10. นายช่างวางพาดบันไดไม้ซึ่งยาว 260 เซนติเมตร กับห้องเก็บของ ดังรูป ภายหลังบันไดไม้หักไป 10 เซนติเมตร และเมื่อนำมาวางพาดกับห้องเก็บของอีกครั้ง พบว่า ปลายด้านหนึ่งของบันไดขยับเข้ามาใกล้ตัวห้องเก็บของมากขึ้น 30 เซนติเมตร จงหาว่า ความสูงของห้องเก็บของเป็นเท่าไร วิธีทำ ให้ความสูงของห้องเก็บของเท่ากับ h ซม.…
5. บ้านของพฤกษ์ต้องการทำบ่อน้ำพุโดยมีสวนหินล้อมรอบ และมีสวนหญ้าล้อมรอบสวนหินอีกชั้นหนึ่ง มีลักษณะเป็นวงกลมสามวงซ้อนกัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน และมีรัศมีของวงกลมแต่ละวงเป็น 1, 4 และ 5 เมตร ดังรูป ถ้าผู้รับเหมาจากร้านเจริญพันธุ์ไม้คิดค่าดำเนินการจัดสวนหิน ตารางเมตรละ 150 บาท และสวนหญ้าราคาตารางเมตรละ 60 บาท อยากทราบว่าพฤกษ์จะต้องจ่ายเงินในการจัดสวนหินและสวนหญ้าเป็นเงินเท่าใด…
1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ 1) \(\small\mathsf{9(y^2 \; – \, 20y + 100) \; – \, 441y^2}\) วิธีทำ \(\small\mathsf{9(y^2 \; – \, 20y…
3. วงกลมสองวงมีจุดศูนย์กลางร่วมกัน วงกลมวงใหญ่มีรัศมียาว 89 หน่วย วงกลมวงเล็กมีรัศมียาว 65 หน่วย วงกลมทั้งสองมีพื้นที่ต่างกันเท่าไร (กำหนด 𝜋 \(\approx\) 3.14) วิธีทำ พื้นที่วงกลม = 𝜋 \(r^2\) วงกลมทั้งสองมีพื้นที่ต่างกัน =…
2. จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ วิธีคิด สูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสอง \(\mathsf{A^2 \, – \, B^2 = (A + B)(A \, – \, B)}\) เมื่อ A แทนพจน์หน้า…
1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ วิธีคิด สูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสอง \(\mathsf{A^2 \, – \, B^2 = (A + B)(A \, – \, B)}\) เมื่อ A แทนพจน์หน้า…
4. จงเติมพจน์ที่หายไปลงในช่องว่าง เพื่อให้พหุนามในรูปผลสำเร็จที่กำหนดให้ในแต่ละข้อ เป็นพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ วิธีคิด จัดพหุนามที่โจทย์กำหนดให้อยู่ในรูปของ \(\mathsf{หน้า^2 + 2(หน้า)(หลัง) + หลัง^2 = (หน้า + หลัง)^2}\) หรือ \(\mathsf{หน้า^2 \, – \,…
3. จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ วิธีคิด สูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เมื่อ A แทนพจน์หน้า และ B แทนพจน์หลัง \(\small\mathsf{A^2 + 2AB + B^2 = {(A + B)}^2}\)\(\small\mathsf{A^2 \,…
2. จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ 1) \(\small\mathsf{9x^2 + 30x + 25}\) วิธีทำ \(\small\mathsf{9x^2 + 30x + 25}\) = \(\small\mathsf{{(3x)}^2 + 2(3x)(5) + 5^2}\)…
1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ 1) \(\small\mathsf{x^2 + 12x + 36}\) วิธีทำ \(\small\mathsf{x^2 + 12x + 36}\) = \(\small\mathsf{x^2 + 2(x)(6) + 6^2}\)…