1. จงเขียนสมการจากปัญหาในแต่ละข้อต่อไปนี้ เมื่อ x แทนจำนวนที่ต้องการหา
1) เศษหนึ่งส่วนสี่ของจำนวนจำนวนหนึ่งเท่ากับ 15 จงหาจำนวนนั้น
วิธีทำ
จำนวนนั้นคือ x
เศษหนึ่งส่วนสี่ของจำนวนนั้นคือ \(\frac{1}{4}\)x ซึ่งเท่ากับ 15
เขียนสมการได้เป็น \(\frac{1}{4}\)x = 15
ตอบ \(\frac{1}{4}\)x = 15
2) แปดเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่า 3 อยู่ 96 จงหาจำนวนนั้น
วิธีทำ
จำนวนนั้นคือ x
แปดเท่าของจำนวนนั้นคือ 8x ซึ่งมากกว่า 3 อยู่ 96
เขียนสมการได้เป็น 8x – 3 = 96
ตอบ 8x – 3 = 96
3) แปดเท่าของส่วนที่จำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่า 3 เท่ากับ 96 จงหาจำนวนนั้น
วิธีทำ
จำนวนนั้นคือ x
แปดเท่าของส่วนที่จำนวนนั้นมากกว่า 3 คือ 8(x – 3) ซึ่งเท่ากับ 96
เขียนสมการได้เป็น 8(x – 3) = 96
ตอบ 8(x – 3) = 96
4) เศษสองส่วนสามของจำนวนจำนวนหนึ่งน้อยกว่า 45 อยู่ 13 จงหาจำนวนนั้น
วิธีทำ
จำนวนนั้นคือ x
เศษสองส่วนสามของจำนวนนั้นคือ \(\frac{2}{3}\)x ซึ่งน้อยกว่า 45 อยู่ 13
เขียนสมการได้เป็น 45 – \(\frac{2}{3}\)x = 13
ตอบ 45 – \(\frac{2}{3}\)x = 13
5) เอดิสันเกิดเมื่อ ค.ศ. 1847 เขาประดิษฐ์หลอดไฟฟ้าสำเร็จ เมื่อ ค.ศ. 1879
จงหาอายุในปีที่เขาประดิษฐ์หลอดไฟฟ้าสำเร็จ
วิธีทำ
ในปีที่เอดิสันประดิษฐ์หลอดไฟฟ้าสำเร็จเขามีอายุ x ปี ซึ่งตรงกับปี ค.ศ. 1879
และเอดิสันเกิดเมื่อ ค.ศ. 1847
อายุในปีที่เขาประดิษฐ์หลอดไฟฟ้าสำเร็จเท่ากับปีที่ประดิษฐ์หลอดไฟสำเร็จลบปีเกิด
เขียนสมการได้เป็น x = 1879 – 1847
ตอบ x = 1879 – 1847
6) ในการแข่งขันกีฬาบาสเกตบอลของโรงเรียนนำชัยวิทยา กระดานคะแนนดิจิทัลที่ใช้บอกคะแนนเสีย ทำให้ไม่ปรากฏคะแนนของทีม B แต่ทราบว่าทีม B มีคะแนนนำทีม A อยู่ 13 คะแนน ถ้าทีม A มีคะแนน 46 คะแนน ทีม B จะมีคะแนนเท่าใด
วิธีทำ
ทีม B มี x คะแนน
ทีม A มี 46 คะแนน
ทีม B มีคะแนนมากกว่าทีม A อยู่ 13 คะแนน
เขียนสมการได้เป็น x – 46 = 13
ตอบ x – 46 = 13
7) ถ้าไม่คิดกระดูกส่วนหัว 29 ชิ้น แล้วร่างกายมนุษย์จะมีกระดูกของส่วนที่เหลือ 177 ชิ้น จงหาว่าในร่างกายมนุษย์มีกระดูกทั้งหมดกี่ชิ้น
วิธีทำ
ร่างกายของมนุษย์มีกระดูกทั้งหมด x ชิ้น
มนุษย์มีกระดูกส่วนหัว 29 ชิ้น
ซึ่งถ้าไม่คิดกระดูกส่วนหัว มนุษย์จะมีกระดูกส่วนที่เหลือ 177 ชิ้น
เขียนสมการได้เป็น x – 29 = 177
ตอบ x – 29 = 177
8) อีกสามปีมานะจะมีอายุครบ 21 ปี จงหาอายุปัจจุบันของมานะ
วิธีทำ
ปัจจุบันมานะมีอายุ x ปี
อีกสามปีมานะจะมีอายุ x + 3 ปี ซึ่งเท่ากับ 21 ปี
เขียนสมการได้เป็น x + 3 = 21
ตอบ x + 3 = 21
9) ต้นน้ำหยอดเงินในกระปุกออมสินวันละเท่าๆ กัน เมื่อเวลาผ่านไปหนึ่งเดือน ต้นน้ำมีเงินในกระปุกออมสิน 600 บาท ต้นน้ำออมเงินวันละกี่บาท (กำหนดให้ 1 เดือนมี 30 วัน)
วิธีทำ
ต้นน้ำออมเงินวันละ x บาท
ออมเงินเป็นเวลา 1 เดือน (30 วัน) จะมีเงิน 30x บาท
ซึ่งเมื่อครบหนึ่งเดือนมีเงินในกระปุก 600 บาท
เขียนสมการได้เป็น 30x = 600
ตอบ 30x = 600
10) น้อยมีเงินมากกว่านิด 6 บาท ทั้งสองคนมีเงินรวมกัน 40 บาท จงหาจำนวนเงินของน้อย
วิธีทำ
น้อยมีเงิน x บาท
น้อยมีเงินมากกว่านิด 6 บาท นั่นคือนิดมีเงิน x – 6 บาท
น้อยและนิดมีเงินรวมกัน 40 บาท
เขียนสมการได้เป็น x + (x – 6) = 40 [หรือ 2x – 6 = 40]
ตอบ x + (x – 6) = 40
11) เมื่อห้าปีที่แล้วฝาแฝดสองคนมีอายุรวมกันเป็น 18 ปี จงหาว่าปัจจุบันฝาแฝดคู่นี้มีอายุเท่าใด
วิธีทำ
ปัจจุบันฝาแฝดคู่นี้มีอายุ x ปี
เมื่อห้าปีที่แล้วฝาแฝดมีอายุ x – 5 ปี
เมื่อห้าปีที่แล้วฝาแฝดสองคนมีอายุรวมกันเป็น 18 ปี
เขียนสมการได้เป็น (x – 5) + (x – 5) = 18 [หรือ 2(x – 5) = 18 หรือ 2x -10 = 18]
ตอบ (x – 5) + (x – 5) = 18
12) ในเวลา 1 ชั่วโมง การออกกำลังกายโดยการว่ายน้ำจะช่วยเผาผลาญพลังงานมากกว่าการขี่จักรยาน 150 กิโลแคลอรี ถ้าวันนี้รวีว่ายน้ำและขี่จักรยานเป็นเวลาอย่างละหนึ่งชั่วโมง และเผาผลาญพลังงานไปได้ 1,350 กิโลแคลอรีแล้ว การว่ายน้ำหนึ่งชั่วโมงจะช่วยเผาผลาญพลังงานได้กี่กิโลแคลอรี
วิธีทำ
การว่ายน้ำหนึ่งชั่วโมงเผาผลาญได้ x กิโลแคลอรี
การว่ายน้ำหนึ่งชั่วโมงเผาผลาญได้มากกว่าการปั่นจักรยานหนึ่งชั่วโมง 150 กิโลแคลอรี
นั่นคือ การปั่นจักรยานหนึ่งชั่วโมงเผาผลาญได้ x – 150 กิโลแคลอรี
ถ้าว่ายน้ำและปั่นจักรยานอย่างละหนึ่งชั่วโมงเผาผลาญได้ 1,350 กิโลแคลอรี
เขียนสมการได้เป็น x + (x – 150) = 1,350 [หรือ 2x – 150 = 1,350]
ตอบ x + (x – 150) = 1,350
13) ปลายฝนจ่ายค่าสมัครสมาชิกเพื่อรับวารสารรายเดือนเป็นเงิน 150 บาท และต้องจ่ายค่าวารสารอีกเดือนละ 50 บาท ถ้าปลายฝนจ่ายเงินไปทั้งหมด 750 บาท ปลายฝนจะได้รับวารสารเป็นเวลากี่เดือน
วิธีทำ
ปลายฝนจะได้รับวารสารเป็นเวลา x เดือน
โดยจ่ายค่าวารสารเดือนละ 50 บาท รวมเป็นเงิน 50x บาท
และจ่ายค่าสมัครสมาชิก 150 บาท
ถ้าปลายฝนจ่ายเงินไปทั้งหมด 750 บาท
เขียนสมการได้เป็น 50x + 150 = 750
ตอบ 50x + 150 = 750
14) รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งมีความยาวรอบรูป 172 เซนติเมตร แต่ละด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้
ยาวเท่าใด
วิธีทำ
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว x เซนติเมตร
ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส คือ 4 X ด้าน ซึ่งมีค่าเท่ากับ 172 เซนติเมตร
เขียนสมการได้เป็น 4x = 172
ตอบ 4x = 172
15) รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่ง มีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 6 เซนติเมตร ถ้ารูปสี่เหลี่ยมนี้มีความยาวรอบรูป 64 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีด้านกว้างยาวเท่าใด
วิธีทำ
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านกว้างยาว x ซม.
และมีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 6 ซม. นั่นคือด้านยาวยาว x + 6 ซม.
ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า คือ 2(ความกว้าง+ความยาว) ซึ่งมีค่าเท่ากับ 64 ซม.
เขียนสมการได้เป็น 2(x + x + 6) = 64 หรือ
2(2x + 6) = 64 หรือ
4x + 24 = 64
ตอบ 4x + 24 = 64
16) ญาดามีเงินอยู่จำนวนหนึ่ง เธอนำเงินสองในห้าของที่มีไปซื้อของขวัญให้คุณแม่ ทำให้เธอเหลือเงิน 450 บาท เดิมญาดามีเงินเท่าใด
วิธีทำ
เดิมญาดามีเงิน x บาท
เธอนำเงินสองในห้าของที่มีไปซื้อของขวัญให้แม่เท่ากับ \(\frac{2}{5}\)x
ญาดาเหลือเงิน 450 บาท
เขียนสมการได้เป็น x – \(\frac{2}{5}\)x = 450 [หรือ \(\frac{3}{5}\)x = 450]
ตอบ x – \(\frac{2}{5}\)x = 450
17) กำหนด AB และรังสีอื่น ๆ ดังรูป x มีค่าเท่าใด
วิธีทำ
ผลบวกของทุกมุมเท่ากับมุมตรงซึ่งมีขนาดเท่ากับ 180 องศา
เขียนสมการได้เป็น (2x + 70) + (4x + 30) + 2x = 180 หรือ 8x + 100 = 180
ตอบ 8x + 100 = 180
18) ถ้ามุม A ของรูปสามเหลี่ยม ABC มีขนาดใหญ่กว่ามุม B อยู่ 35 องศา และมุม C มีขนาดเป็น 3 เท่าของมุม A แล้วมุม A มีขนาดเท่าใด
วิธีทำ
มุม A มีขนาด x องศา
มุม A ใหญ่กว่ามุม B อยู่ 35 องศา นั่นคือมุม B มีขนาด x – 35 องศา
มุม C มีขนาดเป็น 3 เท่าของมุม A นั่นคือมุม C มีขนาด 3x
ผลรวมขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 องศา
เขียนสมการได้เป็น x + (x – 35) + 3x = 180 หรือ 5x – 35 = 180
ตอบ 5x – 35 = 180
19) จากรูปที่กำหนดให้ x มีค่าเท่าใด
วิธีทำ
จากรูปที่กำหนดให้จะเห็นว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
ดังนั้นมุมภายในทั้งสามมุมมีขนาดเท่ากัน
และผลรวมขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 องศา
เขียนสมการได้เป็น 3(2x – 12) = 180 [หรือ 2x – 12 = 60]
ตอบ 3(2x – 12) = 180
20) จากรูปที่กำหนดให้ x มีค่าเท่าใด
วิธีทำ
ผลรวมขนาดของมุมภายในทั้งห้ามุมของรูปห้าเหลี่ยมเท่ากับ 540 องศา
จะเขียนสมการได้เป็น 80 + x + x + 90 + 90 = 540 หรือ 2x + 260 = 540
ตอบ 2x + 260 = 540
21) อีกยี่สิบปีข้างหน้า แพรจะมีอายุเป็น 3 เท่าของอายุปัจจุบัน จงหาว่าปัจจุบันแพรมีอายุเท่าใด
วิธีทำ
ปัจจุบันแพรมีอายุ x ปี
อีก 20 ปีข้างหน้าแพรจะมีอายุ x + 20 ปี
ซึ่งเท่ากับ 3 เท่าของอายุปัจจุบัน นั่นคือเท่ากับ 3x
เขียนสมการได้เป็น x + 20 = 3x
ตอบ x + 20 = 3x
22) ในวันลอยกระทง พฤกษ์และครอบครัวได้ไปเที่ยวที่งานวัดใกล้บ้าน พฤกษ์มีเงินอยู่จำนวนหนึ่ง ถ้าเขานำเงินจำนวนนี้ไปซื้อบัตรขึ้นเครื่องเล่นชิงช้าสวรรค์ ซึ่งมีราคาใบละ 25 บาท จะสามารถซื้อบัตรได้จำนวนหนึ่ง และจะเหลือเงิน 15 บาท แต่ถ้าเขานำเงินจำนวนนี้ไปซื้อบัตรนั่งเครื่องเล่นม้าหมุน ซึ่งมีราคาใบละ 30 บาท ให้ได้จำนวนบัตรเท่ากับจำนวนบัตรขึ้นเครื่องเล่นชิงช้าสวรรค์ เขาก็จะขาดเงินอีก 10 บาท อยากทราบว่าพฤกษ์สามารถซื้อบัตรขึ้นเครื่องเล่นชิงช้าสวรรค์ได้กี่ใบ
วิธีทำ
พฤกษ์สามารถซื้อบัตรขึ้นเครื่องเล่นชิงช้าสวรรค์ได้ x ใบ
บัตรขึ้นเครื่องเล่นชิงช้าสวรรค์ราคาใบละ 25 บาท
นั่นคือพฤกษ์จ่ายเงินซื้อบัตรขึ้นเครื่องเล่นชิงช้าสวรรค์จำนวน 25x บาท
และพฤกษ์จะเหลือเงิน 15 บาท
ดังนั้นพฤกษ์มีเงิน 25x + 15 บาท
ถ้านำเงินจำนวนนี้ไปซื้อบัตรนั่งเครื่องเล่นม้าหมุนราคาใบละ 30 บาท
จะได้บัตรจำนวนเท่ากับบัตรขึ้นเครื่องเล่นชิงช้าสวรรค์ คือ x ใบ
นั่นคือจำนวนค่าบัตรนั่งเครื่องเล่นม้าหมุนเป็นเงิน 30x บาท
ซึ่งจากจำนวนเงินที่มีอยู่พฤกษ์จะขาดเงินอีก 10 บาท
แสดงว่าจำนวนเงินที่มีน้อยกว่าจำนวนเงินที่ใช้ซื้อบัตรนั่งเครื่องเล่นม้าหมุนอยู่ 10 บาท
เขียนสมการได้เป็น 25x + 15 = 30x – 10
ตอบ 25x + 15 = 30x – 10