3. จงเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่กำหนดให้ต่อไปนี้
1) y = 3x – 1
วิธีทำ
กำหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ y = 3x – 1 ได้ดังตาราง
| x | -2 | 0 | 2 |
| y = 3x – 1 | -7 | -1 | 5 |
จากตาราง จะได้คู่อันดับ (-2, -7), (0, -1) และ (2, 5)
และได้กราฟของ y = 3x – 1 เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = 3x – 1 เป็นดังนี้
2) y = 5 – x
วิธีทำ
กำหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ y = 5 – x ได้ดังตาราง
| x | -2 | 0 | 7 |
| y = 5 – x | 7 | 5 | -2 |
จากตาราง จะได้คู่อันดับ (-2, 7), (0, 5) และ (7, -2)
และได้กราฟของ y = 5 – x เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = 5 – x เป็นดังนี้
3) y = -5
วิธีทำ
กำหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ y = -5 ได้ดังตาราง
| x | -3 | 0 | 3 |
| y = -5 | -5 | -5 | -5 |
จากตาราง จะได้คู่อันดับ (-3, -5), (0, -5) และ (3, -5)
และได้กราฟของ y = -5 เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = -5 เป็นดังนี้
4) 2x – y = 4
วิธีทำ
จัดสมการให้อยู่ในรูป y = mx + b จะได้
2x – y
2x
2x – 4
หรือ y
2x
2x – 4
หรือ y
= 4
= 4 + y
= y
= 2x – 4
= 4 + y
= y
= 2x – 4
กำหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ y = 2x – 4 ได้ดังตาราง
| x | -2 | 0 | 3 |
| y = 2x – 4 | -8 | -4 | 2 |
จากตาราง จะได้คู่อันดับ (-2, -8), (0, -4) และ (3, 2)
และได้กราฟของ y = 2x – 4 หรือ 2x – y = 4 เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = 2x – 4 หรือ 2x – y = 4 เป็นดังนี้
5) x – y = 3
วิธีทำ
จัดสมการให้อยู่ในรูป y = mx + b จะได้
x – y
x
x – 3
หรือ y
x
x – 3
หรือ y
= 3
= 3 + y
= y
= x – 3
= 3 + y
= y
= x – 3
กำหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ y = x – 3 ได้ดังตาราง
| x | -2 | 0 | 4 |
| y = x – 3 | -5 | -3 | 1 |
จากตาราง จะได้คู่อันดับ (-2, -5), (0, -3) และ (4, 1)
และได้กราฟของ y = x – 3 หรือ x – y = 3 เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = x – 3 หรือ x – y = 3 เป็นดังนี้
6) x = 6 – y
วิธีทำ
จัดสมการให้อยู่ในรูป y = mx + b จะได้
x
x + y
y
y
x + y
y
y
= 6 – y
= 6
= 6 – x
= -x + 6
= 6
= 6 – x
= -x + 6
กำหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ y = -x + 6 ได้ดังตาราง
| x | -2 | 0 | 6 |
| y = -x + 6 | 8 | 6 | 0 |
จากตาราง จะได้คู่อันดับ (-2, 8), (0, 6) และ (6, 0)
และได้กราฟของ y = -x + 6 หรือ x = 6 – y เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = -x + 6 หรือ x = 6 – y เป็นดังนี้
7) x – y – 7 = 0
วิธีทำ
จัดสมการให้อยู่ในรูป y = mx + b จะได้
x – y – 7
x – 7
หรือ y
x – 7
หรือ y
= 0
= y
= x – 7
= y
= x – 7
กำหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ y = x – 7 ได้ดังตาราง
| x | -2 | 0 | 7 |
| y = x – 7 | -9 | -7 | 0 |
จากตาราง จะได้คู่อันดับ (-2, -9), (0, -7) และ (7, 0)
และได้กราฟของ y = x – 7 หรือ x – y – 7 = 0 เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = x – 7 หรือ x – y – 7 = 0 เป็นดังนี้
8) 3x – 5y = 0
วิธีทำ
จัดสมการให้อยู่ในรูป y = mx + b จะได้
3x – 5y
3x
\(\mathtt{\frac{3}{5}}\)x
หรือ y
3x
\(\mathtt{\frac{3}{5}}\)x
หรือ y
= 0
= 5y
= y
= \(\mathtt{\frac{3}{5}}\)x
= 5y
= y
= \(\mathtt{\frac{3}{5}}\)x
กำหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ y = \(\mathtt{\frac{3}{5}}\)x ได้ดังตาราง
| x | -5 | 0 | 5 |
| y = \(\mathtt{\frac{3}{5}}\)x | -3 | 0 | 3 |
จากตาราง จะได้คู่อันดับ (-5, -3), (0, 0) และ (5, 3)
และได้กราฟของ y = \(\mathtt{\frac{3}{5}}\)x หรือ 3x – 5y = 0 เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = \(\mathtt{\frac{3}{5}}\)x หรือ 3x – 5y = 0 เป็นดังนี้
2. จงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเต็มสองจำนวน จากข้อความ
“ผลบวกของสี่เท่าของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งกับสองเท่าของจำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งเท่ากับสิบ”
“ผลบวกของสี่เท่าของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งกับสองเท่าของจำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งเท่ากับสิบ”
วิธีทำ
ให้ x แทนจำนวนเต็มจำนวนแรก
y แทนจำนวนเต็มจำนวนที่สอง
เขียนสมการได้เป็น 4x + 2y = 10
จัดสมการให้อยู่ในรูป y = mx + b จะได้
จัดสมการให้อยู่ในรูป y = mx + b จะได้
4x + 2y
2y
y
y
y
2y
y
y
y
= 10
= 10 – 4x
= \(\mathtt{\frac{10 – 4x}{2}}\)
= 5 – 2x
= -2x + 5
= 10 – 4x
= \(\mathtt{\frac{10 – 4x}{2}}\)
= 5 – 2x
= -2x + 5
กำหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ y = -2x + 5 ได้ดังตาราง
| x | -2 | 0 | 2 |
| y = -2x + 5 | 9 | 5 | 1 |
จากตาราง จะได้คู่อันดับ (-2, 9), (0, 5) และ (2, 1)
และได้กราฟของ y = -2x + 5 หรือ 4x + 2y = 10 เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = -2x + 5 หรือ 4x + 2y = 10 เป็นดังนี้
3. จงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวรัศมีของวงกลมกับความยาวเส้นรอบวงของวงกลม
วิธีทำ
ให้ x แทนความยาวรัศมีของวงกลม
y แทนความยาวเส้นรอบวงกลม
𝝅 มีค่าประมาณ 3.14
𝝅 มีค่าประมาณ 3.14
จาก ความยาวเส้นรอบวงกลม = 2𝝅r
เขียนสมการได้เป็น y = 2(3.14)x
เขียนสมการได้เป็น y = 2(3.14)x
y = 6.28x
กำหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ y = 6.28x ได้ดังตาราง
| x | 0 | 2 | 4 |
| y = 6.28x | 0 | 12.56 | 25.12 |
จากตาราง จะได้คู่อันดับ (0, 0), (2, 12.56) และ (4, 25.12)
และได้กราฟของ y = 6.28x เป็นดังนี้
และได้กราฟของ y = 6.28x เป็นดังนี้
