ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น ปัจจุบันพ่อมีอายุ 41 ปี
ตอบ 41 ปี
15) พิทักษ์มีเงินจำนวนหนึ่ง เขาใช้เงินครึ่งหนึ่งของที่มีอยู่ซื้อหนังสือ แล้วซื้อขนมอีก 50 บาท ปรากฏว่าเขาเหลือเงิน 120 บาท เดิมเขามีเงินเท่าใด
วิธีทำ
ให้เดิมพิทักษ์มีเงิน x บาท
เขาใช้เงินครึ่งหนึ่งซื้อหนังสือ คือ \(\frac{1}{2}\)x บาท
แล้วซื้อขนมอีก 50 บาท
เขาเหลือเงิน 120 บาท
แล้วซื้อขนมอีก 50 บาท
เขาเหลือเงิน 120 บาท
เขียนสมการได้เป็น
x – (\(\frac{1}{2}\)x + 50)
= 120
x – \(\frac{1}{2}\)x – 50
x – \(\frac{1}{2}\)x – 50 + 50
x – \(\frac{1}{2}\)x
\(\frac{2x – x}{2}\)
\(\frac{x}{2}\)
= 120
= 120 + 50
= 170
= 170
= 170
\(\frac{x}{2}\) X 2 = 170 X 2
x = 340
ตรวจสอบ เดิมพิทักษ์มีเงิน 340 บาท
เขาใช้เงินครึ่งหนึ่งซื้อหนังสือ คือ \(\frac{1}{2}\) X 340 = 170 บาท
แล้วซื้อขนมอีก 50 บาท
เขาเหลือเงิน 340 – (170 + 50) = 340 – 220 = 120 บาท ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น เดิมพิทักษ์มีเงิน 340 บาท
ตอบ 340 บาท
16) ถังใบหนึ่งมีน้ำอยู่ \(\frac{3}{4}\) ของถัง หลังจากใช้น้ำไป 35 ลูกบาศก์เมตร เหลือน้ำอยู่ \(\frac{1}{2}\) ของถัง ถังใบนี้จุน้ำกี่ลูกบาศก์เมตร
วิธีทำ
ให้ถังใบนี้จุน้ำได้ x ลบ.ม.
มีน้ำอยู่ 34 ของถัง คือ \(\frac{3}{4}\)x ลบ.ม.
หลังจากใช้น้ำไป 35 ลบ.ม. เหลือน้ำอยู่ \(\frac{1}{2}\) ของถัง คือเหลือ \(\frac{1}{2}\)x ลบ.ม.
หลังจากใช้น้ำไป 35 ลบ.ม. เหลือน้ำอยู่ \(\frac{1}{2}\) ของถัง คือเหลือ \(\frac{1}{2}\)x ลบ.ม.
เขียนสมการได้เป็น
\(\frac{3}{4}\)x – 35
= \(\frac{1}{2}\)x
\(\frac{3}{4}\)x – 35 + 35
\(\frac{3}{4}\)x
\(\frac{3}{4}\)x – \(\frac{1}{2}\)x
\(\frac{3x – 2x}{4}\)
\(\frac{x}{4}\)
= \(\frac{1}{2}\)x + 35
= \(\frac{1}{2}\)x + 35
= \(\frac{1}{2}\)x + 35 – \(\frac{1}{2}\)x
= 35
= 35
\(\frac{x}{4}\) X 4 = 35 X 4
x = 140
ตรวจสอบ ถังใบนี้จุน้ำได้ 140 ลบ.ม.
มีน้ำอยู่ \(\frac{3}{4}\) ของถัง คือ \(\frac{3}{4}\) X 140 = 105 ลบ.ม.
หลังจากใช้น้ำไป 35 ลบ.ม. เหลือน้ำ 105 – 35 = 70 ลบ.ม.
นั่นคือเท่ากับเหลืออยู่ \(\frac{1}{2}\) ของถัง \(\frac{1}{2}\) X 140 = 70 ลบ.ม. ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น ถังใบนี้จุน้ำได้ 140 ลบ.ม.
ตอบ 140 ลูกบาศก์เมตร
17) นายชมเลี้ยงไก่ไว้มากกว่านายชู 500 ตัว ปรากฏว่าสามในห้าของจำนวนไก่ของนายชูเท่ากับครึ่งหนึ่งของจำนวนไก่ของนายชม จงหาว่านายชูและนายชมเลี้ยงไก่คนละกี่ตัว
วิธีทำ
ให้นายชูเลี้ยงไก่ x ตัว
นายชมเลี้ยงไก่มากกว่านายชู 500 ตัว นั่นคือนายชมเลี้ยงไก่ x + 500 ตัว
สามในห้าของจำนวนไก่ของนายชู คือ \(\frac{3}{5}\)x
เท่ากับครึ่งหนึ่งของจำนวนไก่ของนายชม คือ \(\frac{1}{2}\)(x + 500)
สามในห้าของจำนวนไก่ของนายชู คือ \(\frac{3}{5}\)x
เท่ากับครึ่งหนึ่งของจำนวนไก่ของนายชม คือ \(\frac{1}{2}\)(x + 500)
เขียนสมการได้เป็น
\(\frac{3}{5}\)x
= \(\frac{1}{2}\)(x + 500)
\(\mathtt{(\frac{3}{5}x)(2)}\)
= \(\mathtt{\frac{1}{2}(x + 500) \times 2}\)
\(\mathtt{\frac{6}{5}x}\)
\(\mathtt{\frac{6}{5}x – x}\)
\(\mathtt{\frac{6x – 5x}{5}}\)
\(\mathtt{\frac{x}{5}}\)
\(\mathtt{(\frac{x}{5})(5)}\)
\(\mathtt{\frac{6}{5}x – x}\)
\(\mathtt{\frac{6x – 5x}{5}}\)
\(\mathtt{\frac{x}{5}}\)
\(\mathtt{(\frac{x}{5})(5)}\)
= \(\mathtt{x + 500}\)
= \(\mathtt{x + 500 – x}\)
= \(\mathtt{500}\)
= \(\mathtt{500}\)
= \(\mathtt{(500)(5)}\)
= \(\mathtt{x + 500 – x}\)
= \(\mathtt{500}\)
= \(\mathtt{500}\)
= \(\mathtt{(500)(5)}\)
\(\mathtt{x}\)= \(\mathtt{2,500}\)
ตรวจสอบ นายชูเลี้ยงไก่ 2,500 ตัว
นายชมเลี้ยงไก่มากกว่านายชู 500 ตัว นั่นคือนายชมเลี้ยงไก่ 2,500 + 500 = 3,000 ตัว
สามในห้าของจำนวนไก่ของนายชู คือ \(\frac{3}{5}\) X 2,500 = 1,500 ตัว
เท่ากับครึ่งหนึ่งของจำนวนไก่ของนายชม คือ \(\frac{1}{2}\) X 3,000 = 1,500 ตัว
ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น นายชูเลี้ยงไก่ 2,500 ตัว และนายชมเลี้ยงไก่ 3,000 ตัว
ตอบ นายชูเลี้ยงไก่ 2,500 ตัว และนายชมเลี้ยงไก่ 3,000 ตัว
18) เดิมพ่อค้าขายข้าวหอมมะลิราคากิโลกรัมละ 35 บาท และข้าวขาวราคากิโลกรัมละ 20 บาท ต่อมาพ่อค้าต้องการผสมข้าวทั้งสองชนิดแล้วบรรจุในกระสอบใหม่ขนาด 50 กิโลกรัมเพื่อขายในราคากิโลกรัมละ 26 บาท พ่อค้าจะต้องผสมข้าวหอมมะลิและข้าวขาวอย่างละกี่กิโลกรัมในข้าวสารกระสอบใหม่นี้เพื่อให้ได้เงินจากการขายเท่าเดิม
วิธีทำ
ให้พ่อค้าผสมข้าวหอมมะลิ x กก.
โดยบรรจุในกระสอบขนาด 50 กก.
นั่นคือจะผสมข้าวขาว 50 – x กก.
เดิมขายข้าวหอมมะลิ กก. ละ 35 บ. นั่นคือจะได้เงิน 35x บ.
และเดิมขายข้าวขาว กก. ละ 20 บ. นั่นคือจะได้เงิน 20(50 – x) บ.
เมื่อผสมข้าวแล้วขาย กก. ละ 26 บ. นั่นคือจะได้เงิน 26 X 50 = 1,300 บ.
เมื่อผสมข้าวแล้วต้องการขายให้ได้เงินจากการขายเท่าเดิม
นั่นคือจะผสมข้าวขาว 50 – x กก.
เดิมขายข้าวหอมมะลิ กก. ละ 35 บ. นั่นคือจะได้เงิน 35x บ.
และเดิมขายข้าวขาว กก. ละ 20 บ. นั่นคือจะได้เงิน 20(50 – x) บ.
เมื่อผสมข้าวแล้วขาย กก. ละ 26 บ. นั่นคือจะได้เงิน 26 X 50 = 1,300 บ.
เมื่อผสมข้าวแล้วต้องการขายให้ได้เงินจากการขายเท่าเดิม
เขียนสมการได้เป็น
35x + 20(50 – x)
= 1,300
35x + 1,000 – 20x
15x + 1,000
15x + 1,000 – 1,000
15x
\(\frac{15x}{15}\)
x
15x + 1,000
15x + 1,000 – 1,000
15x
\(\frac{15x}{15}\)
x
= 1,300
= 1,300
= 1,300 – 1,000
= 300
= \(\frac{300}{15}\)
= 20
= 1,300
= 1,300 – 1,000
= 300
= \(\frac{300}{15}\)
= 20
ตรวจสอบ พ่อค้าผสมข้าวหอมมะลิ 20 กก.
ขายข้าวหอมมะลิ กก. ละ 35 บ. นั่นคือจะได้เงิน 35 X 20 = 700 บ.
พ่อค้าผสมข้าวขาว 50 – 20 = 30 กก.
ขายข้าวขาว กก. ละ 20 บ. นั่นคือจะได้เงิน 20 X 30 = 600 บ.
รวมขายข้าวทั้งสองชนิดได้เงิน 700 + 600 = 1,300 บ.
เมื่อผสมข้าวแล้วขาย กก. ละ 26 บ. ได้เงิน 26 X 50 = 1,300 บ. โดยได้เงินจากการขายเท่าเดิม ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น พ่อค้าต้องผสมข้าวหอมมะลิ 20 กก. และข้าวขาว 30 กก.
ขายข้าวหอมมะลิ กก. ละ 35 บ. นั่นคือจะได้เงิน 35 X 20 = 700 บ.
พ่อค้าผสมข้าวขาว 50 – 20 = 30 กก.
ขายข้าวขาว กก. ละ 20 บ. นั่นคือจะได้เงิน 20 X 30 = 600 บ.
รวมขายข้าวทั้งสองชนิดได้เงิน 700 + 600 = 1,300 บ.
เมื่อผสมข้าวแล้วขาย กก. ละ 26 บ. ได้เงิน 26 X 50 = 1,300 บ. โดยได้เงินจากการขายเท่าเดิม ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น พ่อค้าต้องผสมข้าวหอมมะลิ 20 กก. และข้าวขาว 30 กก.
ตอบ ข้าวหอมมะลิ 20 กิโลกรัม และข้าวขาว 30 กิโลกรัม
19) ร้านขายโต๊ะปิงปองซื้อโต๊ะปิงปองมาจำนวนหนึ่งในราคาตัวละ 2,560 บาท ต่อมาได้ขายโต๊ะปิงปองไป \(\frac{1}{4}\) ของจำนวนโต๊ะที่ซื้อมาทั้งหมดในราคาตัวละ 3,900 บาท และขายโต๊ะปิงปองที่เหลือไปในราคาตัวละ 3,250 บาท พบว่าได้กำไรจากการขายทั้งหมดเป็นเงิน 102,300 บาท จงหาว่าร้านขายโต๊ะปิงปองซื้อโต๊ะปิงปองมาขายทั้งหมดกี่ตัว
วิธีทำ
ให้ร้านซื้อโต๊ะปิงปองมาขายทั้งหมด x ตัว
ราคาตัวละ 2,560 บ. รวมเป็นเงินทั้งหมด 2,560x บาท
ต่อมาขายโต๊ะปิงปองไป \(\frac{1}{4}\) ของจำนวนโต๊ะที่ซื้อมา คือขายไป \(\frac{1}{4}\)x ตัว
โดยขายไปตัวละ 3,900 บ. รวมได้เงิน (3,900)(\(\frac{1}{4}\)x) = 975x บาท
จะเหลือโต๊ะปิงปองอีก x – \(\frac{1}{4}\)x = \(\frac{3}{4}\)x ตัว
ขายโต๊ะปิงปองที่เหลือตัวละ 3,250 บาท รวมได้เงิน (3,250)(\(\frac{3}{4}\)x) = 2,437.5x บาท
ร้านได้กำไรจากการขายทั้งหมด 102,300 บาท
จาก ยอดขาย – ต้นทุน = กำไร
ต่อมาขายโต๊ะปิงปองไป \(\frac{1}{4}\) ของจำนวนโต๊ะที่ซื้อมา คือขายไป \(\frac{1}{4}\)x ตัว
โดยขายไปตัวละ 3,900 บ. รวมได้เงิน (3,900)(\(\frac{1}{4}\)x) = 975x บาท
จะเหลือโต๊ะปิงปองอีก x – \(\frac{1}{4}\)x = \(\frac{3}{4}\)x ตัว
ขายโต๊ะปิงปองที่เหลือตัวละ 3,250 บาท รวมได้เงิน (3,250)(\(\frac{3}{4}\)x) = 2,437.5x บาท
ร้านได้กำไรจากการขายทั้งหมด 102,300 บาท
จาก ยอดขาย – ต้นทุน = กำไร
เขียนสมการได้เป็น
(975x + 2,437.5x) – 2,560x
= 102,300
852.5x
\(\frac{852.5x}{852.5}\)
x
\(\frac{852.5x}{852.5}\)
x
= 102,300
= \(\frac{102,300}{852.5}\)
= 120
= \(\frac{102,300}{852.5}\)
= 120
ตรวจสอบ ร้านซื้อโต๊ะปิงปองมาขายทั้งหมด 120 ตัว
ราคาตัวละ 2,560 บ. รวมเป็นเงินทั้งหมด 2,560 X 120 = 307,200 บาท
ต่อมาขายโต๊ะปิงปองไป \(\frac{1}{4}\) ของจำนวนโต๊ะที่ซื้อมา คือขายไป (\(\frac{1}{4}\))(120) = 30 ตัว
โดยขายไปตัวละ 3,900 บ. รวมได้เงิน 3,900 X 30 = 117,000 บาท
จะเหลือโต๊ะปิงปองอีก 120 – 30 = 90 ตัว
ขายโต๊ะปิงปองที่เหลือตัวละ 3,250 บาท รวมได้เงิน 3,250 X 90 = 292,500 บาท
ร้านได้กำไรจากการขายทั้งหมด (117,000 + 292,500) – 307,200 = 102,300 บาท ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น ร้านขายโต๊ะปิงปองซื้อโต๊ะปิงปองมา 120 ตัว
ราคาตัวละ 2,560 บ. รวมเป็นเงินทั้งหมด 2,560 X 120 = 307,200 บาท
ต่อมาขายโต๊ะปิงปองไป \(\frac{1}{4}\) ของจำนวนโต๊ะที่ซื้อมา คือขายไป (\(\frac{1}{4}\))(120) = 30 ตัว
โดยขายไปตัวละ 3,900 บ. รวมได้เงิน 3,900 X 30 = 117,000 บาท
จะเหลือโต๊ะปิงปองอีก 120 – 30 = 90 ตัว
ขายโต๊ะปิงปองที่เหลือตัวละ 3,250 บาท รวมได้เงิน 3,250 X 90 = 292,500 บาท
ร้านได้กำไรจากการขายทั้งหมด (117,000 + 292,500) – 307,200 = 102,300 บาท ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น ร้านขายโต๊ะปิงปองซื้อโต๊ะปิงปองมา 120 ตัว
ตอบ 120 ตัว
20) “โปงลาง” เป็นเครื่องดนตรีพื้นเมืองชนิดหนึ่งของภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ถือกำเนิดที่จังหวัดกาฬสินธุ์ เป็นเครื่องดนตรีประเภทตีมีลักษณะคล้ายระนาด จุดเด่นของโปงลางคือ มีเสียงดังกังวานกว่าเครื่องดนตรีชนิดอื่น โปงลางมาตรฐานจะประกอบด้วยลูกโปงลาง 13 ลูกเรียงจากขนาดใหญ่ไปหาเล็กตามลำดับ
