1. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ที่มีพิกัดของจุดยอด A, B และ C เป็น (3, 2), (-2, 2) และ (-2, -3) ตามลำดับ จะมีพิกัดของจุด D เป็นคู่อันดับใด
วิธีทำ
วาดกราฟของคู่อันดับ A(3, 2), B(-2, 2) และ C(-2, -3)
แล้วลากเส้นประเชื่อมจุดให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จะได้ดังรูป
จากรูป พิกัดของจุด D คือ (3, -3)
ตอบ (3, -3)
2. กราฟของคู่อันดับต่อไปนี้อยู่บนแกน X หรือแกน Y หรืออยู่ในจตุภาคใด
วิธีคิด
จตุภาคที่ 1: x และ y เป็นบวก
จตุภาคที่ 2: x เป็นลบ, y เป็นบวก
จตุภาคที่ 3: x เป็นลบ, y เป็นลบ
จตุภาคที่ 4: x เป็นบวก, y เป็นลบ
สมการที่ x = 0 กราฟจะอยู่บนแกน y
สมการที่ y = 0 กราฟจะอยู่บนแกน x
จตุภาคที่ 3: x เป็นลบ, y เป็นลบ
จตุภาคที่ 4: x เป็นบวก, y เป็นลบ
สมการที่ x = 0 กราฟจะอยู่บนแกน y
สมการที่ y = 0 กราฟจะอยู่บนแกน x
1) (-4, 2)
ตอบ จตุภาคที่ 2
2) (50, -50)
ตอบ จตุภาคที่ 4
3) (25, 0)
ตอบ บนแกน x
4) (0, -3.5)
ตอบ บนแกน y
5) (-0.25, -0.75)
ตอบ จตุภาคที่ 3
6) (0, -3.14)
ตอบ บนแกน y
7) (𝞹, 2𝝅)
วิธีคิด
𝝅 มีค่าเป็นบวก และ 2𝝅 ก็จะมีค่าเป็นบวกเสมอ
ตอบ จตุภาคที่ 1
3. จากกราฟแสดงจำนวนตั๋วที่ขายได้ในรอบสัปดาห์หนึ่งของโรงภาพยนตร์ซีเนรามาที่มีภาพยนตร์ใหม่เข้าฉายทุกวันพฤหัสบดี จงตอบคำถามต่อไปนี้
1) วันใดขายตั๋วได้น้อยที่สุด และขายได้เท่าใด
วิธีคิด
วันที่ขายตั๋วได้น้อยที่สุดคือวันจันทร์
ขายได้ 3.5 x 1,000 = 3,500 ใบ
ตอบ วันจันทร์ ขายได้ 3,500 ใบ
2) วันใดขายตั๋วได้มากขึ้นกว่าวันก่อนหน้ามากที่สุด และขายได้มากขึ้นกี่ใบ
วิธีคิด
จากกราฟ ช่วงที่มีความชันมากที่สุดคือจากวันพุธถึงวันพฤหัสบดี
โดยวันพุธขายได้ 4.5 x 1,000 = 4,500 ใบ
วันพฤหัสบดีขายได้ 7 x 1,000 = 7,000 ใบ
วันพฤหัสบดีขายได้มากกว่าวันพุธ 7,000 – 4,500 = 2,500 ใบ
วันพฤหัสบดีขายได้ 7 x 1,000 = 7,000 ใบ
วันพฤหัสบดีขายได้มากกว่าวันพุธ 7,000 – 4,500 = 2,500 ใบ
ตอบ วันพฤหัสบดี ขายได้มากขึ้น 2,500 ใบ
3) จากวันศุกร์ถึงวันอาทิตย์ ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนตั๋วที่ขายกับวันมีลักษณะเป็นอย่างไร
วิธีคิด
จากกราฟจะเห็นว่ายอดขายเพิ่มขึ้นในวันเสาร์และวันอาทิตย์ในอัตราเท่ากัน
คือเพิ่มขึ้นวันละ 0.5 x 1,000 = 500 ใบ
ตอบ เพิ่มขึ้นในอัตราคงที่ในแต่ละวัน คือ เพิ่มขึ้นวันละ 500 ใบ
4) ถ้าแนวโน้มของจำนวนตั๋วที่ขายได้เป็นลักษณะเช่นนี้ทุกๆ สัปดาห์ วันใดบ้างที่มียอดขายตั๋วลดลงจากวันก่อนหน้า
ตอบ วันจันทร์และวันพุธ
4. ถ้า x และ y เป็นขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากดังรูป จงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y
วิธีทำ
ขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 180°
มุมฉากมีขนาดเท่ากับ 90°
ดังนั้นขนาดของมุม x + y = 180 – 90 = 90°
เขียนสมการให้อยู่ในรูป y = mx + b จะได้เป็น y = 90 – x
กำหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ y = 90 – x ได้ดังตาราง
ดังนั้นขนาดของมุม x + y = 180 – 90 = 90°
เขียนสมการให้อยู่ในรูป y = mx + b จะได้เป็น y = 90 – x
กำหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ y = 90 – x ได้ดังตาราง
| x | 20 | 40 | 60 |
| y = 90 – x | 70 | 50 | 30 |
จากตารางจะได้คู่อันดับ (20, 70), (40, 50) และ (60, 30)
และได้กราฟของ y = 90 – x เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = 90 – x เป็นดังนี้
5. จงจับคู่สมการต่อไปนี้กับกราฟของสมการนั้น
วิธีคิด
หาจุดตัดของกราฟบนแกน x และ แกน y
โดยแทนค่าด้วย y = 0 และ x = 0 ในสมการ
1) y = x + 6
วิธีทำ
แทนค่า x ด้วย 0 แล้วหาค่า y และแทนค่า y ด้วย 0 แล้วหาค่า x ได้ดังตาราง
| x | 0 | -6 |
| y = x + 6 | 6 | 0 |
จากตารางจะได้คู่อันดับ (0, 6) และ (-6, 0)
และได้กราฟของ y = x + 6 เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = x + 6 เป็นดังนี้
จากกราฟจะได้ว่าสมการ y = x + 6 ตรงกับกราฟในข้อ ซ
ตอบ ซ
2) y = x – 6
วิธีทำ
แทนค่า x ด้วย 0 แล้วหาค่า y และแทนค่า y ด้วย 0 แล้วหาค่า x ได้ดังตาราง
| x | 0 | 6 |
| y = x – 6 | -6 | 0 |
จากตารางจะได้คู่อันดับ (0, -6) และ (6, 0)
และได้กราฟของ y = x – 6 เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = x – 6 เป็นดังนี้
จากกราฟจะได้ว่าสมการ y = x – 6 ตรงกับกราฟในข้อ ช
ตอบ ช
3) y = 6 – x
วิธีทำ
แทนค่า x ด้วย 0 แล้วหาค่า y และแทนค่า y ด้วย 0 แล้วหาค่า x ได้ดังตาราง
| x | 0 | 6 |
| y = 6 – x | 6 | 0 |
จากตารางจะได้คู่อันดับ (0, 6) และ (6, 0)
และได้กราฟของ y = 6 – x เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = 6 – x เป็นดังนี้
จากกราฟจะได้ว่าสมการ y = 6 – x ตรงกับกราฟในข้อ ค
ตอบ ค
4) y = -6x
วิธีทำ
แทนค่า x ด้วย 0 แล้วหาค่า y และแทนค่า y ด้วย 0 แล้วหาค่า x ได้ดังตาราง
| x | 0 | -1 |
| y = -6x | 0 | 6 |
จากตารางจะได้คู่อันดับ (0, 0) และ (-1, 6)
และได้กราฟของ y = -6x เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = -6x เป็นดังนี้
จากกราฟจะได้ว่าสมการ y = -6x ตรงกับกราฟในข้อ ก
ตอบ ก
5) y = 6
ตอบ ง
6) y = -6
ตอบ ฉ