1. จงแก้อสมการต่อไปนี้ และเขียนกราฟแสดงคำตอบ
1) x + 5 \(\small\mathsf{\ge}\) 12
วิธีทำ
x + 5
\(\small\mathsf{\ge}\) 12
x
x
x
\(\small\mathsf{\ge}\) 12 – 5
\(\small\mathsf{\ge}\) 7
\(\small\mathsf{\ge}\) 7
ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ 7
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
2) 10 – a > 8
วิธีทำ
10 – a
> 8
-a
-a
(-1)(-a)
a
-a
(-1)(-a)
a
> 8 – 10
> -2
< (-1)(-2)
< 2
> -2
< (-1)(-2)
< 2
ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่า 2
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
3) \(\small\mathsf{\dfrac{c}{2}}\) – 1 \(\small\mathsf{\le}\) 5
วิธีทำ
\(\small\mathsf{\frac{c}{2}}\) – 1
\(\small\mathsf{\le}\) 5
\(\small\mathsf{\frac{c}{2}}\)
\(\small\mathsf{\le}\) 5 + 1
\(\small\mathsf{\frac{c}{2}}\)
\(\small\mathsf{\le}\) 6
c
\(\small\mathsf{\le}\) 6 x 2
c
\(\small\mathsf{\le}\) 12
ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่าหรือ
เท่ากับ 12
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
เท่ากับ 12
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
4) – \(\small\mathsf{\dfrac{x}{3}}\) + 2 < -3
วิธีทำ
– \(\small\mathsf{\frac{x}{3}}\) + 2
< -3
– \(\small\mathsf{\frac{x}{3}}\)
< -3 - 2
– \(\small\mathsf{\frac{x}{3}}\)
< -5
-x
< -5 x 3
-x
< -15
(-1)(-x)
> (-1)(-15)
x
> 15
ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่า 15
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
5) \(\small\mathsf{\dfrac{x}{4}}\) + 2 \(\small\mathsf{\ne}\) 3
วิธีทำ
จากสมการ \(\small\mathsf{\frac{x}{4}}\) + 2
= 3
\(\small\mathsf{\frac{x}{4}}\)
= 3 – 2
\(\small\mathsf{\frac{x}{4}}\)
= 1
x
= 1 x 4
จะได้ x
= 4
นั่นคือ 4 เป็นคำตอบของสมการ \(\small\mathsf{\frac{x}{4}}\) + 2 = 3
ดังนั้น คำตอบของอสมการ \(\small\mathsf{\frac{x}{4}}\) + 2 \(\small\mathsf{\ne}\) 3 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 4
ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 4
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
6) 3(m – 1) < 18
วิธีทำ
3(m – 1)
< 18
m – 1
< \(\small\mathsf{\frac{18}{3}}\)
m – 1
m
m
m
m
< 6
< 6 + 1
< 7
< 6 + 1
< 7
ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่า 7
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
7) \(\small\mathsf{\dfrac{x + 1}{2}}\) \(\small\mathsf{\ge}\) 7
วิธีทำ
\(\small\mathsf{\frac{x + 1}{2}}\)
\(\small\mathsf{\ge}\) 7
x + 1
\(\small\mathsf{\ge}\) 7 x 2
x + 1
x
x
x
x
\(\small\mathsf{\ge}\) 14
\(\small\mathsf{\ge}\) 14 – 1
\(\small\mathsf{\ge}\) 13
\(\small\mathsf{\ge}\) 14 – 1
\(\small\mathsf{\ge}\) 13
ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ 13
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
8) \(\small\mathsf{\dfrac{x + 1}{8}}\) \(\small\mathsf{\ne}\) 14
วิธีทำ
จากสมการ \(\small\mathsf{\frac{x + 1}{8}}\)
= 14
x + 1
= 14 x 8
x + 1
x
x
= 112
= 112 – 1
= 112 – 1
จะได้ x
= 111
นั่นคือ 111 เป็นคำตอบของสมการ \(\small\mathsf{\frac{x + 1}{8}}\) = 14
ดังนั้น คำตอบของอสมการ \(\small\mathsf{\frac{x + 1}{8}}\) \(\small\mathsf{\ne}\) 14 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 111
ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 111
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
9) b + 4 < 2b - 1
วิธีทำ
b + 4
< 2b - 1
b
b
b – 2b
-b
(-1)(-b)
b
b
b – 2b
-b
(-1)(-b)
b
< 2b - 1 - 4
< 2b - 5
< -5
< -5
> (-1)(-5)
> 5
< 2b - 5
< -5
< -5
> (-1)(-5)
> 5
ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่า 5
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
10) 0.7a \(\small\mathsf{\ne}\) 0.3a + 2
วิธีทำ
จากสมการ 0.7a
= 0.3a + 2
0.7a – 0.3a
0.4a
0.4a
= 2
= 2
= 2
a
= \(\small\mathsf{\frac{2}{0.4}}\)
จะได้ a
= 5
นั่นคือ 5 เป็นคำตอบของสมการ 0.7a = 0.3a + 2
ดังนั้น คำตอบของอสมการ 0.7a \(\small\mathsf{\ne}\) 0.3a + 2 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 5
ดังนั้น คำตอบของอสมการ 0.7a \(\small\mathsf{\ne}\) 0.3a + 2 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 5
ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 5
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
11) 4x – 3 < 6x + 6
วิธีทำ
4x – 3
< 6x + 6
4x
4x
4x – 6x
-2x
4x
4x – 6x
-2x
< 6x + 6 + 3
< 6x + 9
< 9
< 9
< 6x + 9
< 9
< 9
x
> –\(\small\mathsf{\frac{9}{2}}\)
x
> –4\(\small\mathsf{\frac{1}{2}}\)
ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่า -4\(\small\mathsf{\dfrac{1}{2}}\)
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
12) 5n – 3 > \(\small\mathsf{\dfrac{1}{3}}\)n + 2
วิธีทำ
5n – 3
> \(\small\mathsf{\frac{1}{3}}\)n + 2
5n
> \(\small\mathsf{\frac{1}{3}}\)n + 2 + 3
5n
> \(\small\mathsf{\frac{1}{3}}\)n + 5
5n – \(\small\mathsf{\frac{1}{3}}\)n
> 5
\(\small\mathsf{\frac{15n \, – \, n}{3}}\)
> 5
\(\small\mathsf{\frac{14}{3}}\)n
> 5
n
> 5 x \(\small\mathsf{\frac{3}{14}}\)
n
> \(\small\mathsf{\frac{15}{14}}\)
n
> 1\(\small\mathsf{\frac{1}{14}}\)
ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่า 1\(\small\mathsf{\frac{1}{14}}\)
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ดังนี้
