1. จากรูป จงตอบคำถามต่อไปนี้
1) นักเรียนคิดว่าปริมาตรของน้ำมีความสัมพันธ์อย่างไรกับความสูงของระดับน้ำ
วิธีคิด
ยิ่งน้ำมีปริมาตรมากขึ้นความสูงของระดับน้ำก็จะยิ่งเพิ่มขึ้น
นั่นคือ ปริมาตรน้ำกับความสูงของระดับน้ำมีจะเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวกัน
ดังนั้น ปริมาตรน้ำกับความสูงของระดับน้ำมีความสัมพันธ์กันในรูปสัดส่วนตรง
ดังนั้น ปริมาตรน้ำกับความสูงของระดับน้ำมีความสัมพันธ์กันในรูปสัดส่วนตรง
ตอบ ปริมาตรน้ำกับความสูงของระดับน้ำมีความสัมพันธ์กันในรูปสัดส่วนตรง
2) ถ้าความสูงของระดับน้ำเป็นครึ่งหนึ่งของความสูงของทรงกระบอก แล้วปริมาตรของน้ำจะเป็นอย่างไร
ตอบ ปริมาตรของน้ำจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของความจุของทรงกระบอก
3) ถ้ามีน้ำอยู่ในทรงกระบอก 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร ความสูงของระดับน้ำจะเป็น 8 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของน้ำที่ความสูงของระดับน้ำเป็น 12 เซนติเมตร และ 5 เซนติเมตร ตามลำดับ
วิธีคิด
เขียนสัดส่วนของความสูงของระดับน้ำต่อปริมาตรน้ำ
วิธีทำ
ให้ปริมาตรของน้ำเป็น a ลบ.ซม. ถ้าความสูงของระดับน้ำเป็น 12 ซม.
จากโจทย์ ปริมาตรของน้ำเป็น 100 ลบ.ซม. ถ้าความสูงของระดับน้ำเป็น 8 ซม.
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ \(\mathtt{\frac{a}{12}}\)
= \(\mathtt{\frac{100}{8}}\)
a
a
a
= \(\mathtt{\frac{100}{8} \times}\) 12
= 150
= 150
นั่นคือ ถ้าความสูงของระดับน้ำเป็น 8 ซม. ปริมาตรของน้ำเป็น 100 ลบ.ซม.
ให้ปริมาตรของน้ำเป็น b ลบ.ซม. ถ้าความสูงของระดับน้ำเป็น 5 ซม.
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ \(\mathtt{\frac{b}{5}}\)
= \(\mathtt{\frac{100}{8}}\)
b
b
b
= \(\mathtt{\frac{100}{8} \times}\) 5
= 62.5
= 62.5
นั่นคือ ถ้าความสูงของระดับน้ำเป็น 5 ซม. ปริมาตรของน้ำเป็น 62.5 ลบ.ซม.
ตอบ น้ำจะมีปริมาตร 100 ลูกบาศก์เซนติเมตรถ้าความสูงของระดับน้ำเป็น 8 เซนติเมตร และน้ำจะมีปริมาตร 62.5 ลูกบาศก์เซนติเมตรถ้าความสูงของระดับน้ำเป็น 5 เซนติเมตร
2. นิดาต้องการประเมินราคาผ้าที่จะใช้ตัดเสื้อด้วยผ้าชนิดเดียวกับที่เพื่อนของเธอซื้อมา 6 เมตร ในราคา 1,500 บาท แต่นิดาต้องการใช้ผ้าเพียง 2.5 เมตร จงหาราคาที่นิดาประเมินได้
วิธีทำ
ให้นิดาประเมินราคาผ้าได้ในราคา a บาท เมื่อต้องการใช้ผ้า 2.5 ม.
เพื่อนนิดาซื้อผ้าในราคา 1,500 บาท จำนวน 6 ม.
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ \(\mathtt{\frac{a}{1500}}\)
= \(\mathtt{\frac{2.5}{6}}\)
a
a
a
= \(\mathtt{\frac{2.5}{6} \times}\) 1,500
= 625
= 625
ตอบ 625 บาท
3. เนื้อเมล็ดถั่วลิสงมีปริมาณสารอาหารประกอบกันด้วยอัตราส่วนโดยน้ำหนักดังนี้ น้ำต่อไขมันต่อคาร์โบไฮเดรตต่อโปรตีนต่ออื่น ๆ โดยประมาณ เป็น 12 : 16 : 4 : 9 : 1 จงหาว่าเนื้อเมล็ดถั่วลิสงหนัก 100 กรัม จะมีปริมาณไขมันและโปรตีนประมาณเท่าใด (ตอบเป็นจำนวนเต็มกรัม)
วิธีทำ
อัตราส่วนโดยน้ำหนักของน้ำต่อไขมันต่อคาร์โบไฮเดรตต่อโปรตีนต่ออื่นๆ
ในเมล็ดถั่วลิสง เป็น 12 : 16 : 4 : 9 : 1
ดังนั้น เนื้อเมล็ดถั่วลิสงหนัก 12 + 16 + 4 + 9 + 1 = 42 ส่วน
ให้เนื้อเมล็ดถั่วลิสงหนัก 100 กรัม มีปริมาณไขมัน a กรัม
เนื้อเมล็ดถั่วลิสงหนัก 42 กรัม มีปริมาณไขมัน 16 กรัม
ดังนั้น เนื้อเมล็ดถั่วลิสงหนัก 12 + 16 + 4 + 9 + 1 = 42 ส่วน
ให้เนื้อเมล็ดถั่วลิสงหนัก 100 กรัม มีปริมาณไขมัน a กรัม
เนื้อเมล็ดถั่วลิสงหนัก 42 กรัม มีปริมาณไขมัน 16 กรัม
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ \(\mathtt{\frac{100}{42}}\)
= \(\mathtt{\frac{a}{16}}\)
\(\mathtt{\frac{100}{42} \times}\) 16
38
38
= a
= a
= a
ดังนั้น เนื้อเมล็ดถั่วลิสงหนัก 100 กรัม มีปริมาณไขมันประมาณ 38 กรัม
ให้เนื้อเมล็ดถั่วลิสงหนัก 100 กรัม มีปริมาณโปรตีน b กรัม
เนื้อเมล็ดถั่วลิสงหนัก 42 กรัม มีปริมาณโปรตีน 9 กรัม
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ \(\mathtt{\frac{100}{42}}\)
= \(\mathtt{\frac{b}{9}}\)
\(\mathtt{\frac{100}{42} \times}\) 9
21
21
= b
= b
= b
ดังนั้น เนื้อเมล็ดถั่วลิสงหนัก 100 กรัม มีปริมาณโปรตีนประมาณ 21 กรัม
ตอบ เนื้อเมล็ดถั่วลิสงหนัก 100 กรัม มีปริมาณไขมันประมาณ 38 กรัม และมีปริมาณโปรตีนประมาณ 21 กรัม
4. ชาติชายและนิดาร่วมลงทุนทำธุรกิจโดยตกลงที่จะแบ่งส่วนตามจำนวนเงินที่ลงทุน ถ้านิดาลงทุน 20,000 บาท และได้รับส่วนแบ่งกำไร 2,200 บาท จงหาส่วนแบ่งกำไรของชาติชาย เมื่อชาติชายลงทุน 45,000 บาท
วิธีทำ
ให้ชาติชายได้ส่วนแบ่งกำไร a บาท เมื่อลงทุน 45,000 บาท
นิดาได้ส่วนแบ่งกำไร 2,200 บาท เมื่อลงทุน 20,000 บาท
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ \(\mathtt{\frac{a}{2200}}\)
= \(\mathtt{\frac{45,000}{20,000}}\)
a
= \(\mathtt{\frac{45,000}{20,000} \times}\) 2,200
a = 4,950
ดังนั้น ส่วนแบ่งกำไรของชาติชายเป็น 4,950 บาท
ตอบ 4,950 บาท
5. ห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งประกาศลดราคาครั้งใหญ่ โดยลดราคาสินค้าทุกชนิดในอัตราเดียวกัน สมทรงซื้อเครื่องเสียงจากห้างแห่งนี้ในราคา 33,000 บาท จากราคาเดิม 48,000 บาท ถ้าชิดชนกต้องการซื้อตู้เย็นซึ่งติดป้ายราคาไว้ 84,000 บาท ชิดชนกต้องจ่ายเงินค่าตู้เย็นหลังจากลดราคาแล้วกี่บาท
วิธีทำ
ให้ชิดชนกซื้อตู้เย็นในราคาลดแล้ว a บาท จากราคาเดิม 84,000 บาท
สมทรงซื้อเครื่องเสียงในราคา 33,000 บาท จากราคาเดิม 48,000 บาท
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ \(\mathtt{\frac{a}{33000}}\)
= \(\mathtt{\frac{84,000}{48,000}}\)
a
= \(\mathtt{\frac{84,000}{48,000} \times}\) 33,000
a = 57,750
ดังนั้น ชิดชนกต้องจ่ายเงินค่าตู้เย็นหลังจากลดราคาแล้ว 57,750 บาท
ตอบ 57,750 บาท
6. เครื่องบินโดยสารไอพ่นบินด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 800 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาว่าในระยะทาง 5,200 กิโลเมตรจะต้องใช้เวลาบินนานกี่ชั่วโมง กี่นาที
วิธีทำ
ให้เครื่องบินต้องใช้เวลาบิน a ชั่วโมง ในระยะทาง 5,200 กม.
เครื่องบินใช้เวลาบิน 1 ชั่วโมง ในระยะทาง 800 กม.
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ \(\mathtt{\frac{a}{1}}\)
= \(\mathtt{\frac{5,200}{800}}\)
a
a
a
= \(\mathtt{\frac{5,200}{800} \times}\) 1
= 6.5
= 6.5
ดังนั้น เครื่องบินใช้เวลาบิน 6.5 ชั่วโมง หรือ 6 ชั่วโมง กับ 0.5 x 60 = 30 นาที
ตอบ 6 ชั่วโมง 30 นาที