4. จงเขียนนิพจน์พีชคณิตจากสถานการณ์ที่กำหนดให้
สถานการณ์ที่ 1: ปัญหาอายุ
ฟ้าใสมีอายุ m ปี คุณพ่อมีอายุ y ปี
1) คุณแม่มีอายุน้อยกว่าคุณพ่อ 2 ปี คุณแม่มีอายุเท่าใด
คุณพ่อมีอายุ y ปี
คุณแม่มีอายุน้อยกว่าคุณพ่อ 2 ปี คือ y – 2 ปี
ตอบ y – 2 ปี
2) คุณป้ามีอายุมากกว่าคุณแม่ 5 ปี คุณป้ามีอายุเท่าใด
จากข้อ 1) คุณแม่มีอายุ y – 2 ปี
คุณป้ามีอายุมากกว่าคุณแม่ 5 ปี คือคุณป้ามีอายุ
= (y – 2) + 5
= y – 2 + 5
= y – (2 – 5)
= y – (-3)
= y + 3
= y – 2 + 5
= y – (2 – 5)
= y – (-3)
= y + 3
ตอบ y + 3 ปี
3) ฟ้าใสมีอายุมากกว่าน้องชาย 2 ปี น้องชายของฟ้าใสมีอายุเท่าใด
ฟ้าใสมีอายุ m ปี
ฟ้าใสมีอายุมากกว่าน้องชาย 2 ปี คือน้องชายมีอายุ m – 2 ปี
ตอบ m – 2 ปี
4) คุณตามีอายุเป็น 7 เท่าของน้องชายของฟ้าใส คุณตามีอายุเท่าใด
จากข้อ 3) น้องชายของฟ้าใสมีอายุ m – 2 ปี
คุณตามีอายุเป็น 7 เท่าของน้องชายของฟ้าใส คือคุณตามีอายุ 7(m – 2)
ตอบ 7(m – 2) ปี
5) คุณยายมีอายุน้อยกว่าคุณตา 4 ปี คุณตากับคุณยายมีอายุรวมกันเท่าใด
จากข้อ 4) คุณตามีอายุ 7(m – 2) ปี
คุณยายมีอายุน้อยกว่าคุณตา 4 ปี คือคุณยายมีอายุ [7(m – 2)] – 4
คุณตากับคุณยายมีอายุรวมกัน
= 7(m – 2) + [7(m – 2) – 4]
= 7m – 14 + [(7m – 14) – 4]
= 7m – 14 + [7m – (14 + 4)]
= 7m – 14 + (7m – 18)
= 7m + 7m – 14 – 18
= 14m – (14 + 18)
= 14m – 32
= 7m – 14 + [(7m – 14) – 4]
= 7m – 14 + [7m – (14 + 4)]
= 7m – 14 + (7m – 18)
= 7m + 7m – 14 – 18
= 14m – (14 + 18)
= 14m – 32
ตอบ 14m – 32 ปี
สถานการณ์ที่ 2: ปัญหาร้านขายขนม
ร้าน “ละมุน” ขายส่งขนม ผลิตขนมได้วันละ m ชิ้น ขายราคาชิ้นละ 15 บาท โดยทุก ๆ เช้าจะมีแม่ค้าจากร้านค้า 5 ร้าน มาซื้อขนมเพื่อนำไปขายต่อ
1) ถ้าร้านละมุนจะแบ่งขายขนมให้แม่ค้าจาก 5 ร้าน ร้านละเท่า ๆ กัน แล้วแม่ค้าแต่ละร้านจะได้ขนมร้านละกี่ชิ้น
ร้านละมุนผลิตขนมได้วันละ m ชิ้น
แบ่งขายให้แม่ค้าจาก 5 ร้าน ร้านละเท่า ๆ กัน จะได้ร้านละ \(\frac m 5\) ชิ้น
ตอบ \(\frac m 5\) ชิ้น
2) ถ้าร้านละมุนขายขนมหมด จะได้เงินวันละกี่บาท
ร้านละมุนผลิตขนมได้วันละ m ชิ้น
ขายราคาชิ้นละ 15 บ.
ถ้าขายขนมหมดจะได้เงินวันละ 15m บาท
ตอบ 15m บาท
3) ถ้าต้นทุนในการผลิตขนมแต่ละวัน เป็นเงิน 2,150 บาท เมื่อร้านละมุนขายขนมได้หมด จะได้กำไรวันละกี่บาท
จากข้อ 2) ถ้าขายขนมหมดร้านละมุนจะได้เงินวันละ 15m บาท
ถ้าต้นทุนในการผลิตขนมแต่ละวัน เป็นเงิน 2,150 บาท
จะได้กำไรวันละ 15m – 2,150 บาท
ตอบ 15m – 2,150 บาท
4) ถ้าวันนี้ป้าสวยซึ่งเป็นเจ้าของร้านค้าร้านหนึ่งที่มาซื้อขนมจากร้านละมุน แล้วนำขนมไปขายต่อในราคาชิ้นละ 25 บาท ขายขนมได้เพียงส่วนหนึ่ง และมีขนมเหลืออีก 35 ชิ้น ป้าสวยจะได้รับเงินจากการขายขนมเท่าใด
จากข้อ 1) ร้านป้าสวยซื้อขนมจากร้านละมุนวันละ \(\frac m 5\) ชิ้น
ป้าสวยมีขนมเหลือจากการขาย 35 ชิ้น
นั่นคือ ป้าสวยขายขนมได้ = \(\frac m 5\) – 35 ชิ้น
ป้าสวยขายขนมชิ้นละ 25 บาท
ดังนั้น ป้าสวยจะได้รับเงินจากการขายขนม = 25(\(\frac m 5\) – 35) บาท
ตอบ 25(\(\frac m 5\) – 35) บาท
5) ร้านละมุนปรับราคาขนมขึ้นเป็นชิ้นละ 18 บาท เพราะต้นทุนเพิ่มขึ้น และขายขนมได้หมดทุกวัน ในเวลา 1 สัปดาห์ จะได้เงินเพิ่มขึ้นจากเดิมเท่าใด
เดิมขายขนมชิ้นละ 15 บาท
ปรับราคาขึ้นเป็นชิ้นละ 18 บาท
นั่นคือ เมื่อขายขนม 1 ชิ้นจะได้เงินเพิ่มจากเดิมชิ้นละ 18 – 15 = 3 บาท
ร้านละมุนผลิตขนมได้วันละ m ชิ้น
ในเวลา 1 สัปดาห์ผลิตขนมได้ 7m ชิ้น
ดังนั้น ใน 1 สัปดาห์ร้านละมุนจะได้เงินเพิ่มทั้งหมด 3(7m) = 21m บาท
ตอบ 21m บาท
สถานการณ์ที่ 3: ปัญหาโปรตีนในเนื้อปลา
โปรตีนมีบทบาทที่สำคัญอย่างยิ่งต่อการเจริญเติบโตและพัฒนาการของร่างกาย เนื้อปลาเป็นแหล่งโปรตีนชั้นดี เป็นเนื้อสัตว์ที่สามารถรับประทานได้บ่อย และเหมาะสมกับคนทุกวัย
ตารางต่อไปนี้แสดงปริมาณโปรตีน (กรัม) ในเนื้อปลาชนิดต่าง ๆ
| เนื้อปลาชนิดต่าง ๆ ปริมาณ 1 กรัม | ปริมาณโปรตีน (กรัม) |
|---|---|
| ปลากราย | 0.175 |
| ปลาช่อน | 0.205 |
| ปลาดุก | 0.230 |
| ปลาตะเพียน | 0.204 |
| ปลาทู | 0.200 |
| ปลาน้ำดอกไม้ | 0.176 |
| ปลาลิ้นหมา (แห้ง) | 0.632 |
| ปลาสลิด | 0.172 |
| ปลาสวาย | 0.155 |
| ปลาสีเสียด | 0.378 |
| ปลาไหล | 0.189 |
ที่มา: ตารางแสดงคุณค่าอาหารทางโภชนาการ กรมอนามััย 2544
1) เนื้อปลาไหล y กรัม ให้โปรตีนเท่าใด
เนื้อปลาไหล 1 กรัม ให้โปรตีน 0.189 กรัม
เนื้อปลาไหล y กรัม จะให้โปรตีน = 0.189y กรัม
ตอบ 0.189y กรัม
2) ถ้ารับประทานเนื้อปลากรายและเนื้อปลาสลิดอย่างละ m กรัม จะได้รับโปรตีนกี่กรัม
เนื้อปลากราย 1 กรัม ให้โปรตีน 0.175 กรัม
เนื้อปลาสลิด 1 กรัม ให้โปรตีน 0.172 กรัม
เนื้อปลากรายและเนื้อปลาสลิดอย่างละ 1 กรัม ให้โปรตีนรวม
= 0.175 + 0.172
= 0.347 กรัม
= 0.347 กรัม
ถ้ารับประทานเนื้อปลากรายและเนื้อปลาสลิดอย่างละ m กรัม
จะได้รับโปรตีน = 0.347m กรัม
ตอบ 0.347m กรัม
3) การรับประทานเนื้อปลาทู a กรัม จะได้รับโปรตีนมากกว่าหรือน้อยกว่าการรับประทานเนื้อปลาช่อน a กรัม อยู่ที่กรัม
เนื้อปลาทู 1 กรัม ให้โปรตีน 0.200 กรัม
เนื้อปลาช่อน 1 กรัม ให้โปรตีน 0.205 กรัม
นั่นคือ เนื่อปลาทู 1 กรัม ให้โปรตีนน้อยกว่าเนื้อปลาช่อน 1 กรัม
= 0.205 – 0.200
= 0.005 กรัม
= 0.005 กรัม
ดังนั้น เนื้อปลาทู a กรัม จะได้รับโปรตีนน้อยกว่าเนื้อปลาช่อน a กรัม = 0.005a กรัม
ตอบ 0.005a กรัม