1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้
1) 10x + 4
วิธีทำ
10x + 4 = 2(5x + 2)
ตอบ 2(5x + 2)
2) 7x – 14
วิธีทำ
7x – 14 = 7(x – 2)
ตอบ 7(x – 2)
3) -9x + 3
วิธีทำ
-9x + 3 = -3(3x – 1)
ตอบ -3(3x – 1)
4) -8 – 12x
วิธีทำ
-8 – 12x = -4(2 + 3x)
= -4(3x + 2)
ตอบ -4(3x + 2)
5) 14y + 26z
วิธีทำ
14y + 26z = 2(7y + 13z)
ตอบ 2(7y + 13z)
6) \(\mathsf{x^2}\) + 13x
วิธีทำ
\(\mathsf{x^2}\) + 13x = x(x + 13)
ตอบ x(x + 13)
7) 3\(\mathsf{z^2}\) – 2z
วิธีทำ
3\(\mathsf{z^2}\) – 2z = z(3z – 2)
ตอบ z(3z – 2)
8) 5\(\mathsf{y^2}\) – 20y
วิธีทำ
5\(\mathsf{y^2}\) – 20y = 5y(y – 4)
ตอบ 5y(y – 4)
9) 12xz – 16z
วิธีทำ
12xz – 16z = 4z(3x – 4)
ตอบ 4z(3x – 4)
10) 33\(\mathsf{y^2}\) – 11yz
วิธีทำ
33\(\mathsf{y^2}\) – 11yz = 11y(3y – z)
ตอบ 11y(3y – z)
11) 15\(\mathsf{x^2}\)y + 5x
วิธีทำ
15\(\mathsf{x^2}\)y + 5x = 5x(3xy + 1)
ตอบ 5x(3xy + 1)
12) 6xy – 8x\(\mathsf{y^2}\)
วิธีทำ
6xy – 8x\(\mathsf{y^2}\) = 2xy(3 – 4y)
ตอบ 2xy(3 – 4y)
13) \(\mathsf{x^3}\) + x
วิธีทำ
\(\mathsf{x^3}\) + x = x(\(\mathsf{x^2}\) + 1)
ตอบ x(\(\mathsf{x^2}\) + 1)
14) \(\mathsf{y^3}\) + 4y
วิธีทำ
\(\mathsf{y^3}\) + 4y = y(\(\mathsf{y^2}\) + 4)
ตอบ y(\(\mathsf{y^2}\) + 4)
15) 9\(\mathsf{y^2z^2}\) – 6yz
วิธีทำ
9\(\mathsf{y^2z^2}\) – 6yz = 3yz(3yz – 2)
ตอบ 3yz(3yz – 2)
16) 21\(\mathsf{x^3y^2}\) – 28\(\mathsf{x^2y^3}\)
วิธีทำ
21\(\mathsf{x^3y^2}\) – 28\(\mathsf{x^2y^3}\) = 7\(\mathsf{x^2y^2}\)(3x – 4y)
ตอบ 7\(\mathsf{x^2y^2}\)(3x – 4y)
17) -7\(\mathsf{x^2z^3}\) + 63x\(\mathsf{z^5}\)
วิธีทำ
-7\(\mathsf{x^2z^3}\) + 63x\(\mathsf{z^5}\) = -7x\(\mathsf{z^3}\)(x – 9\(\mathsf{z^2}\))
ตอบ -7x\(\mathsf{z^3}\)(x – 9\(\mathsf{z^2}\))
18) 24\(\mathsf{x^4z^2}\) + 18\(\mathsf{x^3z^3}\)
วิธีทำ
24\(\mathsf{x^4z^2}\) + 18\(\mathsf{x^3z^3}\) = 6\(\mathsf{x^3z^2}\)(4x + 3z)
ตอบ 6\(\mathsf{x^3z^2}\)(4x + 3z)
19) \(\mathsf{30x^2y^3 + 36x^3y^2 \, – \, 6x^3y^3}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{30x^2y^3 + 36x^3y^2 \, – \, 6x^3y^3 = 6x^2y^2(5y + 6x \, – \, xy)}\)
ตอบ \(\mathsf{6x^2y^2(5y + 6x \, – \, xy)}\)
20) \(\mathsf{24xz^2 \, – \, 27x^2z^3 + 9x^3z^4}\)
วิธีทำ
\(\mathsf{24xz^2 \, – \, 27x^2z^3 + 9x^3z^4 = 3xz^2(8 \, – \, 9xz + 3x^2z^2)}\)
ตอบ \(\mathsf{3xz^2(8 \, – \, 9xz + 3x^2z^2)}\)