1. รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีด้านยาวยาวกว่า 3 เท่าของด้านกว้างอยู่ 5 นิ้ว และมีพื้นที่ 138 ตารางนิ้ว จงหาความยาวของด้านแต่ละด้านของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้
วิธีทำ
ให้รูปสี่เหลี่ยมมีด้านกว้างยาวเท่ากับ x นิ้ว
ด้านยาวยาวกว่า 3 เท่าของด้านกว้างอยู่ 5 นิ้ว ด้านยาวจะยาว 3x + 5 นิ้ว
รูปสี่เหลี่ยมมีพื้นที่ 138 ตารางนิ้ว
เขียนสมการได้เป็น
เขียนสมการได้เป็น
x(3x + 5)
\(\small\mathsf{3x^2 + 5x}\)
\(\small\mathsf{3x^2 + 5x \; – \; 138}\)
\(\small\mathsf{3x^2 + 5x}\)
\(\small\mathsf{3x^2 + 5x \; – \; 138}\)
= 138
= 138
= 0
= 138
= 0
จะได้ a = 3, b = 5 และ c = -138
\(\small\mathsf{b^2 \; – \; 4ac}\)
= \(\small\mathsf{5^2 \; – \; 4(3)(-138)}\)
= 25 – (-1656)
= 1681
= 1681
x = \(\small\mathsf{\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 \; – \; 4ac}}{2a}}\)
= \(\small\mathsf{\dfrac{-5 \pm \sqrt{1681}}{2(3)}}\)
= \(\small\mathsf{\dfrac{-5 \pm 41}{6}}\)
ดังนั้น x = \(\small\mathsf{\dfrac{-5 + 41}{6}}\)
จะได้ x = \(\small\mathsf{\dfrac{36}{6}}\) = 6
หรือ x = \(\small\mathsf{\dfrac{-5 \; – \; 41}{6}}\)
หรือ x = -\(\small\mathsf{\dfrac{46}{6}}\) = -\(\small\mathsf{\dfrac{23}{3}}\)
เนื่องจาก x แทนความยาวของด้านกว้างจึงต้องเป็นจำนวนจริงบวก
ดังนั้นจะพิจารณาเฉพาะ x = 6
นั่นคือ รูปสี่เหลี่ยมมีด้านกว้างเท่ากับ 6 นิ้ว
และมีด้านยาวเท่ากับ 3(6) + 5 = 18 + 5 = 23 นิ้ว
ตอบ รูปสี่เหลี่ยมมีด้านกว้างยาว 6 นิ้ว และด้านยาวยาว 23 นิ้ว
2. ∆RST มีพื้นที่ 52 ตารางเซนติเมตร มีความสูงน้อยกว่าสองเท่าของความยาวของฐาน ST อยู่ 3 เซนติเมตร จงหาความยาวของฐาน ST
วิธีทำ
ให้รูปสามเหลี่ยมมีฐานยาว x ซม.
ความสูงน้อยกว่าสองเท่าของความยาวอยู่ 3 ซม. ความสูงจะเท่ากับ 2x – 3 ซม.
รูปสามเหลี่ยมมีพื้นที่ 52 ตร.ซม.
จากสูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยม = \(\small\mathsf{\frac{1}{2}}\) x ความยาวฐาน x ความสูง
เขียนสมการได้เป็น
จากสูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยม = \(\small\mathsf{\frac{1}{2}}\) x ความยาวฐาน x ความสูง
เขียนสมการได้เป็น
\(\small\mathsf{\frac{1}{2}(x)(2x – 3)}\)
\(\small\mathsf{2(\frac{1}{2})(x)(2x – 3)}\)
x(2x – 3)
\(\small\mathsf{2x^2 \; – \; 3x}\)
\(\small\mathsf{2x^2 \; – \; 3x \; – \; 104}\)
\(\small\mathsf{2(\frac{1}{2})(x)(2x – 3)}\)
x(2x – 3)
\(\small\mathsf{2x^2 \; – \; 3x}\)
\(\small\mathsf{2x^2 \; – \; 3x \; – \; 104}\)
= 52
= 2(52)
= 104
= 104
= 0
= 2(52)
= 104
= 104
= 0
จะได้ a = 2, b = -3 และ c = -104
\(\small\mathsf{b^2 \; – \; 4ac}\)
= \(\small\mathsf{(-3)^2 \; – \; 4(2)(-104)}\)
= 9 – (-832)
= 841
= 841
x = \(\small\mathsf{\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 \; – \; 4ac}}{2a}}\)
= \(\small\mathsf{\dfrac{-(-3) \pm \sqrt{841}}{2(2)}}\)
= \(\small\mathsf{\dfrac{3 \pm 29}{4}}\)
ดังนั้น x = \(\small\mathsf{\dfrac{3 + 29}{4}}\)
จะได้ x = \(\small\mathsf{\dfrac{32}{4}}\) = 8
หรือ x = \(\small\mathsf{\dfrac{3 \; – \; 29}{4}}\)
หรือ x = -\(\small\mathsf{\dfrac{26}{4}}\) = -\(\small\mathsf{\dfrac{13}{2}}\)
เนื่องจาก x แทนความยาวฐานของรูปสามเหลี่ยมจึงต้องเป็นจำนวนจริงบวก
ดังนั้นจะพิจารณาเฉพาะ x = 8
นั่นคือ รูปสามเหลี่ยมมีฐานยาวเท่ากับ 8 ซม.
ตอบ ความยาวของฐาน ST เท่ากับ 8 เซนติเมตร
3. กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC ที่มี \(\small\mathsf{\widehat{ABC}}\) เป็นมุมฉาก \(\small\mathsf{\overline{AB}}\) ยาวกว่า \(\small\mathsf{\overline{BC}}\) อยู่ 7 เซนติเมตร และ \(\small\mathsf{\overline{AC}}\) ยาวกว่า \(\small\mathsf{\overline{AB}}\) อยู่ 1 เซนติเมตร จงหาความยาวของ \(\small\mathsf{\overline{AB}}\), \(\small\mathsf{\overline{BC}}\) และ \(\small\mathsf{\overline{AC}}\)
วิธีทำ
ให้ \(\small\mathsf{\overline{AB}}\) ยาวเท่ากับ x ซม.
\(\small\mathsf{\overline{AB}}\) ยาวกว่า \(\small\mathsf{\overline{BC}}\) อยู่ 7 ซม. \(\small\mathsf{\overline{BC}}\) จะยาวเท่ากับ x – 7 ซม.
\(\small\mathsf{\overline{AC}}\) ยาวกว่า \(\small\mathsf{\overline{AB}}\) อยู่ 1 ซม. \(\small\mathsf{\overline{AC}}\) จะยาวเท่ากับ x + 1 ซม.
\(\small\mathsf{\overline{AC}}\) ยาวกว่า \(\small\mathsf{\overline{AB}}\) อยู่ 1 ซม. \(\small\mathsf{\overline{AC}}\) จะยาวเท่ากับ x + 1 ซม.
จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสจะเขียนสมการได้เป็น
\(\small\mathsf{x^2 + (x \; – \; 7)^2}\)
\(\small\mathsf{x^2 + x^2 \; – \; 14x + 49}\)
\(\small\mathsf{2x^2 \; – \; 14x + 49}\)
\(\small\mathsf{2x^2 \; – \; x^2 \; – \; 14x \; – \; 2x + 49 \; – \; 1}\)
\(\small\mathsf{x^2 \; – \; 16x + 48}\)
(x – 12)(x – 4)
\(\small\mathsf{x^2 + x^2 \; – \; 14x + 49}\)
\(\small\mathsf{2x^2 \; – \; 14x + 49}\)
\(\small\mathsf{2x^2 \; – \; x^2 \; – \; 14x \; – \; 2x + 49 \; – \; 1}\)
\(\small\mathsf{x^2 \; – \; 16x + 48}\)
(x – 12)(x – 4)
= \(\small\mathsf{(x + 1)^2}\)
= \(\small\mathsf{x^2 + 2x + 1}\)
= \(\small\mathsf{x^2 + 2x + 1}\)
= 0
= 0
= 0
= \(\small\mathsf{x^2 + 2x + 1}\)
= \(\small\mathsf{x^2 + 2x + 1}\)
= 0
= 0
= 0
ดังนั้น x – 12 = 0
จะได้ x = 12
จะได้ x = 12
หรือ x – 4 = 0
หรือ x = 4
หรือ x = 4
พิจารณาเมื่อ x = 12
จะได้ \(\small\mathsf{\overline{AB}}\) ยาว 12 ซม., \(\small\mathsf{\overline{BC}}\) ยาว 12 – 7 = 5 ซม. และ \(\small\mathsf{\overline{AC}}\) ยาว 12 + 1 = 13 ซม.
พิจารณาเมื่อ x = 4
จะได้ \(\small\mathsf{\overline{AB}}\) ยาว 4 ซม. และ \(\small\mathsf{\overline{BC}}\) ยาว 4 – 7 = -3 ซม.
ซึ่งความยาวด้านจะต้องเป็นจำนวนจริงบวก 4 จึงไม่ใช่ความยาวของ \(\small\mathsf{\overline{AB}}\)
ดังนั้น \(\small\mathsf{\overline{AB}}\) ยาว 12 ซม., \(\small\mathsf{\overline{BC}}\) ยาว 5 ซม. และ \(\small\mathsf{\overline{AC}}\) ยาว 13 ซม.
จะได้ \(\small\mathsf{\overline{AB}}\) ยาว 12 ซม., \(\small\mathsf{\overline{BC}}\) ยาว 12 – 7 = 5 ซม. และ \(\small\mathsf{\overline{AC}}\) ยาว 12 + 1 = 13 ซม.
พิจารณาเมื่อ x = 4
จะได้ \(\small\mathsf{\overline{AB}}\) ยาว 4 ซม. และ \(\small\mathsf{\overline{BC}}\) ยาว 4 – 7 = -3 ซม.
ซึ่งความยาวด้านจะต้องเป็นจำนวนจริงบวก 4 จึงไม่ใช่ความยาวของ \(\small\mathsf{\overline{AB}}\)
ดังนั้น \(\small\mathsf{\overline{AB}}\) ยาว 12 ซม., \(\small\mathsf{\overline{BC}}\) ยาว 5 ซม. และ \(\small\mathsf{\overline{AC}}\) ยาว 13 ซม.
ตอบ \(\small\mathsf{\overline{AB}}\) ยาว 12 เซนติเมตร, \(\small\mathsf{\overline{BC}}\) ยาว 5 เซนติเมตร และ \(\small\mathsf{\overline{AC}}\) ยาว 13 เซนติเมตร
4. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD และรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก PQRS มีพื้นที่เท่ากันและมีขนาดดังรูป จงหาขนาดของรูปสี่เหลี่ยมแต่ละรูป
วิธีทำ
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD และรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก PQRS มีพื้นที่เท่ากัน
เขียนสมการได้เป็น
\(\small\mathsf{(x + 2)^2}\)
\(\small\mathsf{x^2 + 4x + 4}\)
\(\small\mathsf{x^2 + 4x + 4}\)
0
0
0
\(\small\mathsf{x^2 + 4x + 4}\)
\(\small\mathsf{x^2 + 4x + 4}\)
0
0
0
= (2x – 4)(2x + 1)
= \(\small\mathsf{4x^2 + 2x \; – \; 8x \; – \; 4}\)
= \(\small\mathsf{4x^2 \; – \; 6x \; – \; 4}\)
= \(\small\mathsf{4x^2 \; – \; x^2 \; – \; 6x \; – \; 4x \; – \; 4 \; – \; 4}\)
= \(\small\mathsf{3x^2 \; – \; 10x \; – \; 8}\)
= (3x + 2)(x – 4)
= \(\small\mathsf{4x^2 + 2x \; – \; 8x \; – \; 4}\)
= \(\small\mathsf{4x^2 \; – \; 6x \; – \; 4}\)
= \(\small\mathsf{4x^2 \; – \; x^2 \; – \; 6x \; – \; 4x \; – \; 4 \; – \; 4}\)
= \(\small\mathsf{3x^2 \; – \; 10x \; – \; 8}\)
= (3x + 2)(x – 4)
ดังนั้น 3x + 2 = 0
จะได้ x = -\(\small\mathsf{\frac{2}{3}}\)
จะได้ x = -\(\small\mathsf{\frac{2}{3}}\)
หรือ x – 4 = 0
หรือ x = 4
หรือ x = 4
พิจารณาเมื่อ x = -\(\small\mathsf{\frac{2}{3}}\)
\(\small\mathsf{\square}\)ABCD จะมีด้านยาวเท่ากับ -\(\small\mathsf{\frac{2}{3}}\) + 2 = \(\small\mathsf{\frac{-2 + 6}{3}}\) = \(\small\mathsf{\frac{4}{3}}\) หน่วย
\(\small\mathsf{\square}\)PQRS จะมีด้านยาวเท่ากับ 2(\(\small\mathsf{-\frac{2}{3}}\)) + 1 = -\(\small\mathsf{\frac{4}{3}}\) + 1 = \(\small\mathsf{\frac{-4 + 3}{3}}\) = -\(\small\mathsf{\frac{1}{3}}\) หน่วย
ซึ่งความยาวด้านจะต้องเป็นจำนวนจริงบวก -\(\small\mathsf{\frac{2}{3}}\) จึงไม่ใช่ค่าของ x ที่ถูกต้อง
พิจารณาเมื่อ x = 4
\(\small\mathsf{\square}\)ABCD จะมีด้านยาวเท่ากับ 4 + 2 = 6 หน่วย
\(\small\mathsf{\square}\)PQRS จะมีด้านยาวเท่ากับ 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9 หน่วย
\(\small\mathsf{\square}\)PQRS จะมีด้านกว้างเท่ากับ 2(4) – 4 = 8 – 4 = 4 หน่วย
ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ยาวด้านละ 6 หน่วย และ
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก PQRS กว้าง 4 หน่วย ยาว 9 หน่วย
ตอบ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ยาวด้านละ 6 หน่วย และรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก PQRS กว้าง 4 หน่วย ยาว 9 หน่วย
5. ถังน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่งมีพื้นที่ก้นถังเป็น 120 ตารางนิ้ว ความยาวรอบปากถังภายในยาว 46 นิ้ว ถ้าถังใบนี้จุน้ำได้ 720 ลูกบาศก์นิ้ว จงหาขนาดภายในของถังใบนี้
วิธีทำ
ให้ปากถังภายในกว้างด้านละ x นิ้ว
ความยาวรอบปากถังภายในยาว 46 นิ้ว
จะได้ว่าปากถังภายในยาวด้านละ \(\small\mathsf{\frac{46 \; – \; 2x}{2}}\) = 23 – x นิ้ว
จะได้ว่าปากถังภายในยาวด้านละ \(\small\mathsf{\frac{46 \; – \; 2x}{2}}\) = 23 – x นิ้ว
พื้นที่ก้นถังเท่ากับ 120 ตารางนิ้ว
เขียนสมการได้เป็น
เขียนสมการได้เป็น
x(23 – x)
\(\small\mathsf{23x \; – \; x^2}\)
0
0
\(\small\mathsf{23x \; – \; x^2}\)
0
0
= 120
= 120
= \(\small\mathsf{x^2 \; – \; 23x + 120}\)
= (x – 15)(x – 8)
= 120
= \(\small\mathsf{x^2 \; – \; 23x + 120}\)
= (x – 15)(x – 8)
ดังนั้น x – 15 = 0
จะได้ x = 15
จะได้ x = 15
หรือ x – 8 = 0
หรือ x = 8
หรือ x = 8
พิจารณาเมื่อ x = 15
ความกว้างของปากถังเท่ากับ 15 นิ้ว ความยาวปากถังจะเท่ากับ 23 – 15 = 8 นิ้ว
พิจารณาเมื่อ x = 8
ความกว้างของปากถังเท่ากับ 8 นิ้ว ความยาวปากถังจะเท่ากับ 23 – 8 = 15 นิ้ว
เนื่องจากด้านกว้างจะมีความยาวน้อยกว่าด้านยาว
ดังนั้น ปากถังกว้าง 8 นิ้ว และยาว 15 นิ้ว
ถังใบนี้จุน้ำได้ 720 ลูกบาศก์นิ้ว
จากสูตรการหาปริมาตรทรงสี่เหลี่ยม = ความกว้าง x ความยาว x ความสูง
เขียนสมการได้เป็น
8 x 15 x h
h
h
h
h
= 720
= \(\small\mathsf{\frac{720}{120}}\)
= 6
= \(\small\mathsf{\frac{720}{120}}\)
= 6
ดังนั้น ขนาดภายในของถังใบนี้มีความกว้าง 8 นิ้ว ยาว 15 นิ้ว และสูง 6 นิ้ว
ตอบ กว้าง 8 นิ้ว ยาว 15 นิ้ว และสูง 6 นิ้ว
6. กรอบรูปไม้สักสำหรับใส่รูปขนาด 24 × 30 ตารางนิ้ว มีพื้นที่โดยรอบของส่วนที่เป็นไม้สักด้านหน้าของกรอบรูปเท่ากับ 496 ตารางนิ้ว จงหาว่าไม้ที่ทำกรอบรูปกว้างเท่าไร
วิธีทำ
ให้ไม้ที่ทำกรอบรูปกว้าง x นิ้ว
กรอบรูปไม้สักจะมีความกว้างเท่ากับ 24 + 2x นิ้ว
และจะมีความยาวเท่ากับ 30 + 2x นิ้ว
และจะมีความยาวเท่ากับ 30 + 2x นิ้ว
พื้นที่ของส่วนที่ใส่รูปจะเท่ากับ 23 x 24 = 720 ตารางนิ้ว
พื้นที่ของส่วนที่เป็นไม้สักเท่ากับ 496 ตารางนิ้ว
พื้นที่ของส่วนที่เป็นไม้สัก = พื้นที่กรอบรูปไม้สักทั้งหมด – พื้นที่ส่วนที่ใส่รูป
เขียนสมการได้เป็น
พื้นที่ของส่วนที่เป็นไม้สักเท่ากับ 496 ตารางนิ้ว
พื้นที่ของส่วนที่เป็นไม้สัก = พื้นที่กรอบรูปไม้สักทั้งหมด – พื้นที่ส่วนที่ใส่รูป
เขียนสมการได้เป็น
496
496
496
\(\small\mathsf{\frac{1}{4}}\)(496)
126
0
0
496
496
\(\small\mathsf{\frac{1}{4}}\)(496)
126
0
0
= [(24 + 2x)(30 + 2x)] – 720
= \(\small\mathsf{720 + 48x + 60x + 4x^2 \; – \; 720}\)
= \(\small\mathsf{4x^2 + 108x}\)
= \(\small\mathsf{\frac{1}{4}(4x^2 + 108x)}\)
= \(\small\mathsf{x^2 + 27x}\)
= \(\small\mathsf{x^2 + 27x \; – \; 126}\)
= (x + 31)(x – 4)
= \(\small\mathsf{720 + 48x + 60x + 4x^2 \; – \; 720}\)
= \(\small\mathsf{4x^2 + 108x}\)
= \(\small\mathsf{\frac{1}{4}(4x^2 + 108x)}\)
= \(\small\mathsf{x^2 + 27x}\)
= \(\small\mathsf{x^2 + 27x \; – \; 126}\)
= (x + 31)(x – 4)
ดังนั้น x + 31 = 0
จะได้ x = -31
จะได้ x = -31
หรือ x – 4 = 0
หรือ x = 4
หรือ x = 4
เนื่องจาก x แทนความกว้างของไม้ที่ทำกรอบรูปจึงต้องเป็นจำนวนจริงบวก
ดังนั้นไม้ที่ทำกรอบรูปกว้าง 4 นิ้ว
ดังนั้นไม้ที่ทำกรอบรูปกว้าง 4 นิ้ว
ตอบ 4 นิ้ว
7. พริกหอมต้องการสร้างกรงกระต่ายให้มีเนื้อที่ 55 ตารางเมตร ติดกับรั้วบ้าน ดังรูป ถ้าความยาวของด้านทั้งสามของกรงกระต่ายรวมเป็น 21 เมตร จงหาความกว้างและความยาวของกรงกระต่ายนี้
วิธีทำ
ให้กรงกระต่ายกว้าง x เมตร
ความยาวของกรงกระต่ายทั้งสามด้านเท่ากับ 21 เมตร
จะได้ว่ากรงกระต่ายยาวเท่ากับ 21 – 2x
จะได้ว่ากรงกระต่ายยาวเท่ากับ 21 – 2x
ต้องการสร้างกรงกระต่ายให้มีเนื้อที่ 55 ตารางเมตร
เขียนสมการได้เป็น
เขียนสมการได้เป็น
x(21 – 2x)
\(\small\mathsf{21x \; – \; 2x^2}\)
0
0
\(\small\mathsf{21x \; – \; 2x^2}\)
0
0
= 55
= 55
= \(\small\mathsf{2x^2 \; – \; 21x + 55}\)
= (2x – 11)(x – 5)
= 55
= \(\small\mathsf{2x^2 \; – \; 21x + 55}\)
= (2x – 11)(x – 5)
ดังนั้น 2x – 11 = 0
จะได้ x = \(\small\mathsf{\frac{11}{2}}\) = 5.5
จะได้ x = \(\small\mathsf{\frac{11}{2}}\) = 5.5
หรือ x – 5 = 0
หรือ x = 5
หรือ x = 5
พิจารณาเมื่อ x = 5.5
กรงกระต่ายกว้าง 5.5 เมตร และยาว 21 – 2(5.5) = 21 – 11 = 10 เมตร
และจะมีพื้นที่เท่ากับ 5.5 x 10 = 55 ตารางเมตร
พิจารณาเมื่อ x = 5
กรงกระต่ายกว้าง 5 เมตร และยาว 21 – 2(5) = 21 – 10 = 11 เมตร
และจะมีพื้นที่เท่ากับ 5 x 11 = 55 ตารางเมตร
ดังนั้น สามารถสร้างกรงกระต่ายได้ 2 ขนาด คือ
กว้าง 5.5 เมตร ยาว 10 เมตร หรือ กว้าง 5 เมตร ยาว 11 เมตร
กรงกระต่ายกว้าง 5.5 เมตร และยาว 21 – 2(5.5) = 21 – 11 = 10 เมตร
และจะมีพื้นที่เท่ากับ 5.5 x 10 = 55 ตารางเมตร
พิจารณาเมื่อ x = 5
กรงกระต่ายกว้าง 5 เมตร และยาว 21 – 2(5) = 21 – 10 = 11 เมตร
และจะมีพื้นที่เท่ากับ 5 x 11 = 55 ตารางเมตร
ดังนั้น สามารถสร้างกรงกระต่ายได้ 2 ขนาด คือ
กว้าง 5.5 เมตร ยาว 10 เมตร หรือ กว้าง 5 เมตร ยาว 11 เมตร
ตอบ สร้างกรงกระต่ายได้ 2 ขนาด คือ กว้าง 5.5 เมตร ยาว 10 เมตร หรือ กว้าง 5 เมตร ยาว 11 เมตร
8. กำนันชายปลูกต้นมะยงชิดเรียงเป็นแถวไว้ในสวน 2,000 ต้น โดยที่แต่ละแถวมีจำนวนต้นมะยงชิดเท่ากัน ถ้าจำนวนต้นมะยงชิดในแต่ละแถวน้อยกว่าจำนวนแถวอยู่ 10 จงหาว่า กำนันชายปลูกต้นมะยงชิดไว้กี่แถวและแถวละกี่ต้น
วิธีทำ
ให้กำนันชายปลูกต้นมะยงชิดไว้ x แถว
จำนวนต้นมะยงชิดในแต่ละแถวน้อยกว่าจำนวนแถวอยู่ 10
จะได้ว่าแต่ละแถวมีต้นมะยงชิดจำนวน x – 10 ต้น
ปลูกต้นมะยงชิดไว้ทั้งหมด 2,000 ต้น
เขียนสมการได้เป็น
จะได้ว่าแต่ละแถวมีต้นมะยงชิดจำนวน x – 10 ต้น
ปลูกต้นมะยงชิดไว้ทั้งหมด 2,000 ต้น
เขียนสมการได้เป็น
x(x – 10)
\(\small\mathsf{x^2 \; – \; 10x}\)
\(\small\mathsf{x^2 \; – \; 10x \; – \; 2000}\)
(x – 50)(x + 40)
\(\small\mathsf{x^2 \; – \; 10x}\)
\(\small\mathsf{x^2 \; – \; 10x \; – \; 2000}\)
(x – 50)(x + 40)
= 2000
= 2000
= 0
= 0
= 2000
= 0
= 0
ดังนั้น x – 50 = 0
จะได้ x = 50
จะได้ x = 50
หรือ x + 40 = 0
หรือ x = -40
หรือ x = -40
เนื่องจาก x แทนจำนวนแถวจึงต้องเป็นจำนวนเต็มบวก
ดังนั้นกำนันชายปลูกต้นมะยงชิดไว้ 50 แถว แถวละ 50 – 10 = 40 ต้น
ดังนั้นกำนันชายปลูกต้นมะยงชิดไว้ 50 แถว แถวละ 50 – 10 = 40 ต้น
ตอบ 50 แถว แถวละ 40 ต้น