2. ในการจัดกิจกรรมเรื่องการผูกเงื่อนของลูกเสือ ลูกเสือหมู่ที่หนึ่งมี 6 คน หมู่ที่สองมี 9 คน นายหมู่หมู่ที่หนึ่งแบ่งเชือกยาว 4 เมตร ให้ลูกหมู่คนละเท่า ๆ กัน นายหมู่หมู่ที่สองแบ่งเชือกยาว 6 เมตร ให้ลูกหมู่คนละเท่า ๆ กัน จงหาว่าลูกเสือแต่ละคนในหมู่ที่หนึ่งและหมู่ที่สองจะได้รับเชือกยาวเท่ากันหรือไม่
วิธีทำ
หมู่ที่ 1 มีลูกเสือ 6 คน
แบ่งเชือกยาว 4 ม. ให้ทุกคน คนละเท่าๆ กัน จะได้คนละ \(\mathsf{\frac{4}{6}}\) = \(\mathsf{\frac{2}{3}}\) ม.
หมู่ที่ 2 มีลูกเสือ 9 คน
แบ่งเชือกยาว 6 ม. ให้ทุกคน คนละเท่าๆ กัน จะได้คนละ \(\mathsf{\frac{6}{9}}\) = \(\mathsf{\frac{2}{3}}\) ม.
ดังนั้น ลูกเสือแต่ละคนในหมู่ที่หนึ่งและหมู่ที่สองจะได้รับเชือกยาวเท่ากัน
หมู่ที่ 2 มีลูกเสือ 9 คน
แบ่งเชือกยาว 6 ม. ให้ทุกคน คนละเท่าๆ กัน จะได้คนละ \(\mathsf{\frac{6}{9}}\) = \(\mathsf{\frac{2}{3}}\) ม.
ดังนั้น ลูกเสือแต่ละคนในหมู่ที่หนึ่งและหมู่ที่สองจะได้รับเชือกยาวเท่ากัน
ตอบ ลูกเสือแต่ละคนในหมู่ที่หนึ่งและหมู่ที่สองจะได้รับเชือกยาวเท่ากัน
3. มีขนมหม้อแกงขนาดเดียวกัน 7 ถาด แบ่งขนมหม้อแกง 3 ถาด ให้เด็ก 5 คน คนละเท่า ๆ กัน และแบ่งขนมหม้อแกง 4 ถาด ให้เด็ก 7 คน คนละเท่าๆ กัน เด็กแต่ละคนในกลุ่มใดได้รับขนมหม้อแกงมากกว่า
วิธีทำ
แบ่งขนม 3 ถาด ให้เด็ก 5 คน จะได้คนละ \(\mathsf{\frac{3}{5}}\) ถาด
แบ่งขนม 4 ถาด ให้เด็ก 7 คน จะได้คนละ \(\mathsf{\frac{4}{7}}\) ถาด
เปรียบเทียบ \(\mathsf{\frac{3}{5}}\) กับ \(\mathsf{\frac{4}{7}}\)
\(\mathsf{\frac{3}{5}}\) = \(\mathsf{\frac{3 \times 7}{5 \times 7}}\) = \(\mathsf{\frac{21}{35}}\)
\(\mathsf{\frac{4}{7}}\) = \(\mathsf{\frac{4 \times 5}{7 \times 5}}\) = \(\mathsf{\frac{20}{35}}\)
เนื่องจาก \(\mathsf{\frac{21}{35}}\) > \(\mathsf{\frac{20}{35}}\)
นั่นคือ \(\mathsf{\frac{3}{5}}\) > \(\mathsf{\frac{4}{7}}\)
ดังนั้น เด็กแต่ละคนในกลุ่มแรกที่มี 5 คนได้รับขนมหม้อแกงมากกว่า
ตอบ เด็กกลุ่มแรกที่มี 5 คนได้รับขนมมากกว่า
4. ส้มชนิดที่หนึ่ง 7 ผล ราคา 45 บาท ส้มชนิดที่สอง 8 ผล ราคา 51 บาท ส้มชนิดใดราคาถูกกว่า
วิธีทำ
ส้มชนิดที่หนึ่ง 7 ผล ราคา 45 บ. คิดเป็นผลละ \(\mathsf{\frac{45}{7}}\) = 6\(\mathsf{\frac{3}{7}}\) บ.
ส้มชนิดที่สอง 8 ผล ราคา 51 บ. คิดเป็นผลละ \(\mathsf{\frac{51}{8}}\) = 6\(\mathsf{\frac{3}{8}}\) บ.
เนื่องจาก \(\mathsf{\frac{3}{7}}\) > \(\mathsf{\frac{3}{8}}\)
นั่นคือ 6\(\mathsf{\frac{3}{7}}\) > 6\(\mathsf{\frac{3}{8}}\)
ดังนั้น ส้มชนิดที่สองราคาถูกกว่า
ตอบ ส้มชนิดที่สองราคาถูกกว่า
5. เอื้อยและอ้ายช่วยกันตักน้ำจากคลองใส่โอ่งเปล่าคนละใบที่มีความจุเท่ากัน กระป๋องของเอื้อยตักน้ำเต็มหนึ่งกระป๋องได้น้ำ \(\mathsf{\frac{1}{8}}\) ของความจุของโอ่ง กระป๋องของอ้ายตักน้ำเต็มหนึ่งกระป๋องได้น้ำ \(\mathsf{\frac{2}{17}}\) ของความจุของโอ่ง ถ้าทั้งสองคนตักน้ำใส่โอ่งโดยมีจำนวนครั้งเท่ากัน โอ่งใดมีน้ำมากกว่ากัน เพราะเหตุใด
วิธีทำ
กระป๋องของเอื้อยมีความจุ \(\mathsf{\frac{1}{8}}\) ของโอ่ง
กระป๋องของอ้ายมีความจุ \(\mathsf{\frac{2}{17}}\) ของโอ่ง
เปรียบเทียบ \(\mathsf{\frac{1}{8}}\) กับ \(\mathsf{\frac{2}{17}}\)
\(\mathsf{\frac{1}{8}}\) = \(\mathsf{\frac{1 \times 17}{8 \times 17}}\) = \(\mathsf{\frac{17}{136}}\)
\(\mathsf{\frac{2}{17}}\) = \(\mathsf{\frac{2 \times 8}{17 \times 8}}\) = \(\mathsf{\frac{16}{136}}\)
เนื่องจาก \(\mathsf{\frac{17}{136}}\) > \(\mathsf{\frac{16}{136}}\)
นั่นคือ \(\mathsf{\frac{1}{8}}\) > \(\mathsf{\frac{2}{17}}\)
จะได้ว่ากระป๋องของเอื้อยมีความจุมากกว่า
ดังนั้น ถ้าตักน้ำใส่โอ่งโดยมีจำนวนครั้งเท่ากัน โอ่งของเอื้อยจะมีน้ำมากกว่า
ตอบ เอื้อยจะตักน้ำใส่โอ่งได้มากกว่าเพราะกระป๋องมีความจุมากกว่า