4. ให้ a, b และ c เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งปรากฏบนเส้นจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้
ถ้า c = a \(\div\) b แล้ว c อยู่ในตำแหน่งที่สมเหตุสมผลหรือไม่ ถ้าไม่สมเหตุสมผล จงหาว่า c ควรอยู่ที่ตำแหน่งใด
ถ้า c = a \(\div\) b แล้ว c อยู่ในตำแหน่งที่สมเหตุสมผลหรือไม่ ถ้าไม่สมเหตุสมผล จงหาว่า c ควรอยู่ที่ตำแหน่งใด
1) 
จากรูป a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก (อยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน)
ถ้า c = a \(\div\) b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มบวก
ซึ่งหาก b = 1 แล้ว c จะมีค่าเท่ากับ a
และถ้า b > 1 แล้ว c จะมีค่าน้อยกว่า a
นั่นคือ c \(\le\) a
ดังนั้น c ควรอยู่ที่จุด a หรืออยู่ระหว่าง 0 กับ a บนเส้นจำนวน
ซึ่งหาก b = 1 แล้ว c จะมีค่าเท่ากับ a
และถ้า b > 1 แล้ว c จะมีค่าน้อยกว่า a
นั่นคือ c \(\le\) a
ดังนั้น c ควรอยู่ที่จุด a หรืออยู่ระหว่าง 0 กับ a บนเส้นจำนวน
ตอบ c อยู่ในตำแหน่งที่ไม่สมเหตุสมผล และ c ควรอยู่ที่จุด a หรืออยู่ระหว่าง 0 กับ a บนเส้นจำนวน
2) 
จากรูป a และ b เป็นจำนวนเต็มลบ (อยู่ทางซ้ายของ 0 บนเส้นจำนวน)
ถ้า c = a \(\div\) b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มบวก
ดังนั้น c ควรอยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน
ดังนั้น c ควรอยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน
ตอบ c อยู่ในตำแหน่งที่ไม่สมเหตุสมผล และ c ควรอยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน
3) 
จากรูป a เป็นจำนวนเต็มบวก (อยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน)
b เป็นจำนวนเต็มลบ (อยู่ทางซ้ายของ 0 บนเส้นจำนวน)
ถ้า c = a \(\div\) b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มลบ
ซึ่งหาก b = -1 แล้ว ค่าสัมบูรณ์ของ c จะเท่ากับค่าสัมบูรณ์ของ a
และถ้า b < -1 แล้ว ค่าสัมบูรณ์ของ c จะน้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของ a
ดังนั้น c ควรอยู่ทางซ้ายของ 0 และอยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะเท่ากับหรือน้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของ a
ถ้า c = a \(\div\) b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มลบ
ซึ่งหาก b = -1 แล้ว ค่าสัมบูรณ์ของ c จะเท่ากับค่าสัมบูรณ์ของ a
และถ้า b < -1 แล้ว ค่าสัมบูรณ์ของ c จะน้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของ a
ดังนั้น c ควรอยู่ทางซ้ายของ 0 และอยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะเท่ากับหรือน้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของ a
ตอบ c อยู่ในตำแหน่งที่สมเหตุสมผล
4) 
จากรูป a และ b เป็นจำนวนเต็มลบ (อยู่ทางซ้ายของ 0 บนเส้นจำนวน)
ถ้า c = a \(\div\) b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มบวก
เมื่อพิจารณาค่าสัมบูรณ์ของ a กับ b แล้ว (พิจารณาจากระยะที่ a กับ b ห่างจาก 0 และระยะห่างระหว่าง a กับ b) จะเห็นว่า a \(\div\) b จะได้ผลลัพธ์มากกว่า 1 แต่น้อยกว่า 2
ซึ่งหมายความว่า a \(\div\) b จะได้ผลลัพธ์เป็น 1 และมีเศษ
นั่นคือ a \(\div\) b จะไม่ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม
ดังนั้น c จะไม่สามารถลงจุดบนเส้นจำนวนได้
เมื่อพิจารณาค่าสัมบูรณ์ของ a กับ b แล้ว (พิจารณาจากระยะที่ a กับ b ห่างจาก 0 และระยะห่างระหว่าง a กับ b) จะเห็นว่า a \(\div\) b จะได้ผลลัพธ์มากกว่า 1 แต่น้อยกว่า 2
ซึ่งหมายความว่า a \(\div\) b จะได้ผลลัพธ์เป็น 1 และมีเศษ
นั่นคือ a \(\div\) b จะไม่ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม
ดังนั้น c จะไม่สามารถลงจุดบนเส้นจำนวนได้
ตอบ c อยู่ในตำแหน่งที่ไม่สมเหตุสมผลเพราะไม่มีจำนวนเต็ม c ที่เท่ากับ a \(\div\) b
5) 
จากรูป a เป็นจำนวนเต็มลบ (อยู่ทางซ้ายของ 0 บนเส้นจำนวน)
b เป็นจำนวนเต็มบวก (อยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน)
ถ้า c = a \(\div\) b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มลบ
ซึ่งหาก b = 1 แล้ว ค่าสัมบูรณ์ของ c จะเท่ากับ ค่าสัมบูรณ์ของ a
และถ้า b > 1 แล้ว ค่าสัมบูรณ์ของ c จะน้อยกว่า ค่าสัมบูรณ์ของ a
ดังนั้น c ควรอยู่ที่จุด a หรืออยู่ระหว่าง 0 กับ a บนเส้นจำนวน
ถ้า c = a \(\div\) b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มลบ
ซึ่งหาก b = 1 แล้ว ค่าสัมบูรณ์ของ c จะเท่ากับ ค่าสัมบูรณ์ของ a
และถ้า b > 1 แล้ว ค่าสัมบูรณ์ของ c จะน้อยกว่า ค่าสัมบูรณ์ของ a
ดังนั้น c ควรอยู่ที่จุด a หรืออยู่ระหว่าง 0 กับ a บนเส้นจำนวน
ตอบ c อยู่ในตำแหน่งที่ไม่สมเหตุสมผล และ c ควรอยู่ที่จุด a หรืออยู่ระหว่าง 0 กับ a บนเส้นจำนวน