2. จงหาคำตอบของสมการต่อไปนี้
1) \(\small\mathsf{x^2 \; – \; 16 = 0}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{x^2 \; – \; 16}\)
= 0
\(\small\mathsf{x^2 \; – \; 4^2}\)
(x + 4)(x – 4)
(x + 4)(x – 4)
= 0
= 0
= 0
ดังนั้น x + 4 = 0
จะได้ x = -4
จะได้ x = -4
หรือ x – 4 = 0
หรือ x = 4
หรือ x = 4
ตอบ คำตอบของสมการ คือ -4 และ 4
2) \(\small\mathsf{y^2 \; – \; 5y = 0}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{y^2 \; – \; 5y}\)
= 0
y(y – 5)
= 0
ดังนั้น y = 0
จะได้ y = 0
จะได้ y = 0
หรือ y – 5 = 0
หรือ y = 5
หรือ y = 5
ตอบ คำตอบของสมการ คือ 0 และ 5
3) \(\small\mathsf{z^2 + 3 = 0}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{z^2 + 3}\)
= 0
\(\small\mathsf{z^2}\)
= -3
เนื่องจากไม่มีจำนวนใดยกกำลังสองแล้วได้ผลลัพธ์เป็น -3
ดังนั้น ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบของสมการ \(\small\mathsf{z^2 + 3 = 0}\)
ดังนั้น ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบของสมการ \(\small\mathsf{z^2 + 3 = 0}\)
ตอบ ไม่มีคำตอบของสมการ
4) \(\small\mathsf{x^2 \; – \; 1 = 0}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{x^2 \; – \; 1}\)
= 0
\(\small\mathsf{x^2 \; – \; 1^2}\)
(x + 1)(x – 1)
(x + 1)(x – 1)
= 0
= 0
= 0
ดังนั้น x + 1 = 0
จะได้ x = -1
จะได้ x = -1
หรือ x – 1 = 0
หรือ x = 1
หรือ x = 1
ตอบ คำตอบของสมการ คือ -1 และ 1
5) \(\small\mathsf{k^2 + k \; – \; 2 = 0}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{k^2 + k \; – \; 2}\)
= 0
(k + 2)(k – 1)
= 0
ดังนั้น k + 2 = 0
จะได้ k = -2
จะได้ k = -2
หรือ k – 1 = 0
หรือ k = 1
หรือ k = 1
ตอบ คำตอบของสมการ คือ -2 และ 1
6) \(\small\mathsf{u^2 \; – \; 8u + 16 = 0}\)
วิธีทำ
\(\small\mathsf{u^2 \; – \; 8u + 16}\)
= 0
(u – 4)(u – 4)
= 0
ดังนั้น u – 4 = 0
จะได้ u = 4
จะได้ u = 4
ตอบ คำตอบของสมการ คือ 4