แบบฝึกหัด 4.6 ข ข้อ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 [ม.1 เล่ม 1 บทที่ 4 ทศนิยมและเศษส่วน : สสวท. 2560]

เส้นรอบวงของล้อจักรยานยาว \(\mathsf{2\frac{2}{5}}\) = \(\mathsf{\frac{12}{5}}\) ม.
 
ล้อจะหมุน 60 \(\mathsf{\div \frac{12}{5}}\) = 60 \(\mathsf{\times \frac{5}{12}}\)

 
= 5 x 5
= 25 รอบ

 
5. ร้านขายน้ำตาลมีน้ำตาลเหลืออยู่ \(\mathsf{28\frac{1}{25}}\) กิโลกรัม ถ้าแบ่งขายเป็นถุงเล็ก ถุงละ \(\mathsf{\frac{1}{2}}\) กิโลกรัม จะบรรจุได้กี่ถุง และถ้าขายไปได้ 48 ถุง จะเหลือน้ำตาลกี่กิโลกรัม

 
แบ่งขายเป็นถุงเล็ก ถุงละ \(\mathsf{\frac{1}{2}}\) กก.
 
จะบรรจุได้ \(\mathsf{\frac{57}{2} \div \frac{1}{2} = \frac{57}{2} \times \frac{2}{1} = }\) 57 ถุง
 
ขายไปได้ 48 ถุง จะเหลือ 57 – 48 = 9 ถุง
 
น้ำตาล 1 ถุง มี \(\mathsf{\frac{1}{2}}\) กก.
 
ดังนั้นน้ำตาลที่เหลือ 9 ถุงจะเท่ากับ 9 x \(\mathsf{\frac{1}{2}}\) = \(\mathsf{\frac{9}{2}}\) = \(\mathsf{4\frac{1}{2}}\) กก.

 
ตอบ  บรรจุน้ำตาลได้ 57 ถุง และเหลือน้ำตาล \(\mathsf{4\frac{1}{2}}\) กิโลกรัม

 
6. รถบรรทุกคันหนึ่งบรรทุกหินเต็มคันได้ \(\mathsf{2\frac{2}{7}}\) ตัน ถ้าลูกค้าต้องการหิน 36 ตัน รถบรรทุกคันนี้ต้องบรรทุกหินทั้งหมดไปส่งลูกค้าอย่างน้อยที่สุดกี่เที่ยว และถ้าเที่ยวก่อนนั้นบรรทุกหินเต็มคันมาทุกเที่ยว เที่ยวสุดท้ายจะบรรทุกหินหนักเท่าไร

 
รถบรรทุกหินเต็มคันได้ \(\mathsf{2\frac{2}{7}}\) = \(\mathsf{\frac{16}{7}}\) ตัน
 
รถบรรทุกต้องบรรทุกหินเท่ากับ 36 \(\mathsf{\div \frac{16}{7}}\) = \(\mathsf{36 \times \frac{7}{16}}\)

 
= 9 x \(\mathsf{\frac{7}{4}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{63}{4}}\)
 
= \(\mathsf{15\frac{3}{4}}\) เที่ยว

 
นั่นคือ รถบรรทุกต้องบรรทุกหินทั้งหมด 16 เที่ยว
 
ถ้าทุกเที่ยว 15 เที่ยวแรกบรรทุกหินเต็มคันจะได้เท่ากับ 15 x \(\mathsf{2\frac{2}{7}}\) = 15 x \(\mathsf{\frac{16}{7}}\)

 
= \(\mathsf{\frac{240}{7}}\) ตัน

 
เที่ยวสุดท้ายจะบรรทุกหินหนัก 36 – \(\mathsf{\frac{240}{7}}\) = \(\mathsf{\frac{252 \, – \, 240}{7}}\)

 
= \(\mathsf{\frac{12}{7}}\)
 
= \(\mathsf{1\frac{5}{7}}\) ตัน

 
7. โรงงานแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย \(\mathsf{\frac{21}{29}}\) ของจำนวนพนักงานทั้งหมด ถ้าผลต่างระหว่างจำนวนพนักงานชายและพนักงานหญิงเป็น 65 คน จงหาว่าโรงงานแห่งนี้มีพนักงานทั้งหมดกี่คน

 
โดยพนักงานทั้งหมดคิดเป็น \(\mathsf{\frac{29}{29}}\)
 
นั่นคือ จะมีพนักงานหญิงเท่ากับ \(\mathsf{\frac{29}{29}}\) – \(\mathsf{\frac{21}{29}}\) = \(\mathsf{\frac{8}{29}}\) ของพนักงานทั้งหมด
 
และผลต่างของพนักงานชายและหญิงคือ \(\mathsf{\frac{21}{29}}\) – \(\mathsf{\frac{8}{29}}\) = \(\mathsf{\frac{13}{29}}\) ซึ่งเท่ากับ 65 คน
 
จะได้ว่าผลต่างของพนักงานชายและหญิงเท่ากับ 13 คน ถ้ามีพนักงาน 29 คน
 
และผลต่างของพนักงานชายและหญิงเท่ากับ 65 คน ถ้ามีพนักงาน 65 x \(\mathsf{\frac{29}{13}}\) = 5 x 29

 
= 145 คน

ดังนั้น โรงงานแห่งนี้มีพนักงานทั้งหมด 145 คน

 
8. สวนผลไม้แห่งหนึ่งมีผลไม้ 360 ต้น เป็นต้นเงาะ \(\mathsf{\frac{4}{9}}\) ของผลไม้ทั้งหมด และเป็นต้นทุเรียน \(\mathsf{\frac{7}{8}}\) ของผลไม้ที่เหลือ นอกจากนั้นเป็นไม้ผลชนิดอื่น อยากทราบว่าไม้ผลชนิดอื่นมีกี่ต้น

เป็นต้นเงาะ \(\mathsf{\frac{4}{9}}\) ของผลไม้ทั้งหมด เท่ากับ \(\mathsf{\frac{4}{9}}\) x 360 = 160 ต้น
เหลือเป็นผลไม้ต้นอื่นเท่ากับ 360 – 160 = 200 ต้น
เป็นต้นทุเรียน \(\mathsf{\frac{7}{8}}\) ของผลไม้ที่เหลือ เท่ากับ \(\mathsf{\frac{7}{8}}\) x 200 = 175 ต้น
จะเหลือไม้ผลชนิดอื่นเท่ากับ 200 – 175 = 25 ต้น

 
9. ชายคนหนึ่งแบ่งเงินให้แก่บุตรชาย \(\mathsf{\frac{7}{15}}\) ของเงินที่เขามีอยู่ เงินที่เหลือให้แก่บุตรสาว ถ้าบุตรสาวได้รับส่วนแบ่งเป็นเงิน 94,800 บาท จงหาว่าบุตรชายได้รับส่วนแบ่งเป็นเงินเท่าไร

โดยเงินที่มีทั้งหมดคิดเป็น \(\mathsf{\frac{15}{15}}\)
เงินที่เหลือให้แก่บุตรสาวจะเท่ากับ \(\mathsf{\frac{15}{15}}\) – \(\mathsf{\frac{7}{15}}\) = \(\mathsf{\frac{8}{15}}\) ของเงินที่มี
ถ้าบุตรสาวได้รับส่วนแบ่งเป็นเงิน 94,800 บาท
นั่นคือ บุตรสาวจะได้รับเงิน 8 บาท หากมีเงินทั้งหมด 15 บาท
บุตรสาวได้รับเงิน 94,800 บาท ถ้าเงินทั้งหมดเท่ากับ 94,800 x \(\mathsf{\frac{15}{8}}\) = 11,850 x 15

= 177,750 บาท

บุตรชายได้เงิน \(\mathsf{\frac{7}{15}}\) ของเงินทั้งหมด เท่ากับ \(\mathsf{\frac{7}{15}}\) x 177,750 = 7 x 11,850

= 82,950 บาท

 
10. ดวงแก้วทำน้ำผลไม้รวม โดยใช้ส่วนผสมดังนี้

 
จงหาว่า
1) จากส่วนผสมดังกล่าว ดวงแก้วจะได้น้ำผลไม้รวมกี่ถ้วย

 
= \(\mathsf{\frac{4 + 5 + 2 + 2}{8}}\)
 
= \(\mathsf{\frac{13}{8}}\)
 
= \(\mathsf{1\frac{5}{8}}\) ถ้วย

 
2) น้ำผลไม้รวมที่ได้ในข้อ 1) สามารถเลี้ยงเพื่อนได้ 4 คน ถ้าดวงแก้วต้องทำน้ำผลไม้รวมสูตรนี้เพื่อเลี้ยงเพื่อน 20 คน เขาควรจะเตรียมส่วนผสมแต่ละชนิดอย่างละกี่ถ้วย

ถ้าต้องทำน้ำผลไม้รวมเลี้ยงเพื่อน 20 คน ต้องทำ \(\mathsf{\frac{20}{4}}\) = 5 เท่าจากสูตรเดิม
นั่นคือ ต้องใช้ส่วนผสมแต่ละชนิดดังนี้

 
ตอบ  น้ำองุ่น \(\mathsf{2\frac{1}{2}}\) ถ้วย, น้ำส้ม \(\mathsf{3\frac{1}{8}}\) ถ้วย, น้ำมะนาว \(\mathsf{1\frac{1}{4}}\) ถ้วย และน้ำเชื่อม \(\mathsf{1\frac{1}{4}}\) ถ้วย