5. โดยเฉลี่ยแล้วสมองของคนหนักประมาณ 2 x \(\mathtt{10^{-2}}\) เท่าของน้ำหนักตัว จงหาว่าสมองของนักเรียนหนักประมาณเท่าใด
วิธีทำ
สมมุติน้ำหนักตัว 45 กก.
สมองหนักประมาณ 2 x \(\mathtt{10^{-2}}\) เท่าของน้ำหนักตัว
ดังนั้นสมองหนัก
= 2 x \(\mathtt{10^{-2}}\) x 45
= 2 x \(\mathtt{\frac{1}{10^2}}\) x 45
= 90 x \(\mathtt{\frac{1}{100}}\)
= 90 x 0.01
= 0.9
= 2 x \(\mathtt{\frac{1}{10^2}}\) x 45
= 90 x \(\mathtt{\frac{1}{100}}\)
= 90 x 0.01
= 0.9
ตอบ สมองหนัก 0.9 กิโลกรัม (ถ้าน้ำหนักตัวเท่ากับ 45 กิโลกรัม)
6. เส้นลวดในสายไฟฟ้าชนิดหนึ่ง มีหน้าตัดเป็นรูปวงกลม มีรัศมียาว 3.5 x \(\mathtt{10^{-4}}\) เมตร ถ้าสายไฟฟ้ายาว 5.8 x \(\mathtt{10^3}\) เมตร จงหาปริมาตรของลวดเส้นนี้ (กำหนด \(\pi \, \approx \,\) 3.14 และปริมาตรของทรงกระบอก เท่ากับ พื้นที่ฐาน x ความสูง)
วิธีทำ
เส้นลวดมีรัศมียาว 3.5 x \(\mathtt{10^{-4}}\) ม.
สายไฟฟ้ายาว 5.8 x \(\mathtt{10^3}\) ม.
ปริมาตรของลวดเส้นนี้
= พื้นที่ฐาน x ความสูง
= \(\mathtt{\pi \, r^2}\) x ความสูง
= 3.14 x (3.5 x \(\mathtt{10^{-4}}\)) x (3.5 x \(\mathtt{10^{-4}}\)) x (5.8 x \(\mathtt{10^3}\))
= (3.14 x 3.5 x 3.5 x 5.8) x (\(\mathtt{10^{-4}}\) x \(\mathtt{10^{-4}}\) x \(\mathtt{10^3}\))
= 223.097 x \(\mathtt{10^{-4 \, + \, (-4) \, + \, 3}}\)
= 223.097 x \(\mathtt{10^{-5}}\)
= 2.23097 x 100 x \(\mathtt{10^{-5}}\)
= 2.23097 x \(\mathtt{10^2}\) x \(\mathtt{10^{-5}}\)
= 2.23097 x \(\mathtt{10^{2 \, + \, (-5)}}\)
= 2.23097 x \(\mathtt{10^{-3}}\)
= \(\mathtt{\pi \, r^2}\) x ความสูง
= 3.14 x (3.5 x \(\mathtt{10^{-4}}\)) x (3.5 x \(\mathtt{10^{-4}}\)) x (5.8 x \(\mathtt{10^3}\))
= (3.14 x 3.5 x 3.5 x 5.8) x (\(\mathtt{10^{-4}}\) x \(\mathtt{10^{-4}}\) x \(\mathtt{10^3}\))
= 223.097 x \(\mathtt{10^{-4 \, + \, (-4) \, + \, 3}}\)
= 223.097 x \(\mathtt{10^{-5}}\)
= 2.23097 x 100 x \(\mathtt{10^{-5}}\)
= 2.23097 x \(\mathtt{10^2}\) x \(\mathtt{10^{-5}}\)
= 2.23097 x \(\mathtt{10^{2 \, + \, (-5)}}\)
= 2.23097 x \(\mathtt{10^{-3}}\)
ตอบ ลวดเส้นนี้มีปริมาตร 2.23097 x \(\mathtt{10^{-3}}\) ลูกบาศก์เมตร