1. จงเขียนประโยคที่ใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แทนแต่ละข้อความต่อไปนี้ (ให้ x แทนจำนวนจำนวนหนึ่ง)
1) สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งไม่เกิน 18
ตอบ 3x \(\le\) 18
2) ผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 7 ไม่ถึง 25
ตอบ x + 7 < 25
3) ผลบวกของสามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 6 ไม่น้อยกว่า 20
ตอบ 3x + 6 \(\ge\) 20
4) เศษเจ็ดส่วนสิบห้าของจำนวนจำนวนหนึ่งไม่เท่ากับ 105
ตอบ \(\small\mathsf{\dfrac{7}{15}x \ne 105}\)
5) เศษสามส่วนสี่ของผลต่างของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 2 มากกว่า 40
ตอบ \(\small\mathsf{\dfrac{3}{4}}\)(x – 2) > 40
6) ห้าเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 6 น้อยกว่า 30
ตอบ 5(x + 6) < 30
7) ผลบวกของสามในสี่ของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 8 ไม่เกิน 15
ตอบ \(\small\mathsf{\dfrac{3}{4}}\)x + 8 \(\le\) 15
8) สองเท่าของผลต่างของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 4 น้อยกว่าห้าเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนนั้นกับ 8
ตอบ 2(x – 4) < 5(x + 8)
2. ในการใช้ถนนบางแห่งจะมีป้ายจราจรกำหนดว่า รถที่สามารถผ่านถนนเส้นนี้ได้จะต้องมีน้ำหนักของรถรวมกับน้ำหนักบรรทุกไม่เกินน้ำหนักที่แสดงบนป้าย
อิสระต้องขับรถบรรทุกหกล้อที่มีน้ำหนักของรถ 6 ตัน ไปส่งผลไม้ที่ตลาดผลไม้โดยผ่านสะพานข้ามคลองแห่งหนึ่งที่มีป้ายกำหนดน้ำหนักไว้ก่อนขึ้นสะพาน ดังรูป และมีผลไม้ที่ต้องนำไปส่งตามรายการดังนี้
ทุเรียนหมอนทอง
เงาะโรงเรียน
กระท้อนปุยฝ้าย
ลิ้นจี่จักรพรรดิ
ขนุนไพศาลทักษิณ
มะม่วงโชคอนันต์
ลำไยสีชมพู
ส้มโอขาวแตงกวา
3 ตัน 300 กิโลกรัม
1 ตัน 800 กิโลกรัม
2 ตัน 500 กิโลกรัม
1 ตัน 700 กิโลกรัม
2 ตัน 200 กิโลกรัม
1 ตัน 800 กิโลกรัม
2 ตัน 400 กิโลกรัม
1 ตัน 750 กิโลกรัม
อิสระจะต้องขับรถบรรทุกหกล้อคันนี้ไปส่งผลไม้อย่างน้อยกี่รอบ แต่ละรอบบรรทุกผลไม้ชนิดใดบ้าง และคิดเป็นน้ำหนักเท่าไร โดยแต่ละรอบจะต้องบรรทุกผลไม้ชนิดเดียวกันไปพร้อมกันทั้งหมด
วิธีทำ
รถบรรทุกหนัก 6 ตัน
น้ำหนักรถรวมกับน้ำหนักของต้องไม่เกิน 15 ตัน
นั่นคือ ของต้องหนักไม่เกิน 15 – 6 = 9 ตัน
น้ำหนักรวมผลไม้ = 3.3 + 1.8 + 2.5 + 1.7 + 2.2 + 1.8 + 2.4 + 1.75 ตัน
นั่นคือ ของต้องหนักไม่เกิน 15 – 6 = 9 ตัน
น้ำหนักรวมผลไม้ = 3.3 + 1.8 + 2.5 + 1.7 + 2.2 + 1.8 + 2.4 + 1.75 ตัน
= 17.45 ตัน
หรือเท่ากับ 17 ตัน 450 กิโลกรัม
ถ้าแบ่งผลไม้ออกเป็น 2 รอบ จะได้รอบละ 17.45 \(\small\mathsf{\div}\) 2 = 8.725 ตัน
หรือเท่ากับ 8 ตัน 725 กิโลกรัม
ซึ่งไม่เกินน้ำหนักของที่สามารถบรรทุกได้ในแต่ละรอบ
ให้รอบที่ 1 บรรทุกทุเรียนหมอนทอง, เงาะโรงเรียน, ลิ้นจี่จักรพรรดิ
และขนุนไพศาลทักษิณ
ซึ่งจะได้น้ำหนักรวมเท่ากับ 3.3 + 1.8 + 1.7 + 2.2 = 9.0 ตัน
ให้รอบที่ 2 บรรทุกกระท้อนปุยฝ้าย, มะม่วงโชคอนันต์, ลำไยสีชมพู
และส้มโอขาวแตงกวา
ซึ่งจะได้น้ำหนักรวมเท่ากับ 2.5 + 1.8 + 2.4 + 1.75 = 8.45 ตัน
ถ้าแบ่งผลไม้ออกเป็น 2 รอบ จะได้รอบละ 17.45 \(\small\mathsf{\div}\) 2 = 8.725 ตัน
หรือเท่ากับ 8 ตัน 725 กิโลกรัม
ซึ่งไม่เกินน้ำหนักของที่สามารถบรรทุกได้ในแต่ละรอบ
ให้รอบที่ 1 บรรทุกทุเรียนหมอนทอง, เงาะโรงเรียน, ลิ้นจี่จักรพรรดิ
และขนุนไพศาลทักษิณ
ซึ่งจะได้น้ำหนักรวมเท่ากับ 3.3 + 1.8 + 1.7 + 2.2 = 9.0 ตัน
ให้รอบที่ 2 บรรทุกกระท้อนปุยฝ้าย, มะม่วงโชคอนันต์, ลำไยสีชมพู
และส้มโอขาวแตงกวา
ซึ่งจะได้น้ำหนักรวมเท่ากับ 2.5 + 1.8 + 2.4 + 1.75 = 8.45 ตัน
ตอบ 2 รอบ โดยรอบแรกบรรทุกทุเรียนหมอนทอง, เงาะโรงเรียน, ลิ้นจี่จักรพรรดิ และขนุนไพศาลทักษิณ ซึ่งมีน้ำหนักรวม 9 ตัน และรอบที่สองบรรทุกกระท้อนปุยฝ้าย, มะม่วงโชคอนันต์, ลำไยสีชมพูและส้มโอขาวแตงกวา ซึ่งมีน้ำหนักรวม 8 ตัน 450 กิโลกรัม