6. ให้ a, b และ c เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งปรากฏบนเส้นจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้
ถ้า c = a x b แล้ว c อยู่ในตำแหน่งที่สมเหตุสมผลหรือไม่ ถ้าไม่สมเหตุสมผล จงหาว่า c ควรอยู่ที่ตำแหน่งใด
ถ้า c = a x b แล้ว c อยู่ในตำแหน่งที่สมเหตุสมผลหรือไม่ ถ้าไม่สมเหตุสมผล จงหาว่า c ควรอยู่ที่ตำแหน่งใด
1) 
จากรูป a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก (อยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน)
ถ้า c = a x b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มบวก
ซึ่งหาก a = 1 แล้ว c จะมีค่าเท่ากับ b
และถ้า a > 1 แล้ว c จะมีค่ามากกว่า b
นั่นคือ c \(\ge\) b
ดังนั้น c ควรอยู่ที่จุด b หรือด้านขวาของ b บนเส้นจำนวน
ซึ่งหาก a = 1 แล้ว c จะมีค่าเท่ากับ b
และถ้า a > 1 แล้ว c จะมีค่ามากกว่า b
นั่นคือ c \(\ge\) b
ดังนั้น c ควรอยู่ที่จุด b หรือด้านขวาของ b บนเส้นจำนวน
ตอบ c อยู่ในตำแหน่งที่ไม่สมเหตุสมผล และ c ควรอยู่ที่จุด b หรือด้านขวาของ b บนเส้นจำนวน
2) 
จากรูป a เป็นจำนวนเต็มบวก (อยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน)
b เป็นจำนวนเต็มลบ (อยู่ทางซ้ายของ 0 บนเส้นจำนวน)
และค่าสัมบูรณ์ของ a มากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ b เพราะ a อยู่ห่างจาก 0 มากกว่า
ถ้า c = a x b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มลบ
และค่าสัมบูรณ์ของ c = (ค่าสัมบูรณ์ของ a) x (ค่าสัมบูรณ์ของ b)
ซึ่งหาก b = -1 แล้ว c จะมีค่าเท่ากับ -(ค่าสัมบูรณ์ของ a)
และถ้า b < -1 แล้ว c จะมีค่าน้อยกว่า -(ค่าสัมบูรณ์ของ a)
นั่นคือ c \(\le\) -(ค่าสัมบูรณ์ของ a)
ดังนั้น c ควรอยู่ทางซ้ายของ b และอยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะเท่ากับหรือมากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ a
และค่าสัมบูรณ์ของ a มากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ b เพราะ a อยู่ห่างจาก 0 มากกว่า
ถ้า c = a x b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มลบ
และค่าสัมบูรณ์ของ c = (ค่าสัมบูรณ์ของ a) x (ค่าสัมบูรณ์ของ b)
ซึ่งหาก b = -1 แล้ว c จะมีค่าเท่ากับ -(ค่าสัมบูรณ์ของ a)
และถ้า b < -1 แล้ว c จะมีค่าน้อยกว่า -(ค่าสัมบูรณ์ของ a)
นั่นคือ c \(\le\) -(ค่าสัมบูรณ์ของ a)
ดังนั้น c ควรอยู่ทางซ้ายของ b และอยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะเท่ากับหรือมากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ a
ตอบ c อยู่ในตำแหน่งที่ไม่สมเหตุสมผล และ c ควรอยู่ทางซ้ายของ b และอยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะเท่ากับหรือมากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ a
3) 
จากรูป a และ b เป็นจำนวนเต็มลบ (อยู่ทางซ้ายของ 0 บนเส้นจำนวน)
ถ้า c = a x b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มบวก
ดังนั้น c ควรอยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน
ดังนั้น c ควรอยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน
ตอบ c อยู่ในตำแหน่งที่ไม่สมเหตุสมผล และ c ควรอยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน
4) 
จากรูป a เป็นจำนวนเต็มลบ (อยู่ทางซ้ายของ 0 บนเส้นจำนวน)
b เป็นจำนวนเต็มบวก (อยู่ทางขวาของ 0 บนเส้นจำนวน)
และค่าสัมบูรณ์ของ a น้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของ b เพราะ b อยู่ห่างจาก 0 มากกว่า
ถ้า c = a x b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มลบ
และค่าสัมบูรณ์ของ c = (ค่าสัมบูรณ์ของ a) x (ค่าสัมบูรณ์ของ b)
ซึ่งหาก a = -1 แล้ว c จะมีค่าเท่ากับ -(ค่าสัมบูรณ์ของ b)
และถ้า a < -1 แล้ว c จะมีค่าน้อยกว่า -(ค่าสัมบูรณ์ของ b)
นั่นคือ c \(\le\) -(ค่าสัมบูรณ์ของ b)
ดังนั้น c ควรอยู่ทางซ้ายของ a บนเส้นจำนวน
และค่าสัมบูรณ์ของ a น้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของ b เพราะ b อยู่ห่างจาก 0 มากกว่า
ถ้า c = a x b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มลบ
และค่าสัมบูรณ์ของ c = (ค่าสัมบูรณ์ของ a) x (ค่าสัมบูรณ์ของ b)
ซึ่งหาก a = -1 แล้ว c จะมีค่าเท่ากับ -(ค่าสัมบูรณ์ของ b)
และถ้า a < -1 แล้ว c จะมีค่าน้อยกว่า -(ค่าสัมบูรณ์ของ b)
นั่นคือ c \(\le\) -(ค่าสัมบูรณ์ของ b)
ดังนั้น c ควรอยู่ทางซ้ายของ a บนเส้นจำนวน
ตอบ c อยู่ในตำแหน่งที่ไม่สมเหตุสมผล และ c ควรอยู่ทางซ้ายของ a บนเส้นจำนวน
5) 
จากรูป a และ b เป็นจำนวนเต็มลบ (อยู่ทางซ้ายของ 0 บนเส้นจำนวน)
และค่าสัมบูรณ์ของ a มากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ b เพราะ a อยู่ห่างจาก 0 มากกว่า
ถ้า c = a x b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มบวก
และ c = (ค่าสัมบูรณ์ของ a) x (ค่าสัมบูรณ์ของ b)
ดังนั้น c ควรอยู่ทางขวาของ 0 และอยู่ห่างจาก 0 มากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ a
ถ้า c = a x b แล้ว c จะเป็นจำนวนเต็มบวก
และ c = (ค่าสัมบูรณ์ของ a) x (ค่าสัมบูรณ์ของ b)
ดังนั้น c ควรอยู่ทางขวาของ 0 และอยู่ห่างจาก 0 มากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ a
ตอบ c อยู่ในตำแหน่งที่สมเหตุสมผล
7. น้ำแข็งก้อนหนึ่งมีอุณหภูมิ -6 องศาเซลเซียส น้ำแข็งแห้งมีอุณหภูมิเป็น 13 เท่า ของน้ำแข็งก้อนนี้ อยากทราบว่า น้ำแข็งแห้งมีอุณหภูมิกี่องศาเซลเซียส
วิธีทำ น้ำแข็งก้อนหนึ่งมีอุณหภูมิ -6 องศาเซลเซียส
น้ำแข็งแห้งมีอุณหภูมิเป็น 13 เท่าของน้ำแข็งก้อนนี้
ดังนั้น น้ำแข็งแห้งมีอุณหภูมิ (-6) x 13 = -(6 x 13) = -78 องศาเซลเซียส
ดังนั้น น้ำแข็งแห้งมีอุณหภูมิ (-6) x 13 = -(6 x 13) = -78 องศาเซลเซียส
ตอบ -78 องศาเซลเซียส
8. เรือดำน้ำลำหนึ่งถูกปล่อยจากระดับน้ำทะเลและเคลื่อนที่ในแนวดิ่งไปอยู่ในระดับ -17 เมตร จากระดับน้ำทะเล ภายในเวลา 1 นาที ถ้าเรือดำน้ำลำนี้ยังคงเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม อยากทราบว่าเมื่อเวลาผ่านไป 8 นาที เรือดำน้ำนี้จะอยู่ที่ระดับเท่าไรจากระดับน้ำทะเล
วิธีทำ เรือดำน้ำเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว -17 เมตร/นาที
เมื่อเวลาผ่านไป 8 นาที เรือดำน้ำจะอยู่ที่ระดับ (-17) x 8 = -(17 x 8) = -136 เมตร
ตอบ -136 เมตรจากระดับน้ำทะเล
9. ปลาทูน่าอาศัยอยู่ใต้ท้องทะเลที่ระดับประมาณ -150 เมตร จากระดับน้ำทะเล และกุ้งอาศััยอยู่ห่างจากระดับน้ำทะเลประมาณ 4 เท่า ของระดับที่ปลาทูน่าอาศัยอยู่ อยากทราบว่ากุ้งอาศััยอยู่ที่ระดับเท่าไรจากระดับน้ำทะเล
วิธีทำ ปลาทูน่าอาศัยอยู่ที่ระดับประมาณ -150 เมตร จากระดับน้ำทะเล
กุ้งอาศัยอยู่ห่างจากระดับน้ำทะเลประมาณ 4 เท่าของระดับที่ปลาทูน่าอาศัยอยู่
ดังนั้น กุ้งอาศัยอยู่ที่ระดับ (-150) x 4 = -(150 x 4) = -600 เมตร จากระดับน้ำทะเล
ดังนั้น กุ้งอาศัยอยู่ที่ระดับ (-150) x 4 = -(150 x 4) = -600 เมตร จากระดับน้ำทะเล
ตอบ -600 เมตร จากระดับน้ำทะเล